Способы и методы повышения несущей способности ледяного покрова (стр. 8 из 12)

Замеры свободных и вынужденных колебаний ледяного покрова производили А.Д. Сытинский и В.П. Трипольников [42].

Экспериментальные исследования влияния движущихся нагрузок на деформацию ледяного покрова проводились И.С. Песчанским и К.Е. Ивановым [4, 30]. Специальные опыты позволили установить влияние скорости перемещаемой нагрузки на величину и характер прогиба ледяного покрова. Так, на рисунках 6 - 7 представлены кривые прогибов ледяного покрова толщиной 0,38 м при движении грузов массой 10,5 и 14 т с различными скоростями от 2,6 до 19,4 м/с. Кривые записывались с помощью самописцев - прогибографов, размещенных через каждые 50 м вдоль пути следования грузов (в 2 м от оси трассы), и в перпендикулярном направлении к трассе (также на расстоянии 60 м друг от друга). Из сопоставления кривых прогибов видно резкое различие в форме этих кривых. При докритических скоростях (до 2,8 м/с) кривая прогибов подобна статической. По мере увеличения скорости движения вначале увеличивается кривизна ледяного покрова перед грузом, а затем возникает "волна вспучивания".

Рис 6. Кривые прогибов ледяного покрова в зависимости от скорости движения χ и массы груза P. Глубина водоема H=5,6 м.

Рис.7. Прогибы льда толщиной h=0,38 м на разных глубинах при движении груза P=14 м; 2-H=6,3 м; 3-H=5,6 м

Одновременно с этим резко возрастают прогиб под грузом и длина волны. Максимального значения прогиб достигает при определенной (критической), скорости V_P, начинал с которой дальнейшее увеличение скорости груза приводит к уменьшению прогибов. Как видно из рисунка 6 - 7, для разных глубин относительные значения критических скоростей

(в рассматриваемых случаях стремятся к единице.

Запись величин прогибов ледяного покрова при движении груза неизменной массы, но при различной глубине водоема, показала, что на больших глубинах прогибы всегда меньше соответствующих прогибов при меньших глубинах (рисунок 8). Отличия величины и формы прогибов могут быть объяснены влиянием мелководья на распространение гравитационных волн в жидкости.

Рис.8. Не установившееся колебания ледяного покрова при движении нагрузки со скоростью χ

Из рисунка 9, на котором приведены экспериментальные кривые прогибов льда для покоящегося и движущегося с различными скоростями грузов, видно, что как только груз начинает двигаться по ледяному покрову с некоторой скоростью, прогибы под грузом уменьшаются по сравнению с прогибами при статическом нагружении. Этот результат совпадает с натурными наблюдениями, описанными в работах [23, 29], и не подтверждает известных теоретических выводов для абсолютно упругих пластин.

Рис.9.Кривые прогибов ледяного покрова от неподвижной и движущихся нагрузок.

Некоторое увеличение несущей способности ледяного покрова при движении груза, масса которого была предельной при статическом нагружении, отмечается в работе [43], в работе [44] приведены записи неустановившихся колебаний ледяного покрова при движении грузов со сверхкритическими скоростями (рисунке 10). Колебания льда записывались на пути следования груза. При этом прибор № 1 записывал более ранние неустановившиеся колебания, а прибор № 3 соответственно - более поздние. Из рисунка видно, что при неустановившейся скорости нагрузки, превышающей критическую, и влиянии свободных колебаний ледяного покрова в последнем возникает интерференция, могущая привести к появлению волн значительной амплитуды. Однако по мере стабилизации процесса максимальные прогибы и высота волны перед грузом становятся меньше (см. кривую, записанную прибором № 3).

Рис.10. Неустановившиеся колебания ледяного покрова при движении нагрузки со скоростью χ=1,27

На рисунке 10 также представлена серия аналогичных кривых колебаний ледяного покрова, записанных при скорости движения груза 16,7 м/с. Большая скорость, естественно, сокращает время распространения неустановившихся колебаний, поэтому те же приборы, находившиеся на тех же расстояниях от начальной точки движения груза, записали более стабильные колебания ледяного покрова. Последний по ходу движения прибор № 3 записал практически установившиеся колебания.

В этом случае деформированная поверхность ледяного покрова не имеет положительных прогибов, т.е. выпуклость ледяного покрова обращена вверх. Теоретические исследования плоских колебаний ледяного покрова, выполненные С.С. Голушкевичем [21] и Д.Е. Хейсиным [40], приводят к аналогичным результатам.

Экспериментальному изучению вынужденных колебаний длинной плавающей пластины, генерирующей в жидкости систему "нагонных" волн, посвящена работа Ю.В. Писарева [45]. Ее автором выявлена аналогия между "нагонными" и корабельными волнами. Установлены затухающий характер вынужденных колебаний пластины, зависимость амплитуды волны от массы движущегося груза и глубины воды. При движении груза по пластине со скоростью V > V_P так же, как и в исследованиях других авторов, наблюдалось уменьшение прогибов в пластине.

В.Н. Смирновым проводились эксперименты по исследованию распространения волн в ледяном покрове с целью определения физико-механических свойств льда [46, 47] . В работе [47] показан характер процесса распространения изгибных волн и разработана методика определения групповой скорости волн по диспергирующим цугам. Полученные экспериментальные данные хорошо согласуются с теоретическими выводами работы [40].

Из-за большой трудоемкости натурных исследований колебаний ледяного покрова, сложности инструментальных замеров прогибов и напряжений в бесконечной ледяной пластине экспериментаторы часто обращаются к модельным экспериментам. При этом для простоты моделирования изучаются плоские колебания пластин, т.е. балок-полосок. Подобная задача о влиянии движущейся нагрузки на НДС бесконечной балка, лежащей на упругом основании, рассмотрена Х.Е. Крайнером [48]. Поставленная в работе задача решалась с помощью электрического моделирующего устройства, разработанного на основе аналоговых методов.

При моделировании изучалось равномерное и неравномерное движение возмущающей силы с учетом затухания колебаний. В результате исследований автором была получена серия графиков, позволяющих выявить характер влияния некоторых параметров движущейся нагрузки и основания на НДС бесконечной балки, лежащей на упругом основании. На рисунке 11 представлены кривые прогибов и моментов в зависимости от безразмерной скорости V и безразмерного коэффициента затухания D. При возрастании скорости движения нагрузки точка приложения силы перемещается к узлу волны. Это заметно при увеличении коэффициента затухания. Одновременно частота волны перед нагрузкой увеличивается, а позади - уменьшается. С увеличением скорости движения нагрузки изменяется место возникновения небольших напряжений.

Рис.11.Прогибы пластины в зависимости от скоростей нагрузки

и коэффициента затухания D: a) D=0,20; б)D=1,0

При докритических скоростях наибольшие изгибающие моменты возникают под нагрузкой. В случаях сверхкритических скоростей пик моментов располагается впереди нагрузки. Большое сходство результатов модельных экспериментов с записями натурных колебаний ледяного покрова позволяют использовать выводы работы при анализе теоретических решений. Л.В. Гольдом изучались колебания ледяного покрова, вызванные движущимися нагрузками, с помощью датчиков давления, закрепляемых на границе раздела "лед-вода". Эксперименты показали, что при скорости нагрузки в диапазоне 0 < v < v_p лед имел симметричный прогиб. По мере приближения скорости нагрузки к критическому значению прогибы льда становились все более несимметричными. Было также замечено, что максимальные напряжения во льду возникают при скоростях, несколько превышающих критические. В работе, [48] приводятся результаты модельных испытаний арктического СВП SK-5 над ледяным модельным покровом.

Большой объем экспериментальных и теоретических работ по исследованию распространения ИГВ в сплошном ледяном покрове позволяет представить ясную картину происходящих при этом физических процессов. При действии на лед движущейся нагрузки в ледяном покрове в зависимости от скорости будут возникать либо только изгибные, либо только гравитационные, либо колебания обоих видов. Если изгибной волне в пластине сопутствует гравитационная волна в воде, то такую комбинацию волн называют изгибно-гравитационной волной. Прогрессивные ИГВ не могут распространяться со скоростью, меньшей некоторой критической величины V_p, зависящей от глубины водоема, толщины льда и его физико-механических свойств.

Если нагрузка движется со скоростью V < V_p, то прогрессивные ИГВ не возникают. Форма прогиба льда при этом подобна статической и несколько вытянута в направлении движения. При движении нагрузки со скоростью V > V_p будет возникать две системы затухающих волн. Вперед будут уходить изгибные волны с групповой скоростью U₁ > V, а позади будут распространяться гравитационные волны с групповой скоростью U2 < V [1]. Если V= V_P возникает резонанс, т.е. прогибы льда позади нагрузки сильно возрастают.