Гармонические колебания 2 (стр. 1 из 5)

1 Гармоническое колебание — явление периодического изменения какой-либо величины, при котором зависимость от аргумента имеет характер функции синуса или косинуса. Например, гармонически колеблется величина, изменяющаяся во времени следующим образом:

или

где х — значение изменяющейся величины, t — время, А — амплитуда колебаний, ω — циклическая частота колебаний,

— полная фаза колебаний,

— начальная фаза колебаний.

Свободные колебания совершаются под действием внутренних сил системы после того, как система была выведена из положения равновесия.
Вынужденные Колебания совершаются под воздействием внешней периодической силы.

Гармонические колебания отличаются от всех остальных видов колебаний по следующим причинам:

Очень часто колебания, как свободные, так и вынужденные, происходящие в реальных системах, имеют форму гармонических колебаний или очень близкую к ней.
Широкий класс периодических функций может быть разложен на сумму тригонометрических компонент. Другими словами, любое колебание может быть представлено как сумма гармонических колебаний.
Для широкого класса систем откликом на гармоническое воздействие является гармоническое колебание, при этом связь воздействия и отклика является устойчивой характеристикой системы. С учетом предыдущего свойства это позволяет исследовать прохождение колебаний произвольной формы через системы.

2, 3 Колебательный контур — электрическая цепь, содержащая последовательно соединённые катушку индуктивности и конденсатор. В такой цепи могут возбуждаться колебаниятока (и напряжения).

Электромагнитные колебания — это колебания электрических и магнитных полей, которые сопровождаются периодическим изменением заряда, тока и напряжения. Простейшей системой, где могут возникнуть и существовать электромагнитные колебания, является колебательный контур. Колебательный контур — это система, состоящая из катушки индуктивности и конденсатора (рис. 41, а). Если конденсатор зарядить и замкнуть на катушку, то по катушке потечет ток (рис. 41, б). Когда конденсатор разрядится, ток в цепи не прекратится из-за самоиндукции в катушке. Индукционный ток, в соответствии с правилом Ленца, будет течь в ту же сторону и перезарядит конденсатор (рис. 41, в). Ток в данном направлении прекратится, и процесс повторится в обратном направлении (рис. 41, г). Таким образом, в колебательном контуре будут происходить электромагнитные колебания из-за превращения энергии электрического поля конденсатора

в энергию магнитного поля катушки с током

, и наоборот.

Период электромагнитных колебаний в идеальном колебательном контуре (т. е. в таком контуре, где нет потерь энергии) зависит от индуктивности катушки и емкости конденсатора и находится по

формуле Томсона

. Частота с периодом связана обратно пропорциональной зависимостью.

4 Автоколеба́ния — незатухающие колебания в диссипативнойдинамической системе с нелинейной обратной связью, поддерживающиеся за счёт энергии постоянного, то есть непериодического внешнего воздействия. Автоколебания отличаются от вынужденных колебаний тем, что последние вызваны периодическим внешним воздействием и происходят с частотой этого воздействия, в то время как возникновение автоколебаний и их частота определяются внутренними свойствами самой автоколебательной системы.
Термин автоколебания в русскоязычную терминологию введён А. А. Андроновым в 1928 г.
Примерами автоколебаний могут служить:

незатухающие колебания маятника часов за счёт постоянного действия тяжести заводной гири;
колебания скрипичной струны под воздействием равномерно движущегося смычка
возникновение переменного тока в цепях мультивибратора при постоянном напряжении питания;
колебание воздушного столба в трубе орга́на, при равномерной подаче воздуха в неё. (см. также Стоячая волна)

5 Переме́нный ток — это ток, который изменяется с течением времени по величине и направлению

Под переменным током также подразумевают ток в обычных одно- и трёхфазных сетях. В этом случае параметры переменного тока изменяются по гармоническому закону.

В устройствах-потребителях постоянного тока переменный ток часто выпрямляется выпрямителями для получения постоянного тока.

Действующим значением переменного тока (правильнее среднеквадратичным значением) называют некоторое значение постоянного тока, который за время одного периода произведёт тот же самый тепловой или электродинамический эффект, что и переменный ток.

Так, для действующего значения тока, можно применить формулу:

Для гармонических колебаний тока I=0,707*I_m

Аналогичным образом определяются действующие значения ЭДС и напряжения.

7 Закон Ома для цепи переменного тока

Любая реальная цепь переменного тока содержит одновременно активное сопротивление (нагревательные приборы, лампы накаливания, соединительные провода и т.п.), емкостное сопротивление (емкости проводников, конденсаторов и т.п.) и индуктивное сопротивление (обмотки электродвигателей, катушки электромагнитных приборов и т.п.).

8 Трансформа́тор (от лат. transformo — преобразовывать) — статическое (не имеющее подвижных частей) электромагнитное устройство, предназначенное для преобразования посредством электромагнитной индукции системы переменного тока одного напряжения в систему переменного тока обычно другого напряжения при неизменной частоте и без существенных потерь мощности.

Трансформатор может состоять из одной (автотрансформатор) или нескольких изолированных проволочных обмоток, охватываемых общим магнитным потоком, намотанных, как правило, на магнитопровод (сердечник) из ферромагнитногомагнито-мягкого материала.

9 Резона́нс (фр.resonance, от лат. resono — откликаюсь) — явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний, которое наступает при приближении частоты внешнего воздействия к некоторым значениям (резонансным частотам), определяемым свойствами системы. При помощи явления резонанса можно выделить и/или усилить даже весьма слабые периодические колебания. Резонанс — явление, заключающееся в том, что при некоторой частоте вынуждающей силы колебательная система оказывается особенно отзывчивой на действие этой силы.

Но это далеко не полное определение явления резонанса. Для более детального восприятия этой категории необходимы некоторые факты из теории дифференциальных уравнений и математического анализа. В теории обыкновенных дифференциальных уравнений известна проблема собственных векторов и собственных значений. Резонанс в динамической системе, описываемой дифференциальными уравнениями (и не только ими), формально наступает, когда проблема собственных значений приводит к кратным собственным числам. При этом в математическом аспекте не очень существенно, являются ли собственные числа комплексными или действительными. В физическом аспекте явление резонанса обычно связывают только с колебательными динамическими системами. Наиболее ярко понятие явления резонанса развито в современной теории динамических систем. Примером является известная теория Колмогорова-Арнольда-Мозера. Центральная проблема этой теории — вопрос сохранения квазипериодического или условно-периодического движения на торе (теорема КАМ). Эта теорема дала мощный толчок к развитию современной теории нелинейных колебаний и волн. В частности, стало ясно, что резонанс может и не наступить, хоть собственные числа совпадают или близки. Напротив, резонанс может проявиться в системе, где никакие собственные числа не совпадают, а удовлетворяют лишь определенным резонансным соотношениям или условиям синхронизма.

Увеличение амплитуды - это лишь следствие резонанса, а причина - совпадение внешней (возбуждающей) частоты с внутренней (собственной) частотой колебательной системы

10
Английский ученый Джеймс Максвелл на основании изучения экспериментальных работ Фарадея по электричеству высказал гипотезу о существовании в природе особых волн, способных распространяться в вакууме. Эти волны Максвелл назвал электромагнитными волнами. По представлениям Максвелла: при любом изменении электрического поля возникает вихревое магнитное поле и, наоборот, при любом изменении магнитного поля возникает вихревое электрическое поле. Однажды начавшийся процесс взаимного порождения магнитного и электрического полей должен непрерывно продолжаться и захватывать все новые и новые области в окружающем пространстве (рис. 42). Процесс взаимопорождения электрических и магнитных полей происходит во взаимно перпендикулярных плоскостях. Переменное электрическое поле порождает вихревое магнитное поле, переменное магнитное поле порождает вихревое электрическое поле.

Электрические и магнитные поля могут существовать не только в веществе, но и в вакууме. Поэтому должно быть возможным распространение электромагнитных волн в вакууме.

11 Электромагни́тное излуче́ние (электромагнитные волны) — распространяющееся в пространстве возмущение электрических и магнитныхполей.

Основными характеристиками электромагнитного излучения принято считать частоту, длину волны и поляризацию. Длина волны зависит от скорости распространения излучения. Групповая скорость распространения электромагнитного излучения в вакууме равна скорости света, в других средах эта скорость меньше. Фазовая скорость электромагнитного излучения в вакууме также равна скорости света, в различных средах она может быть как меньше, так и больше скорости света (принцип максимальности скорости света не нарушается, так как скорость переноса энергии и информации в любом случае не превышает световой скорости).