Контрольна робота із дисципліни
«Термодинаміка»
Задача №1
Заміряні за допомогою лічильника
- витрати природного газу складали Vзам=3500 м³/год,
- надлишковий тиск газу в лічильнику становив Рзам=8,9 ат=0,89 МПа,
- температура +tзам=10 °С.
Склад газу: СН4 – 84 % об., С2Н6 – 5% об., С3Н8 – 1% об., N2 = 4% об., СО2 – 6% об.
Привести показання лічильника до с/умов (tсу=20°С, Рсу=101325 Па);
- визначити густину газу при р і t в лічильнику,
- визначити масові витрати газу в кг/год.
Як зміняться показання лічильника при збільшенні температури газу на 5°С і зменшенні тиску на 0,3 ат?
Визначити газову сталу для заданого складу газу і парціальний тиск кожного компонента газової суміші.
За трьома точками побудувати графіки залежності приведених до стандартних умов об'ємних витрат газу від наступних параметрів:
- tзам;
- Рзам,
за умови незмінних Vзам.
Визначити витрати сухого природного газу без врахування водяної пари, яка міститься у газі, якщо температура точки роси для газу при вказаному у таблиці тиску становить + 15оС.
Задачу розв’язати з урахуванням коефіцієнта стискуваності газу.
Розв'язок:
Витрата реального газу (тобто з урахуванням коефіцієнта стискуваності) при стандартних умовах записується у вигляді
Для визначення zГ та zСУ по діаграмі додатка Б, обчислюємо приведені параметри з урахуванням того, що критичний тиск для природного газу становить РК=4,5 МПа, а критична температура ТК=190,7 0К (згідно посібника).
Для стандартних умов: РПР = 0,02, ТПР = 1,54, zСУ » 1,0.
Для визначення газової сталої визначимо молекулярні маси компонентів.
Визначимо газову сталу для заданого складу газу:
Для визначення густини реального газу запишемо рівняння стану для дійсних умов з урахуванням коефіцієнта стиснення z
тоді
Масові витрати реального газу:
MГ = VГ ×ρГ = 3500 ·8,14 = 28490 кг/год.
При збільшенні температури газу на 5°С і зменшенні тиску на 0,3 ат, тобто
tкін=10+5=15°С, Ркін=8,9-0,3=8,6 ат=0,86 МПа, показання лічильника можна визначити з рівняння стану
PГVЗАМ =RTГ
PКІНVКІН=RTКІН
Отже показання лічильника збільшаться на
Визначимо парціальний тиск кожного компонента газової суміші
Для побудови графіків залежностей приведених до стандартних умов об'ємних витрат газу від tзам та рзам використаємо такі залежності:
Результати розрахунків приведених до стандартних умов об'ємних витрат газу від tзам:
№ точки | VЗАМ, м3/год | | | | VСУ, м3/год |
а | 3500 | 0,89 | 0 | 273 | 37188 |
б | 15 | 288 | 35251 | ||
в | 30 | 303 | 3 3506 |
Результати розрахунків приведених до стандартних умов об'ємних витрат газу від рзам:
№ точки | VЗАМ, м3/год | | | VСУ, м3/год |
а | 3500 | 10 | 0 | 3624 |
б | 0,5 | 21742 | ||
в | 1 | 39860 |
Визначення витрати сухого природного газу без врахування водяної пари.
Вологовміст розраховують за залежністю
Густина водяної пари при температурі tр=+150С визначається за діаграмами стану водяної пари ρп = 12,8 г/м3,
Густину сухого газу приймаємо ту, що визначили раніше rг=8,14 кг/м3.
Таким чином, вологовміст становитиме
Для перетворення масової кількості водяної пари в об’ємну необхідно виконати обчислення згідно із залежністю
% об .=
Отже у газі буде міститись до 1,5% об. водяної пари.
Тоді витрата природного газу, без водяної пари
Для газового циклу, наведеного нижче, визначити згідно із заданим варіантом (№1) невідомі параметри стану основних точок для кожного процесу циклу.
Знайти величину l, Di, DS, q для кожного процесу циклу, результатну роботу і ККД циклу в цілому.
Визначити годинні витрати теплоти і палива для здійснення циклу. Побудувати цикл на міліметровому папері у масштабі у координатах P - V і T - S. Дати рекомендації з підвищення ККД циклу і зменшенню витрат палива на його здійснення.
Витрати робочого тіла (повітря) приймаємо у кг/год за номером залікової книжки-4360 кг/год. Теплоту згорання палива прийняти Qнр = 37000 кДж/кг.
Рис. Газовий цикл у P–υ- координатах:
1–2 – адіабатний;
2–3 – ізотермічний, Т = const;
3–4 –адіабатний;
4 – 1 – ізохорний, υ = const
Задані деякі параметри стану повітря:
Р1 =8 ат,
Р2 = 20 ат,
Р3 = 12 ат,
υ1 = 0,12 м3/кг.
Розв’язання
1. Визначення невідомих параметрів стану робочого тіла (повітря)
Для точки 1 відомі два параметри: тиск Р1 = 8 ата і u1 = 0,12 м3/кг.
Згідно з рівнянням стану для т.1 визначимо T1
де R – газова стала для повітря
Процес 1–2 проходить адіабатно. Запишемо рівняння адіабати 1–2
де k =1,4 – показник адіабати
Для визначення третього параметра стану Т2 за двома відомими u2 і Р2 запишемо для точки 2 рівняння стану:
Р2υ2 = RT2;
Процес 2 – 3 є ізотермічним за умовою задачі, тому Т 2 = Т 3 = 4320К, для т.3 відомо р3 = 12 ат. Визначимо υ 3