Оптична нестабільність кристалів (стр. 4 из 8)

Рис. 18. Переріз оптичного нестабільного пристрою

Світло передається через світломодулюючий елемент уздовж напрямку Z. Кількість переданого випромінювання контролюється напругою, прикладеною між електродами 16 і 17. Чим більше значення напруги - тим менше випромінювання передається.

Рис. 19. Еквівалентна схема оптичного нестабільного пристрою зображеного на рис. 18

Рис. 20. Схематичний вигляд модулюючого елемента

В цілому, світломодулюючий елемент працює як хвилевід із додатнім оберненим зв’язком, частина вихідного випромінювання від лазерного діода потрапляє на фотодіод [14]. В результаті, циклічність додатнього оберненого зв'язку може бути досягнуто, контролем подання напруги сигналу і зміною точок X₁ і X₂ без зміни зовнішніх зв’язків.

1.4.3 Модель безрезонаторного нестабільного пристрою на прикладі шаруватих кристалів

ШК - це структури побудовані специфічними структурними елементам (шаровими пакетами), які складаються з одного або декількох моношарів [15]. Завдяки цьому, вони займають проміжне місце між іонними та молекулярними кристалами, між двовимірними та тривимірними сполуками. В межах шарового пакету зв'язок між атомами сильний (іонно-ковалентний), а між шаровими пакетами – слабкий (типу ван-дерваальсового). Істотна анізотропія міжатомних взаємодій може пояснити значну кількість оптичних властивостей [15]. В залежності від типу об’єднань окремих шарів (поворот відносно головної осі кристалу або зсув шару відносно один одного) з’являються різні поліпептидні модифікації кристала. Саме явище поліпептизму і визначає анізотропію міжатомних взаємодій у кристалах даного типу, адже існування слабкої взаємодії реалізує різні способи їх розшарування відносно головної осі кристала [16]. За рахунок різної величини сил міжатомного зв’язку, діючих в межах шарового пакету і між ними, при описанні пружних властивостей таких структур необхідно враховувати поперечну жорсткість шарових пакетів. Така відмінність зв’язків призводить до аномалії коливних спектрів – виникнення в них специфічних низькоенергетичних коливань акустичного типу – хвиль згину, які призводять до зміни форми і розмірів кристалу: видовженню вздовж головної оптичної осі і скороченню в перпендикулярному напрямку (мембранний ефект) [16].

В шаруватих кристалах, при поглинанні ними кванту світла, утворюється такий стан, коли електрон і дірка, притягуються один до одного, утворюючи зв’язаний збуджений стан, який може рухатися вздовж кристала, що отримав назву екситонного. В шаруватих кристалах збуджуються звичайні тримірні екситони Ваньє-Мотта з радіусом, який охоплює декілька шарових пакетів, які характеризуються анізотропією електрон-дірка [17]. Це є причиною виникнення дипольного моменту утвореного екситона, який відіграє істотну роль у процесах взаємодії падаючого фотону з фононною підсистемою кристала [18].

Особливостями фононного спектру шаруватих кристалів є наявність низькоенергетичних оптичних фононів, що відповідають коливанням шарових пакетів один відносно одного та існуванню хвиль згину в акустичному спектрі фононів, які являють собою мембранні коливання шару [19]. Сильна відмінність внутрішньошарових і міжшарових взаємодій у шаруватих кристалах спричинює те, що процеси розсіювання екситонів на хвилях згину істотно залежать від напрямку поширення світла відносно кристалографічної осі кристалу. Розповсюдження світла вздовж шарового пакету, або перпендикулярно до нього, дозволяє формувати відгук кристалу у різних частотних областях вихідного сигналу з різною динамікою зміни гістерезисної петлі, до того ж знак функції екситон-фононного зв’язку буде різним для різних напрямків поширення світла [20].

В ідеальних кристалах, при відсутності домішок та дефектів, спектр поглинання представляється у вигляді вузьких резонансних ліній [20]. Така ситуація відповідає прямому перетворенню енергії фотону в енергію екситону і навпаки. Але в дійсності спостерігаються широкі смуги поглинання із значно меншим часом життя екситонного збудження.

У випадку опромінення ШК лазерним світлом відгук буде залежати від чисел заповнення екситонних станів, які в свою чергу, визначаються інтенсивністю зовнішнього випромінювання. Відбувається зміна оптичних властивостей кристала, що є вже нелінійним оптичним процесом, адже індукується оптично. Однією із причин виникнення оптичної нестабільності в ШК є динамічна нелінійність оптичного поглинання в екситонній області частот, що пояснюється конкуренцією процесів збудження екситонних станів і їх релаксацією внаслідок екситон-фононної взаємодії. Кристали з шаруватістю структури являються вдалою моделлю для спостереження різноманітних нелінійних процесів, зокрема і нелінійної екситон-фононної взаємодії.

Для реалізації явища ОБ необхідний зворотній зв'язок (внутрішній чи зовнішній) [20]. Довільне оптичне явище, яке задає нелінійність вихідного сигналу із вхідного параметра, може бути використано для демонстрації оптичної нестабільності. На рис. 21 наведено одну із експериментальних установок для реалізації ОБ.

Рис. 21. Експериментальна схема некогерентного безрезонаторного нестабільного оптичного пристрою з використанням електрооптичного поляризаційного модулятора: 1 - лазер; 2 - змінний послаблювач; 3 - поляризатор; 4 - світоподільна пластинка; 5 - аналізатор із призми Глана; 6 - вихідний пучок; 7 - фотопровідник; 8 - детектор

Але підхід може бути різноманітним, різноманітним може бути і середовище, де ОБ організовується. Наприклад, середовищем з істотною нелінійністю поглинання є шаруваті кристали [20].

Можливість реалізації декількох стабільних оптичних станів кристалу в області екситонних резонансів дає можливість керування процесом розвитку нелінійних явищ шляхом зміни зовнішніх факторів [21].

Розділ 2. Експериментальна частина

2.1 Математична модель безрезонаторної ОБ ШК

Розглядають переважно такий механізм взаємодії падаючого випромінювання з ШК, коли поглинання фотону кристалом сприяє народженню екситона з формуванням відповідного спектра, а зміна його енергії зв’язана з наявністю оптичних фононів й виникненням особливого типу акустичних фононів (хвиль згину). Це приводить до кінцевого часу життя екситонного збудження і визначає розширення резонансної смуги пропускання. Хвилі згину визначають особливості екситон-фононної взаємодії [21].

Процеси розсіювання екситонів на хвилях згину істотно залежать від напрямку поширення світла відносно кристалографічної осі кристалу. Розповсюдження світла вздовж шарового пакету, або перпендикулярно до нього, дозволяє формувати відгук кристалу у різних частотних областях вихідного сигналу з різною динамікою зміни гістерезисної петлі, до того ж знак функції екситон-фононного зв’язку буде різним для різних напрямків поширення світла.

Для теоретичного дослідження взаємодії кристалу із електромагнітним випромінювання, розглянемо систему, яка складається із зовнішнього поля та досліджуваного макроскопічного тіла. За допомогою кулонівської калібровки векторного потенціалу поперечне електромагнітне поле відокремиться в окрему підсистему. Кристал будемо вважати другою підсистемою.

Тоді гамільтоніан цієї взаємодії набуде вигляду:

, (1)

де

- оператор енергії екситонів.

,

де

- відповідно оператори народження і знищення оптичних фононів, з енергією ;

,

де

– число атомів кристалу.

Релаксація енергії екситонного збудження забезпечується двома механізмами:

- взаємодією з оптичними фононами (частота збудження

); взаємодія лінійна

, (2)

- взаємодією з хвилями згину (частота збудження

). Взаємодія є нелінійною з функцією зв’язку

,

де

, - константи лінійної та нелінійної взаємодії; знак “+” відповідає поширенню світла вздовж шару, знак “-“ перпендикулярно до нього; α_i = (a_exm_i)²/[2(m_e+m_h)]² (i = e, h; a_ex – радіус екситону; m_e, m_h – ефективні маси електрона та дірки відповідно).

Згідно з методом функції Гріна вираз для функції форми екситонного поглинання

, (3)