При составлении электрической схемы замещения системы (рис. 2), можно пренебречь активными сопротивлениями и проводимостями трансформатора.
Рисунок 2. Схема замещения системы
Параметры всех элементов, входящих в схему замещения должны быть выражены в относительных единицах, приведенных к базисным условиям. Для упрощения расчетов удобно за базисную мощность принять полную мощность, передаваемую генерирующей станцией в систему бесконечной мощности
,а за базисное напряжение – напряжение на шинах приемной системы
. ,где
, с .Ветвь проводимости, подсоединенная к линиям системы бесконечной мощности, исключается из схемы замещения.
Таким образом, эквивалентная схема замещения системы может быть представлена последовательным соединением двух четырехполюсников, разделенных на рис.2 вертикальной пунктирной линией, Т-образного четырехполюсника, содержащего элементы
, и Г-образного, состоящего из элементов и .Обобщенные постоянные Т-образного четырехполюсника:
Выполним проверку:
Обобщенные постоянные Г-образного четырехполюсника:
;Делаем проверку расчетов:
Обобщенные постоянные эквивалентного четырехполюсника (рис.3) подсчитываются по формулам
Рисунок 3. Эквивалентный четырехполюсник
Для системы с эквивалентными постоянными
уравнения для токов и напряжений будут представлены в виде:При построении круговых диаграмм вектор напряжения
в конце передачи удобно совместить с действительной осью комплексной плоскости мощностей, т.е. . Тогда , а ЭДС генератора будет опережать напряжение на угол нагрузки , т.е. . Из первого уравнения системы получаем:Тогда комплексы полных мощностей начала и конца передачи определяются выражениями:
, .Таким образом, выражения для мощностей начала и конца системы представляют собой сумму двух векторов: для мощности в начале системы первый вектор
и второй . Их геометрическая сумма и дает комплекс мощности в начале передачи.Комплекс мощности
в конце передачи состоит из суммы векторов и .Действительные части этих комплексов представляют собой соответственно активные мощности
и , а мнимые – реактивные и . При постоянстве ЭДС в начале и напряжения в конце системы единственной переменной величиной является угол . В этом случае комплексы и остаются неизменными по величине и по фазе, а комплексы и , оставаясь неизменными по величине, изменяют угол поворота с изменением угла . При они занимают положение , где – аргумент комплекса , . При угле , отличном от нуля, они поворачиваются на этот угол: для начала системы – против часовой стрелки и для конца системы – по часовой стрелке (рис. 4).Из рисунка видно, что при этих условиях концы комплексов полных мощностей начала и конца перемещаются по окружностям, центры которых определяются радиус-векторами:
для мощности в начале системы