Способы и методы повышения несущей способности ледяного покрова (стр. 2 из 12)

Прочность на изгиб существенно зависит от скорости деформации. Представляется обоснованной зависимость прочности льда на изгиб, предложенная В. В. Лавровым [34] и показанная на рисунке 2. Прочность льда при растяжении и сжатии различна, поэтому нейтральная ось смещается при изгибе и часто характер распределения напряжений

по толщине пластины становится нелинейным. Прочность льда на срез при отрицательных температурах воздуха σ_ср=0.6-1,1МПа.

В последнее время развитие получили исследования в области механики роста трещин в различных материалах, несколько опытов было проведено во льду [35,36]. Известно, что основной характеристикой роста трещин является коэффициент вязкости разрушения в вершине трещины отрыва К1_С. Так, в работе [36] значения К1_Споликристаллического льда, полученные экспериментально, равны 0,30

0,15 МПа _*м^1/2 (при температуре от -2 до -14° С). Экспериментальные измерения К1_Спроведены также Гудменом при температурах -4, -11 и -24°С. Средние значения К1_Соказались соответственно равными 0,118; 0,119; 0,108 МПа_*м^1/2 .

В [36] отмечается, что коэффициент вязкости разрушения практически не зависит от скорости нагружения и температуры.

Коэффициенты трения натурного льда о корпус судна изменяются в широких пределах. Например, динамический коэффициент трения меняется в пределах 0,02

0,20, а статический коэффициент в пределах 0,04

1,0 [22]. Плотность льда р_лколеблется в пределах от 890 до 920 кг/м. Теплопроводность пресного льда λ= 2,22Вт/м*К.

Температуропроводность a=λ/c_p*ρ_л где - c_p удельная теплоемкость льда при постоянном давлении, например, а= 4,76*10⁷м²/с при T=-5^оС.

Удельная теплота плавления L' пресноводного льда при разной температуре воздуха различная [36]:

Т,°С	0	-5	-10	-15	-20
L^’, кДж/кг	334	308	285	262	241

Теплоемкость пресноводного льда с = (2.12 ± 0,0078Т) Дж/г_*К. Поверхностная энергия (количество работы, необходимой для создания единицы площади поверхности раздела фаз в изотермическом процессе) равна 33 ± 3 МДж/м².

Снег, лежащий на поверхности льда, влияет на взаимодействие судов с ледяным покровом. Приведем некоторые механические свойства снега. Плотность свежевыпавшего снега р_сл=60

130 кг/м³, свежего уплотненного ветром р_слв=180

220 кг/м³, старого р_снст⁼240

250 кг/м³.

Рис. 3. Прочность снега на сжатие, срез, растяжение и изгиб.

На рисунке 3 приведены результаты определения пределов прочности снега на срез σ_ср, сжатие σ_сж, изгиб σ_u и растяжение σ_p при температуре -10°С [36].

1.2. Выбор наиболее вероятных физико-механических характеристик ледяного покрова

Проведенные исследования позволяют выбрать численные значения параметров, характеризующих прочностные свойства льда: модуль упругости (модуль Юнга), модуль упругости при изгибе, коэффициент Пуассона, пределы прочности льда при изгибе и плотность льда в составе ледяного покрова. Однако значение этих величин сильно разнятся. Это можно объяснить использованием различных методик проведения экспериментов, влиянием масштабного а, несовершенством используемого оборудования, значительной зависимостью свойств льда от условий приготовления экспериментальных образцов, характера ледостава, химического состава воды, структуры и др.

Для оценки влияния физико-механических характеристик льда на НДС ледяного покрова вначале рассмотрим реально возможные диапазоны изменения интересующих параметров.

1.2.1. Плотность льда.

Плотность льда в значительной степени определяется структурой льда. Например, для столбчато-гранулированного льда р_л=900 кг/м³, а для зернистого полукристаллического р_л=850 кг/м³. Возможные диапазоны изменения плотности льда лежат в пределах р_л=800

917 кг/м³или р_л=890

920 кг/м. В качестве среднего значения р_л для речного льда при отрицательной температуре может быть принято значение р_л=920 кг/м³.

Плотность морского льда незначительно отличается от пресноводного, так приводятся возможные диапазоны этой величины p_л=830

930 кг/м и в качестве расчетного рекомендуется р_л=900 кг/м. По данным исследований В.В. Богородского [19], В.В. Лаврова [34], М.И. Серикова [37], В.Н. Смирнова [38] плотность пресноводного льда колеблется в пределах р_л=870

920 кг/м³, а для морского льда р_л=840

930 кг/м³.

Как видно из анализа величина плотности льда довольно стабильна и для морского льда лежит в пределах 840

930 кг/м³, а для пресноводного - в пределах 800

920 кг/м. Таким образом, реальный диапазон изменения плотности составляет 800

930 кг/м³, а наиболее вероятные значения плотности для морского льда составляет 920 кг/м³, для речного 900 кг/м.

1.2.2. Коэффициент Пуассона

Коэффициент Пуассона μ характеризует отношение относительной поперечной к относительной продольной деформации и влияет на величину цилиндрической жесткости ледяной пластины D, т.е. на НДС ледяного покрова. Коэффициент Пуассона, так же как и плотность льда, изменяется в пределах узкого диапазона. Так, μ колеблется в пределах 0,31

0,36. Для льда из дистиллированной воды, не содержащей пузырьков газа, при разной температуре и атмосферном давлении по данным таб.3

T,°с	μ	T,°С	μ
-1	0,368	-25	0,358
-10	0,362	-50	0,358

Таб. 3. Коэффициент Пуассона для дистиллированной воды.

Коэффициент Пуассона соленого льда практически не отличается от речного. По рекомендации лаборатории ледотермики ВНИИГа им. В.Е. Веденеева для льда Финского залива, как для изотропного тела, можно принять μ = 0,4 при толщине льда 0,3м < h < 1,0 м [36]. Можно рекомендовать для пресноводного льда μ =0,42

0,34 .

М.И. Сериков [37] с помощью резонансного метода нашел, что μ пресноводного льда для диапазона температур от 0 до -31°С равно 0,414

0,327.

К.Ф. Войтковский [24] приводит значения коэффициента Пуассона для пресноводного льда, определенные Б.П. Вейнбергом, Б.Д. Карташкиным и Б.А., Савельевым, изменяющиеся от 0,23 до 0,47 (наиболее вероятные значения 0,34

0,36).

Таким образом, зависимость коэффициента Пуассона от температуры, солености и др. факторов мало заметна. Объясняется это, по-видимому, тем, что μ характеризует отношение величин деформации, каждая из которых меняется одинаково в зависимости от ледовых условий.

Для теоретических исследований диапазон изменения μ может быть принят 0,30

0,43, а наиболее вероятные значения для пресноводного льда 0,35, для морского 0,33.

1.2.3. Модуль упругости (модуль Юнга)

Модуль упругости Е характеризует сопротивляемость льда упругой деформации при растяжении или сжатии и линейно связан с цилиндрической жесткостью D ледяной пластины:

(1.1)

Величина модуля определяет глубину и кривизну первоначальной чаши прогиба ледяного покрова при действии статической нагрузки, а значит, влияет не только на амплитуду ИГВ, возбуждаемых движущейся нагрузкой, но и на интенсивность развития волнообразования в неустановившихся режимах.

Модуль упругости сильно зависит от режима нагружения. В связи с этим принято различать статический ( Е_С_T) и динамический ( Е_Д ) модули упругости. При динамическом нагружении упругие свойства льда уменьшаются, т.е. модуль упругости возрастает. В работе В.П.Берденникова [15] отмечается зависимость Е от температуры окружающего воздуха: