Способы и методы повышения несущей способности ледяного покрова (стр. 7 из 12)
1.3. Несущая способность ледяного покрова
На несущую способность ледяного покрова, т.е. его свойство длительное время противостоять разрушению под действием различных нагрузок, существенное влияние оказывают длительность времени приложения и характер нагрузки. Обычно выделяют три характерных режима нагружения льда: динамический, при котором упругие свойства льда проявляются полностью, а неупругие приводят к диссипации энергии; статический, когда силами инерции можно пренебречь, и режим длительного нагружения, при котором полностью проявляются вязкие свойства льда.
Ледяной покров для большинства статических задач со сравнительно малым временем приложения нагрузки можно рассматривать как упругую однородную пластину, лежащую па упругом основании гидравлического типа. При этом различают грузоподъемность ледяного поля до образования первых сквозных трещин Ркри полную несущую способность Рр. При наличии сквозных трещин грузоподъемность еще далека от предельной. Полная несущая способность исчезает при проломе ледяного поля. Несущая способность льда вблизи открытой трещины существенно уменьшается. Если нагрузка приложена к одному краю трещины, то несущая способность льда составляет всего 43% по сравнению с несущей способностью при расположении груза в центре.
При нагрузке, приложенной одновременно к обоим краям
трещины, несущая способность льда составляет 85% нагрузки,
приложенной к ненарушенному ледяному полю. Согласно многочисленным экспериментальным данным, величина Ркр определяется прочностью льда на изгиб при кратковременном приложении нагрузки. При принятии в качестве критерия прочности при изгибе ледяного покрова предельное растягивающее напряжение методом аналогий получена простейшая зависимость допустимой нагрузки Рр(Мг) от толщины льда h (см):
Pp=A*h2
где А - эмпирический коэффициент, зависящий от многих факторов, (таблица 10).
| Таблица 10. Значения А в формуле Pp=A*h2 | |
| А, Мг/см2 | Литературный источник |
| 0,0100 | [113,143] |
| 0,0166 | [97] |
| 0,0070 | Инструкция [347] |
| 0,0123 | - |
| 0,0082 | [347, данные И.Ф. Лысухина] |
| 0,0123 | |
Анализ этой формулы и ее многочисленных видоизменений [13] показывает, что для практических целей ее применение не всегда правомерно.
Анализ несущей способности ледяного покрова, основанный на теории изгиба упругих пластин, позволяет получить лишь приближенное описание, особенно при длительных нагружениях. Строгий расчет разрушающих усилий и оценку влияния трещин на грузоподъемность льда в этом случае необходимо производить с учетом ползучести при наличии градиента температуры по толщине льда и других факторов.
На основании данных полевых испытаний временную зависимость относительной разрушающей нагрузки можно выразить следующим уравнением [13]:
По этому уравнению можно рассчитать время безопасной стоянки груза на ледяном покрове:
здесь Рр(0) - нагрузка, достаточная для разрушения пластины сразу же после ее приложения в момент времени tp =0; Pp(tp) - нагрузка, которая разрушает пластину через некоторое время tp при tp>0 Pp(tp)<Pp(0). Очень важно правильно определить значение Рр(0). По-видимому, наиболее близкими к истинным являются результаты экспериментальных работ [13]. Осредненная кривая с небольшим разбросом данных описывается уравнением:
где b – поперечный размер площади, на которой действует нагрузка;
; 
,где D - цилиндрическая изгибная жесткость; р - плотность воды; v - коэффициент Пуассона.
Для инженерных задач - необходимо знать нагрузки, при которых объект может медленно двигаться или стоять на плавающей ледяной пластине, либо нагрузки, при которых лед обязательно разрушается (проектирование ледоколов). Этим нагрузкам соответствуют верхняя (В) и нижняя (Н) огибающие экспериментальных точек.
Область под нижней кривой - допустимые нагрузки, выше верхней - разрушающие. Они описываются уравнениями:
Следовательно, для льда при температуре -10°С допустимую сосредоточенную нагрузку для бесконечной пластины в соответствии с данными Панфилова можно определить из условия:
;здесь значение σp можно брать равным прочности на изгиб консольной балки на плаву.
Согласно данным этого же автора допустимую нагрузку, действующую на края длинной щели в ледяном покрове (например, в случае моста между двумя полубесконечными пластинами), можно определить из условия:
Разрушающая нагрузка для полубесконечной пластины удовлетворяет условию:
.В экспериментах Панфилова выдерживалось соотношение 0,1<
<1,0. Он также получил, что (Pp)H 
2Pкр, т.е. трещины во льду появляются при половинной разрушающей нагрузке, соответствующей нижнему пределу.1.4. Экспериментальные исследования деформаций ледяного покрова, вызываемых движущимися нагрузками
Экспериментальному исследованию деформаций ледяного покрова под действием подвижных нагрузок, несмотря на их большой практический интерес, посвящено немного работ.
Первыми работами, касающимися вопросов транспортировки по льду грузов и связанных с этим исследований предельных нагрузок на пресноводный лед, были исследования Г.Я. Седова [41], Б.Н. Сергеева, С.А. Берштейна [16].
Волнообразные колебания ледяного покрова от действия импульсной нагрузки впервые записал Н.Н. Кашкин [32]. Однако он пришел к ошибочному выводу, утверждая, что при расчете прочности льда этими колебаниями можно пренебречь. Профессор Н.Н.Зубов, наблюдая волновой характер колебаний льда под действием движущейся нагрузки [27, 28], высказал предположение о возможности проявления опасных явлений резонанса.
Анализируя данные о волнообразных колебаниях ледяного покрова при перемещении грузов, Г.Р. Брегман и Б.В. Проскуряков пришли к выводу о существовании некоторой скорости, превышение которой может привести к разрушению ледяного покрова [23]. Впоследствии опыт Ладожской трассы подтвердил эти предположения.
Исследования, посвященные изучению разрушения льда вследствие движения нагрузки, были проведены: К.Е. Ивановым, П.П. Кобеко и А.Р. Шульманом [29] в связи с постройкой "Дороги жизни" на Ладожском озере. Необъяснимые с точки зрения статического воздействия нагрузки случаи пролома льда под движущимися автомашинами заставили обратиться к изучению волновых процессов во льду при движении по нему грузов.
Измеренные при помощи прогибографов деформации ледяного покрова в случае быстро перемещающихся грузов позволили исследователям сделать важные выводы, получившие в последующих работах теоретическое обоснование. В частности, было замечено, что при движении автомашин со скоростями меньшими критических значений (см. п. 1.3), возмущение распространяется по льду со скоростью движения машины и практически с той же скоростью исчезает вслед за ней. На рисунке 5 изображена запись приборов, расположенных перпендикулярно движению автомашин и отстоящих друг от друга на расстоянии 5м. Прибор № 1 был помещен непосредственно у трассы. При этом величина прогиба была примерно в 1,5-2 раза меньше статического. Подобный факт отмечался несколько раньше в работе [23]. Когда скорость движения машин была близка к критической скорости (немногим более 5,6 м/с), в ледяном покрове развивались прогрессивные волны, которые регистрировались приборами, стоящими от трассы на расстоянии сотни метров. Одна из записей прогибографов при скорости движения автомашин около 12,5 м/с приведена на рисунке 5б.
Рис 5. Прогибы ледяного покрова в зависимости от скорости автомашины υ: a- υ< υp; δ- υ> υp
Путем сопоставления многочисленных записей колебаний ледяного покрова при различных скоростях движения и при разных нагрузках были определены скорость волны V и ее длина λ. Так, например, при толщине льда h = 60 см и глубине водоема λ = 5 м длина волны была λ =200 м, а ее скорость, v = 9.7 м/с, при этом величина λ не зависела от скорости перемещения нагрузки и ее величины.