Сборник задач по расчету погрешностей электрических измерений (стр. 5 из 7)
Представить результат измерения в виде двух доверительных интервалов для доверительных вероятностей, равных 1 и 0,9.
Решение:
P = 1
Dп = Dвз.п + Dо.п + Dт.п ;
Dвз= – U (Rи / RV);
Dвз.в = – U (Rи max / RVmax) = 0,017798 В ( > 0, так как U < 0);
Dвз.н = – U (Rи min / RVmax) = 0,013175 В ( > 0, так как U < 0);
Dвз.п = (Dвз.в – Dвз.н) / 2 = 0,0023115 В;
h = – (Dвз.в + Dвз.н) / 2 = – 0,0154865 В;
U¢ = U + h = – 1,5525865 В;
dо.п = 0,1 % + 0,05 % [½–2 В / –1,5371 В ½ – 1] = 0,115 % ;
Dо.п = dо,п½U½ / 100 % = 0,0017685 В;
Dт.п = (Dо,п / 20 оС)½Т – Тн½= 0,0013263 В;
Dп = 0,0054063 В.
Ответ 1: (–1,5526 ± 0,0054) В; Р = 1.
P = 0,9
Dгр(Р) = KP
= 0,0030383 В.Ответ 2: (–1,5526 ± 0,0030) В; Р = 0,95.
Задачи для самостоятельного решения
3.5. Вольтметром класса точности 0,5 с диапазоном показаний (0…0,3) В, со шкалой, содержащей 150 делений, и входным сопротивлением не менее 10 кОм в нормальных условиях измеряется напряжение постоянного тока на зажимах источника, имеющего выходное сопротивление не более 100 Ом. С округлением до 1 дел. по шкале сделан отсчет: 131 дел.
Представьте результат измерения с указанием погрешности для доверительной вероятности, равной 0,95.
3.6. Амперметром класса точности 0,5 с диапазоном измерений (0…1) А, со шкалой, содержащей 100 делений, и входным сопротивлением не более 0,1 Ом в условиях, отличающихся от нормальных только температурой, значение которой составляет 30 оС, измеряется ток источника, имеющего выходное сопротивление не менее 10 Ом. С округлением до 0,5 дел. по шкале сделан отсчет: 75,5 дел.
Представьте результат измерения с указанием погрешности для доверительной вероятности, равной 1.
3.7. Вольтметром класса точности 0,5 с диапазоном измерений (0…100) В и входным сопротивлением от 90 до 110 кОм в условиях, отличающихся от нормальных только температурой, значение которой составляет 35 оС, измеряется напряжение постоянного тока на зажимах источника, имеющего выходное сопротивление, равное 10 кОм. Измеренное значение составляет 50,0 В. Погрешность отсчитывания пренебрежимо мала.
Представьте результат измерения с указанием погрешности для доверительной вероятности, равной 0,99.
3.8. Миллиамперметром класса точности 0,2 с диапазоном измерений (0…100) мА, со шкалой, содержащей 200 делений, и входным сопротивлением, равным 1 Ом в условиях, отличающихся от нормальных только температурой, значение которой составляет 10 оС, измеряется ток источника, имеющего выходное сопротивление, равное (10,00 ± 0,05) Ом. С округлением до 0,25 дел. по шкале сделан отсчет: 150,25 дел.
Представьте результат измерения с указанием погрешности для доверительной вероятности, равной 1.
3.9. Цифровым вольтметром класса точности 0,01/0,005 с диапазоном измерений (0…1) В и входным сопротивлением от 9 до 11 МОм в нормальных условиях измеряется напряжение постоянного тока на зажимах источника, имеющего выходное сопротивление от 8 до 12 кОм. Измеренное значение составляет 0,50000 В.
Представьте результат измерения с указанием погрешности для доверительной вероятности, равной 1.
3.10. Микроамперметром класса точности 1,0 с диапазоном измерений (0…50) мкА, со шкалой, содержащей 100 делений, и входным сопротивлением в диапазоне (1,0 ± 0,1) кОм в условиях, отличающихся от нормальных только температурой, значение которой составляет 28 оС, измеряется ток источника, имеющего выходное сопротивление, равное 10 кОм. С округлением до 1 дел. по шкале сделан отсчет: 50 дел.
Представьте результат измерения с указанием погрешности для доверительной вероятности, равной 0,9.
3.11. Вольтметром класса точности 0,2 с диапазоном измерений (0…1)В, со шкалой, содержащей 200 делений, и входным сопротивлением, равным 5 кОм в нормальных условиях измеряется напряжение постоянного тока на зажимах источника, имеющего выходное сопротивление от 50 до 100 Ом. С округлением до 1 дел. по шкале сделан отсчет: 100 дел.
Представьте результат измерения с указанием погрешности для доверительной вероятности, равной 0,95.
3.12. Вольтметром класса точности 2,5 с диапазоном измерений (0…100) В, входным сопротивлением не менее 1 МОм и входной емкостью не более 10 пФ при нормальной температуре измеряется синусоидальное напряжение с частотой 900 кГц на зажимах источника, имеющего выходное сопротивление не более 5 кОм. Нормальная область значений частоты вольтметра — 45 Гц…500 кГц, рабочая область значений частоты — 20 Гц...1 МГц. Измеренное значение составляет 50,0 В. Погрешность отсчитывания пренебрежимо мала.
Представьте результат измерения с указанием погрешности для доверительной вероятности, равной 0,9.
3.13. Цифровым омметром класса точности 0,02/0,01 с диапазоном измерений (0…200) Ом в условиях, отличающихся от нормальных только температурой, значение которой составляет 28 оС , измеряется сопротивление объекта, соединенного с прибором двухпроводной линией связи. Сопротивление каждого из проводов не превышает 0,05 Ом. Измеренное значение составляет 150,00 Ом.
Представьте результат измерения с указанием погрешности для доверительной вероятности, равной 0,99.
3.14. Вольтметром класса точности 2,5 с диапазоном измерений (0…100) В, входным сопротивлением не менее 1 МОм и входной емкостью не более 10 пФ при температуре 27 оС (Tн = 20 ± 5 оС) измеряется синусоидальное напряжение с частотой 40 Гц на зажимах источника, имеющего выходное сопротивление не более 5 кОм. Нормальная область значений частоты вольтметра — 45 Гц...500 кГц, рабочая область значений частоты — 20 Гц...1 МГц. Измеренное значение составляет 50,0 В. Погрешность отсчитывания пренебрежимо мала.
Представьте результат измерения с указанием погрешности для доверительной вероятности, равной 1.
3.15. Цифровым вольтметром класса точности 0,1/0,05 с диапазоном измерений (0…10) В и входным сопротивлением, равным 1 МОм при температуре 22 оС измеряется напряжение постоянного тока на зажимах источника, имеющего выходное сопротивление, равное 1 кОм. Измеренное значение составляет 3,00 В. Нормальная область значений температуры вольтметра — (20 ± 5) оС.
Представьте результат измерения с указанием погрешности для доверительной вероятности, равной 1.
3.16. Вольтметром класса точности 1,5 с диапазоном измерений (0…3) В, со шкалой, содержащей 50 делений, и входным сопротивлением, равным 10 кОм в нормальных условиях измеряется напряжение постоянного тока на зажимах источника, имеющего выходное сопротивление не более 400 Ом. С округлением до 1 дел. по шкале сделан отсчет: 31 дел.
Представьте результат измерения с указанием погрешности для доверительной вероятности, равной 0,99.
3.17. Амперметром класса точности 2,5 с диапазоном измерений (0…300) А, со шкалой, содержащей 30 делений, и входным сопротивлением, равным 0,01 Ом при температуре 25 оС измеряется ток источника, имеющего выходное сопротивление не менее 0,25 Ом. С округлением до 1дел. по шкале сделан отсчет: 25 дел. Нормальная область значений температуры амперметра — (20 ± 5) оС.
Представьте результат измерения с указанием погрешности для доверительной вероятности, равной 0,9.
3.18. Вольтметром класса точности 1,5 с диапазоном измерений (0…600)В и входным сопротивлением от 180 до 220 кОм в условиях, отличающихся от нормальных только температурой, значение которой составляет 15 оС, измеряется напряжение постоянного тока на зажимах источника, имеющего выходное сопротивление, равное 25 кОм. Измеренное значение составляет 500 В. Погрешность отсчитывания пренебрежимо мала.
Представьте результат измерения с указанием погрешности для доверительной вероятности, равной 1.
3.19. Цифровым миллиамперметром класса точности 0,2/0,1 с диапазоном измерений (0...100)мА и входным сопротивлением, равным 1 Ом в условиях, отличающихся от нормальных только температурой, значение которой составляет 28 оС, измеряется ток источника, имеющего выходное сопротивление, равное (20,0 ± 1,0) Ом. Измеренное значение составляет 80,00 мА.
Представьте результат измерения с указанием погрешности для доверительной вероятности, равной 0,99.
3.20. Цифровым вольтметром класса точности 0,01/0,005 с диапазоном измерений (0…200)В и входным сопротивлением от 900 кОм до 1 МОм в нормальных условиях измеряется напряжение постоянного тока на зажимах источника, имеющего выходное сопротивление, равное 5 кОм. Измеренное значение составляет 160,00 В.
Представьте результат измерения с указанием погрешности для доверительной вероятности, равной 1.
3.21. Микроамперметром класса точности 1,0 с диапазоном измерений (0...50) мкА, со шкалой, содержащей 100 делений, и входным сопротивлением, равным 1 кОм в условиях, отличающихся от нормальных только температурой, значение которой составляет 13 оС, измеряется ток источника, имеющего выходное сопротивление, равное 10 кОм. С округлением до 1 дел. по шкале сделан отсчет: 50 дел.
Представьте результат измерения с указанием погрешности для доверительной вероятности, равной 1.
3.22. Вольтметром класса точности 0,2 с диапазоном измерений (0…1) В, со шкалой, содержащей 200 делений, и входным сопротивлением, равным 1 кОм в нормальных условиях измеряется напряжение постоянного тока на зажимах источника, имеющего выходное сопротивление, равное (100 ± 5) Ом. С округлением до 1 дел. по шкале сделан отсчет: 150 дел.
Представьте результат измерения с указанием погрешности для доверительной вероятности, равной 1.
3.23. Вольтметром класса точности 2,0 с диапазоном измерений (0…30) В, входным сопротивлением не менее 10 МОм и входной емкостью не более 10 пФ при нормальной температуре измеряется синусоидальное напряжение с частотой 70 кГц на зажимах источника, имеющего выходное сопротивление не более 100 кОм. Нормальная область значений частоты вольтметра — 45 Гц…50 кГц, рабочая область значений частоты — 20 Гц...100 кГц. Измеренное значение составляет 25,0 В. Погрешность отсчитывания пренебрежимо мала.