
для мощности в конце системы

Радиусы обеих окружностей одинаковы:

Отсчет углов

производится от линии, проведенной из центра окружностей под углом

к горизонтали.
Из характерных для четырехполюсников соотношений известно:

где

и

– собственные, а

– взаимная проводимости системы.
Угловые характеристики для активных мощностей начала и конца передачи определяются по выражениям:

,

,
где

Рис. 4. Круговая диаграмма передачи
2. Построение статической
и динамической
угловых характеристик генераторной станции и определение коэффициента запаса статической устойчивости При наличии у генератора автоматического регулятора пропорционального типа машина характеризуется переходным сопротивлением

, и действующей за ним переходной ЭДС

, величина которой поддерживается постоянной при изменении нагрузки.
Для качественной оценки влияния АРВ на коэффициент статической устойчивости системы рассмотрим упрощенную схему замещения сети, пренебрегая активными сопротивлениями элементов и контуром намагничивания трансформатора.
На рис.5 изображена совмещенная схема замещения системы, в которой генерирующая станция при отсутствии АРВ представлена ЭДС холостого хода

и продольной синхронной реактивностью

, а при наличии АРВ – переходной ЭДС

за переходным сопротивлением

.

Рисунок 5. Совмещенная схема замещения системы

Угловая характеристика генератора при отсутствии АРВ, представленная на рис.6, построена согласно выражению

.
Это – так называемая статическая характеристика синхронной машины при поддержании в ней неизменного тока возбуждения (

).
При изменении нагрузки, например, при ее возрастании угловая характеристика от начального угла

пойдет по другой кривой, соответствующей выражению

.
Входящие в формулы для угловых характеристик выражения

и

представляют собой взаимные сопротивления схемы замещения сети (рис.5) при отсутствии и наличии у генераторов АРВ соответственно:

Угловая характеристика

представляет собой динамическую характеристику генератора и имеет место только в переходном режиме, т.е. в процессе изменения передаваемой мощности. Началом динамической характеристики является предшествующий изменению передаваемой мощности установившийся режим, соответствующий углу

на статической характеристике

. Естественно, что при этом угле статическая и динамическая характеристики будут иметь общую точку, т.е.

при

, (рис.6). Если сравнить амплитуды угловых характеристик мощностей, полученных при постоянстве

и

, то нетрудно заметить, что амплитуда динамической угловой характеристики значительно превышает амплитуду статической характеристики и, кроме того, максимум динамической угловой характеристики смещается вправо и превышает угол

, соответствующий статическому пределу мощности нерегулируемой системы.
Необходимые для построения угловых характеристик значения ЭДС

и

можно определить по векторной диаграмме системы (рис.7) по следующим соотношениям:

Переходная ЭДС

равна проекции вектора ЭДС

на поперечную ось машины

:
Рисунок 6. Векторная диаграмма системы
Если сравнить амплитуды угловых характеристик мощностей, полученных при постоянстве

и

, то нетрудно заметить, что коэффициент статической устойчивости

значительно превышает коэффициент статической устойчивости

.