Переходные процессы в электрических системах (стр. 4 из 10)

Рисунок 7. Статическая и динамическая характеристики генератора

3. Влияние коэффициента мощности нагрузки

на запас статической устойчивости системы

На величину предела передаваемой мощности весьма сильное влияние оказывает коэффициент мощности нагрузки. Чем меньше коэффициент мощности нагрузки при нормальном режиме работы, тем больше должна быть ЭДС генератора при заданном напряжении в конце системы

и следовательно, тем выше будет предел передаваемой мощности (рис. 8).

Рисунок 8. Зависимость ЭДС генератора от коэффициента мощности

Площадь треугольника

пропорциональна активной мощности, задаваемой генераторной станцией. Тогда при изменении коэффициента мощности нагрузки и поддержании неизменной величины передаваемой активной мощности конец вектора ЭДС будет скользить по прямой, параллельной вектору напряжения системы .

Для выявления указанной зависимости расчет коэффициента статической устойчивости системы произвести для следующих значений

: в индуктивном и емкостном квадрантах работы генератора.

При этом рекомендуется следующая последовательность расчета:

1. Для заданного коэффициента мощности

нагрузки определяется величина и фаза тока ; причем для отстающего тока в индуктивном квадранте берется знак «-», а для опережающего тока, соответствующего емкостному квадранту, – знак «+».

2. По формуле

определяется ЭДС , соответствующая рассматриваемому коэффициенту мощности.

3. Рассчитывается коэффициент статической устойчивости системы по формуле

.

Результаты расчетов сводим в таблицу 2.

Таблица 2.

Квадрант
Емкостный
Индуктивный

Построим зависимость

(рис. 9):

Рисунок 9. Зависимость

от коэффициента мощности нагрузки

4. Проверка статической устойчивости системы без учета действия АРВ и определение зависимости изменения угла во времени

Проверка статической устойчивости нерегулируемой системы (без учета действия АРВ) заключается в исследовании уравнения движения ротора машины:

,

которое после линеаризации принимает вид:

,

где

– синхронизирующая мощность в окрестности угла .

Здесь и в дальнейшем будем пренебрегать активными сопротивлениями системы, а также реактивной проводимостью трансформатора ввиду малости их значений. Тогда величина результирующего сопротивления системы будет равна взаимному сопротивлению, найденному из упрощенной схемы передачи, изображенной на рис. 10:

Рисунок 10. Упрощенная схема замещения нерегулируемой системы

Сначала рассмотрим так называемую консервативную систему, в которой отсутствует обмен энергии с окружающей средой, что будет соответствовать равенству нулю демпферного момента (

) в уравнении движения ротора. Определим при этом условии частоту и период колебаний ротора генератора при отклонении его на один градус для следующих начальных значений угла: ; ; .

Характеристическое уравнение движения ротора имеет вид

.

Тогда на восходящем участке угловой характеристики генератора в диапазоне рабочих углов

корни характеристического уравнения будут выражаться чисто мнимыми числами, что указывает на колебательный характер движения ротора с неизменной амплитудой. Это соответствует квазиустойчивому состоянию системы. С возрастанием рабочего угла будет также возрастать и период колебания ротора, определяемый корнями характеристического уравнения

.

Частота колебаний может быть выражена либо в

, либо в :