Способы и методы повышения несущей способности ледяного покрова (стр. 3 из 12)
МПа, (1.2)где Т- абсолютная температура воздуха.
По данным Гольда (1958г.) модуль Юнга при Т = -5°С равен (9,0
9,8)*10 дин/см2. Рекомендуется принимать значение модуля упругости в диапазоне (35000 62000) кг/см2. В качестве среднего значения Е рекомендуется величина 4,23*10 Кн/см2. Опыты на ледовой трассе Ладожского озера позволили К.Е. Иванову получить для речного льда значение E=40000 кг/см2 [29]Анализ экспериментальных исследований позволил получить диапазон вероятных значений ЕД в пределах (8,0
9,8)*103 МПа. Значения ЕД по работе В.В. Богородского [20] представлены в Таблице 4.| Плотность, кг/м3 | ЕД, Н/м2 |
| 910-914 | 90000*105 |
| 900 | 75000*105 |
| 700-800 | 40000*1О5 |
Таблица 4. Значения динамического модуля упругости от плотности.
По рекомендации лаборатории ВНИИГа им. В.Е. Веденеева в ледотехнических расчетах Е должен составлять 4* 10 МПа. Обобщив результаты определения Е на 1940г. Б.П. Вайнборг подсчитал, что наиболее вероятное его значение (70
80)* 10 кг/см.Позднее Б. Д. Карташкин (1947г.) установил, что при сжатии, растяжении и изгибе в интервале температур от -5 до -16°С модуль упругости в среднем равен 40*10 кг/см. В.П. Берденников (1948г.) считал, что модуль упругости монолитного льда равен 90* 10 кг/см.
Анализ имеющихся результатов позволяет сделать заключение, что модуль упругости, характеризующий упругие свойства льда и определяемый в результате упругой деформации является в некоторой степени величиной неопределенной, потому что выделить при деформации ее упругую часть очень трудно. В то же время только при упругих деформациях модуль Юнга может быть определен надежно.
В отличие от деформации упругих тел величина деформации льда зависит от времени приложения нагрузки. Точно также от него зависит и модуль упругости льда, характеризующий зависимость величины деформации от нагрузки. Поэтому модуль упругости для льда следует определять в наиболее короткий промежуток времени приложения нагрузки, а наиболее подходящими методами ее определения следует считать динамические. К.Ф. Войтковский считает наиболее достоверной величиной E=90000 кг/см2, которой и рекомендует пользоваться для расчетов упругой деформации льда при динамическом воздействии нагрузок.
При длительном воздействии нагрузок за упругую деформацию иногда целесообразно принимать величину обратимой деформации, возникшую в течение первых секунд, после приложения нагрузки, как величину, более полно отражающую упругие свойства льда. Для расчетов величины такой деформации, определенной статическими методами при сжатии, растяжении или изгибе, величину модуля упругости льда можно принять равной 40000 кг/см. При этом следует учитывать отмеченную зависимость его величины от напряжений и других факторов. Вследствие того, что лед не чисто упругий материал, В.В.Лавров предлагает Е, определенный статическим методом, назвать модулем деформации.
Определенной зависимости модуля от температуры, по рассмотренным значениям обнаружить не удается. Однако, по мнению Савельева Б.А. повышение температур морского льда ведет к уменьшению значения модуля упругости. Такую тенденцию исследователь объясняет увеличением во льду жидкой фазы.
Для сравнения и более удобного практического использования составлена таблица 5, в которой приведены экстремальные и наиболее вероятные значения модуля Юнга для пресноводного льда.
Таким образом, для исследования влияния значения Е на НДС ледяного покрова следует охватить диапазоны изменения модуля упругости в пределах (З
10)*103МПа. | Метод | Условия нагру- жения | Температура льда, °С | Модуль Юнга |
| Статический | Сжатие | -3 -5 | 3000 84000 |
| Растяжение | 0 -8 | 17000 50000 | |
| Изгиб | 0 -21 | 6000 117000 | |
| Изгиб ледяного покрова | -3 -8 | 29600 44000 | |
| Изгиб консольных балок | - | 24000 45000 | |
| Резонансный | По продольным | 0 -10 | 91800 98000 |
| колебаниям | -10 -40 | 97000 111000 | |
| Сейсмический | - | -5 -10 | 70000 125000 |
| Наиболее вероятное значение | - | -5 -10 | 85000 90000 |
Таблица 5. Модуль Юнга для пресноводного льда, кг/см2.
1.2.4. Модуль сдвига
Модуль сдвига характеризует сопротивляемость льда сдвиговым деформациям. Он не является самостоятельной величиной, определяющей другие свойства материала, а зависит от Е и μ.
(1.3)В качестве непосредственных методов измерения G наиболее приемлемым является статический метод, заключающийся в испытаниях цилиндрических или призматических образцов льда на кручение.
В работе [24] К.Ф. Войтковский приводит значения G, определенные статическим методом при различных температурах в таблице 6.
| T, °С | G, кг/см2 |
| 0 -10 | 8*103 34*103 |
| -10 -20 | (10 21)*103 34*103 |
Таблица 6. Значения модуля сдвига при различных температурах.
При сейсмическом методе определения G модуль сдвига вычисляется по формуле (1.3.).
М.И. Сериков [37] определял G динамическим методом. В частности для невского льда при температуре от -3,0 до -8,0°С он получил значения G=(34240
36760) кг/см2, а при температуре от -10 до -30°С G= (З6000 37700) кг/см2. В.В. Богородский в интервале температур -3,8 до -13°С получил G=(10400 34300) кг/см2, и К.Ф. Войтковский [25] для расчетов упругой деформации при динамическом воздействии нагрузок предлагает G=(30 34)*103 кг/см2. По имеющимся данным составлена таблица 7: | Температура льда, °С | Лед | |
| Морской | Пресноводный | |
| 0 -5 | 15700 30200 | 24000 36260 |
| -5 -15 | 10400 34300 | 35300 49000 |
| -31 | - | З6600 37700 |
Таким образом, реальный диапазон изменения модуля сдвига составляет (2
3,8)* 103 МПа.1.2.5. Прочность льда при изгибе
Из всех прочностных характеристик рассмотрим только предел прочности льда на изгиб. Во внимание принимается только этот вид деформации потому, что волновая нагрузка на лед от распространяющихся ИГВ приводит к разрушению ледяного покрова только в результате деформации изгиба.