Расчет сложных электрических цепей гармонического тока (стр. 2 из 2)
После определения комплексных амплитуд токов в ветвях запишем их мгновенные значения по формуле:
,где
2.7 Уравнение баланса мощностей
Для того, чтобы убедиться в правильности расчета токов, составляем уравнение баланса мощностей для заданной цепи гармонического тока:
.Левая часть уравнения описывает полную мощность источников энергии, которая определяется как алгебраическая сумма мощностей, отдаваемых каждым источником. Со знаком «+» берется слагаемое при совпадении направлений э.д.с. и протекающего в этой ветви тока, в противном случае слагаемое берется со знаком «–».
Правая часть уравнения характеризует полную мощность, потребляемую всеми пассивными элементами цепи.
Комплексное уравнение баланса мощностей при расчетах распадается на два вещественных:
и 
, где 
- активные мощности; 
- реактивные мощности.Точность расчета токов должна обеспечить выполнение равенств с ошибкой не более 5%:
2.8 Векторная диаграмма комплексных амплитуд токов для заданного узла
Составляем уравнение баланса токов для узла В и строим векторную диаграмму комплексных амплитуд токов согласно первому закону Кирхгофа:
0 = 0.
Аргументы токов узла В:
Модули токов узла В:
Im0.5
Re0 0.5 1
Im10 -0.5 
Im9Im11
2.9 Векторная диаграмма напряжений для заданного контура
Для построения векторной диаграммы напряжений рассчитаем комплексные амплитуды напряжений на всех элементах заданного контура. Затем, выбрав положительное направление обхода контура, составим уравнение по второму закону Кирхгофа: алгебраическая сумма падений напряжений на элементах замкнутого контура равна алгебраической сумме э.д.с., действующих в этом контуре. Для II-го контура имеем:
-23.31+j23.016 = -23.31+j23.016.Рассчитаем комплексные амплитуды напряжений на всех элементах контура:
Аргументы напряжений контура:
Модули напряжений контура:
