Міністерство освіти України
Дніпропетровський державний університет
На правах рукопису
СОХАЦЬКИЙ Анатолій Валентинович
УДК 532.516
ЧИСЕЛЬНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ТА ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНЕ
ДОСЛІДЖЕННЯ БІЛЯЕКРАННИХ ТЕЧІЙ
01.02.05 - механіка рідини, газу та плазми
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Дніпропетровськ - 1998
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Інституті транспортних систем і технологій Національної академії наук України.
Наукові керівники:
- кандидат технічних наук, академік ТА України
Заславський Броніслав Леонідович ;
- доктор фізико-математичних наук, професор
Приходько Олександр Анатолійович,
Дніпропетровський державний університет,
завідуючий кафедрою технічної механіки.
Офіційні опоненти:
- доктор фізико-математичних наук, професор
Хрущ Віктор Кузьмич,
Дніпропетровський державний університет,
завідуючий кафедрою аерогідромеханіки;
- кандидат технічних наук
Кваша Юрiй Олександрович, Інститут технічної механіки НАН України (м.Днiпропетровськ), старший науковий співробітник.
Провідна установа:
- Інститут гідромеханіки НАН України (м. Київ).
Захист відбудеться 25 грудня 1998 року о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 08.051.10. при Дніпропетровському державному університеті за адресою: 320625, м. Дніпропетровськ, пр. К. Маркса 35, корп 3.
З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Дніпропетровського державного університету.
Автореферат розісланий 24 листопада 1998 року.
Вчений секретар спеціалізованої вченої ради Дзюба А.П.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність тематики. Подальший розвиток наземного транспорту та створення його нових типів неможливi без урахування аеродинамічних процесів, які відбуваються під час руху. Особливу зацікавленість викликають ефекти розвитку ламінарних та турбулентних біляекранних течій, оскільки ці види руху реальної рідини є суттєвими складовими зазначених процесів. Тому дослідження біляекранних течій є актуальною темою сучасної механіки рідин та газів.
Ранні експериментальні та теоретичні дослідження обтікання тіл поблизу межі розділу середовищ були пов’язані з розвитком повітряного та водного транспорту. Як правило, вони обмежувались дослідженнями гідродинаміки крила, як основного засобу керування та підтримки транспортного апарату. Дослідження з аеродинаміки наземних транспортних засобів мали здебільшого емпіричний характер.
Для визначення аеродинамічних характеристик апаратів, які функціонують на динамічних принципах підтримки, з’явились роботи, що базуються на методах дискретних вихорів, особливостей, квадрупольній теорії крила, потенціалу прискорень, зрощених асимптотичних рознесень. При цьому використовуються різного роду припущення, які спрощують задачу, але не завжди повномірно відтворюють фізику явищ.
При розв’язанні таких задач довелося зіткнутися із рядом труднощів. Виявилося, що шляхом фізичного моделювання в аеродинамічній трубі важко одержати адекватне відображення реальних межових умов на твердій поверхні. Тому математичне та експериментальне дослідження процесів обтікання транспортних апаратів та зiставлення одержаних результатiв набуло особливої актуальності. Подальше удосконалення методів математичного моделювання з використанням сучасних ЕОМ сформувало новий напрямок досліджень - чисельний експеримент.
Слід відмітити, що застосування математичного моделювання дає можливість виявити такі механізми явищ, які в фізичному експерименті іноді бувають скриті від дослідника. Останнє набуло особливого змісту з удосконаленням математичних моделей та чисельних методів. Доповнюючи одне одного та конкуруючи між собою, фізичне та математичне моделювання надають дослідникам нові можливості для вивчення та розрахунку складних взаємозалежних процесів.
Мета роботи полягає у математичному та фізичному моделюванні обтікання тіл поблизу екрану з використанням моделей ідеальної та в’язкої рідини, чисельному розв`язанні рівнянь Нав’є-Стокса для ламінарного та турбулентного режимів, дослідженні особливостей формування та розвитку течій, виробленні рекомендацій щодо застосування математичних моделей та методів механіки рідин та газів, розв`язанні важливих прикладних задач.
Наукова новизна роботи. Експериментально досліджено обтікання профілю крила поблизу екрану та виконано чисельне моделювання процесів аеродинаміки біляекранних течій, що базується на методі дискретних вихорів, нестацiонарних рівняннях Нав’є-Стокса для ламінарного та турбулентного режимів течій.
Наукова новизна роботи полягає в наступному:
1. Експериментально встановлено особливості обтікання тонкого профілю крила для малих відстаней до екрану.
2. Побудовано та реалізовано чисельні методики, алгоритми та програми розрахунку ламінарних та турбулентних біляекранних течій, що базуються на методі дискретних вихорів та нестацiонарних рівняннях Нав’є-Стокса, записаних в криволінійній неортогональній системі координат, з використанням восьми схем скінченно-різницевої апроксимації: протипоточної, гібридної, Леонардо другого та третього порядку точності, методу верхньої релаксації, предиктор-коректор з розщепленням за часом, змінних напрямків, факторизованої з векторною та скалярною прогонками. Зіставлено їх ефективність і вибрано найбільш економічні.
3. Для розрахунку поля тиску в криволінійній неортогональній системі координат розроблено та реалізовано методики з використанням рівнянь Пуассона для тиску та змінної Бернуллі, методу SIMPLER, прямого інтегрування рівнянь кількості руху.
4. На основі проведених експериментальних та чисельних досліджень вироблено методологію моделювання обтікання тіл поблизу екрану з використанням моделей ідеальної та в’язкої рідини. Визначено межі застосування використаних моделей, чисельних методик та алгоритмів. Вивчено особливості обтікання профілю крила, колового циліндра та автомобіля на малих відстанях до екрану.
Достовірність одержаних результатів забезпечується їх задовільним співпаданням з експериментальними даними, відомими розрахунками та теоретичними положеннями інших авторів.
Практичне значення одержаних результатів. Експериментально досліджено обтікання тонкого профілю поблизу екрану. Розроблено методики, алгоритми, програми розрахунку обтікання тіл поблизу екрану, що грунтуються на методі дискретних вихорів та нестацiонарних рівняннях Нав’є-Стокса, дозволяють розв’язувати задачі для ламінарних і турбулентних течій, забезпечують співпадання одержаних результатів з експериментальними даними в дослідженому діапазоні визначаючих параметрів. Встановлено залежності аеродинамічних коефіцієнтів елементів транспортних засобів від кута атаки та відстані до екрану.
Побудовані чисельні моделі, реалізовані алгоритми та програми, результати розв’язання практичних задач можуть бути використаними при проектуванні транспортних засобів, а також для удосконалення моделей і методів механіки рідини та газу.
Практичну цінність мають результати тестування математичних моделей та алгоритмів, а також порівняння одержаних параметрів з експериментальними даними та розрахунками інших авторів. Все це буде сприяти накопиченню досвіду математичного моделювання аеродинамічних процесів, чисельного розв`язку рівнянь Нав’є-Стокса, підвищенню якості та ефективності скінченно-різницевих схем і моделей аерогідродинаміки, уточненню математичних моделей складних взаємозалежних процесів.
Одержані результати можуть бути використані в конструкторських та проектних роботах в машинобудуванні, автомобільній, авіаційній та космічній техніці.
Апробація результатів роботи. В процесі дослiджень положення та результати дисертаційної роботи доповідались та обговорювались на:
- міжнародній конференції “Численные методы в гидравлике и гидродинамике “ (м. Донецьк, 1994р.);
- міжнародних конференціях вчених Росії, України та Білорусі "Прикладные проблемы механики жидкости и газа” (м. Севастополь, 1994р., 1995р., 1996р., !997р.);
- 2-му та 3-му Міжнародних симпозіумах українських інженерів-механіків (м. Львів, 1995р., 1997р.);
- міжнародній конференції “Розвиток легкомоторної авiацiї”(м. Київ, 1995р.),
- IX міжнародній конференції “Проблемы механики железнодорожного транспорта” (м. Днiпропетровськ, 1996р.);
- науково-технічній конференції "Гидроаэромеханика в инженерной практике" (м. Черкаси, 1997р., м Київ 1998р. );
- VII міжнародному симпозіумі “Методы дискретных особенностей в задачах математической физики” (м. Феодосія, 1997р.);
- підсумкових наукових конференціях Дніпропетровського державного університету (м. Дніпропетровськ, 1995р., 1996р., 1997р.);
- об’єднаному семінарі Iнституту транспортних систем i технологiй НАН України (м. Дніпропетровськ, 1998р.);
- об’єднаному семінарі Iнституту технічної механіки НАН України (м. Дніпропетровськ, 1998р.);
- об’єднаному семінарі кафедр аерогідромеханіки та прикладної газової динаміки і тепломасообміну Дніпропетровського державного університету (м. Дніпропетровськ, 1998р.);
- семінарі кафедри аеродинаміки Харківського авіаційного інституту (м. Харків, 1998р.);
- міжкафедральному семінарі Київського міжнародного університету цивільної авіації (м. Київ, 1998р.);
- республіканському семінарі інституту гідромеханіки НАН України (м. Київ, 1998р.);
- міжнародній конференції з математичного моделювання (м. Херсон, 1998р.).
Публікації. Основні результати дисертації опубліковані в 21 роботi, список яких наведено в кінці автореферату.