Электричество и магнетизм изучение свойств ферромагнетиков (стр. 6 из 14)
(4.13)Из уравнения (4.13) и графиков зависимости амплитуды тока от частоты следует, что с ростом сопротивления контура (активного R) добротность колебательной системы уменьшается. Рис.4.3б иллюстрирует зависимость тангенса угла j от частоты.
а) б)
Рис.4.3
Методика эксперимента
Рис.4.4
Экспериментальная установка содержит последовательный RLC - контур, изменение элементов которого осуществляется переключателями П1 и П2. Режим работы задается переключателем П3: в положении "ПЕР" - исследуются периодические затухающие и незатухающие колебания; в положении "АПЕР" - апериодический процесс. Подключение внешних источников э. д. с. - генератора синусоидальных колебаний Г1 и генератора импульсов Г2 осуществляется кабелями через разъемы, расположенные на передней панели блока. Возможно использование одного генератора с двумя каналами выхода синусоидальных и импульсных колебаний.
В качестве регистрирующего прибора используется осциллограф, подключенный кабелем к разъему "ОСЦ" на передней панели блока. Градуировка вертикальной развертки осциллографа осуществляется с учетом активного сопротивления нагрузки на его входе
, i=1,2,3. Калибровочное напряжение с соответствующего выхода осциллографа Uk или от внешнего генератора Г1 подается на вход и определяется масштаб вертикальной оси, равной отношению амплитуды сигнала к числу делений Uk/Yk (В/дел). Пересчет этого масштаба в величину отношения тока i0 в цепи к числу делений y сигнала (А/дел) осуществляется по формуле: 
(4.14)Калибровка горизонтальной оси времени осуществляется аналогичным образом: импульс определенной длительности t с выхода генератора Г2 подается на вход осциллографа, регулировкой длительности развертки находится стабильная картина, определяется длительность импульса в делениях масштабной сетки xk и по ней определяется масштаб горизонтальной развертки:
(4.15)В отдельных моделях осциллографов соответствующие масштабы указаны на делителях вертикального и горизонтального отклонения, так что операции калибровки осей не производятся. Суммарное активное сопротивление контура зависит от положения переключателя П2:
(4.16)Из формулы (4.12) следует, что при резонансе для двух значений активных сопротивлений контура выполняется закон Ома:
из которого получает формулу для расчета активного сопротивления индуктивности:
, 
(4.17)Порядок выполнения работы
I. Экспериментальное исследование вынужденных колебаний.
Включить все электронные блоки установки, откалибровать вертикальную и горизонтальную развертки осциллографа или выбрать соответствующий масштаб с помощью делителей.
Подключить кабелем к установке генератор синусоидальных колебаний Г1, задать напряжение на его входе и при дальнейших измерениях его не менять.
Переключатель П3 поставить в положение "ПЕР", задать переключателем П1 величину C1, а переключателем П2 - значение сопротивления нагрузки R1. Изменяя частоту колебаний верньером генератора, снять зависимость U на входе осциллографа в делениях масштабной сетки от частоты n.
Изменить переключателем П2 сопротивление R1 на R1+R2 и проделать измерение п.3.
Изменить переключателем П2 сопротивление на R1+R2+R3 и проделать измерение п.3.
Аналогичные измерения п.3, 4, 5 можно проделать в положении переключателя П1 - "C2".
II. Исследование затухающих колебаний.
Подключить генератор импульсных колебаний Г2 и задать длительность, амплитуду и период повторения импульсов, переключателем на панели генератора.
Делителем горизонтальной развертки добиться устойчивой картины затухающих колебаний.
В положении переключателей П3 "ПЕР", П1 - "C1", для значения активного сопротивления, устанавливаемого переключателем П2, измерить амплитуду затухающих колебаний в делениях вертикальной масштабной сетки через период для 10 периодов и длительность одного периода в делениях горизонтальной масштабной сетки.
Изменить переключателем П2 сопротивление R1 на R1+R2 и проделать измерение п.3.
Изменить переключателем П2 сопротивление на R1+R2+R3 и проделать измерение п.3.
Аналогичные измерения п.3, 4, 5 можно проделать в положении переключателя П1 - "C2".
III. Апериодический процесс.
Для наблюдения апериодического процесса переключатель П1 установить в среднее положение "0", а переключатель П3 - в положение "АПЕР".
Переключателем П2 задать значение сопротивления нагрузки R1 и скопировать на кальку кривую с экрана осциллографа.
Переключателем П2 изменить сопротивление на R1+R2 и проделать те же измерения, что и в п.1.
Переключателем П2 изменить сопротивление на R1+R2+R3 и выполнить задание п.1.
Обработка результатов эксперимента
1. По формуле (4.14) определить масштабы вертикальной сетки осциллографа для различных сопротивлений нагрузки, пересчитать зависимости, полученные в п.3,4,5 с учетом этого масштаба и построить резонансные кривые контура.
2. По резонансным кривым определить:
а) резонансную частоту nрез;
б) полосу пропускания Dn на высоте
для различных значений сопротивлений нагрузки;в) для различных сопротивлений нагрузки определить добротность контура по формуле:
(4.18)г) по формуле (4.17) вычислить величину активного сопротивления индуктивности;
д) по формуле (4.16) вычислить полное активное сопротивление контура;
е) построить зависимость добротности контура от величины ее обратного активного сопротивления
. Провести через точки прямую линию и найти тангенс угла ее наклона к оси ;ж) по формуле
, рассчитать значение 
и сравнить с экспериментальной величиной, определенной в разделе 2е;з) проверить закон Ома при резонансе, для чего по резонансным кривым построить зависимость
;и) провести через полученные точки прямую, параллельную оси абсцисс, и найти амплитудное значение внешней э. д. с.
3. Используя полученные данные по формуле (4.12), рассчитать теоретические резонансные кривые и сравнить с полученными экспериментальными данными (п.1 раздел "обработка результатов").
4. По формулам (4.14) и (4.15) определить масштабы вертикальной и горизонтальной сеток осциллографа для различных сопротивлений нагрузки и построить кривые затухания по результатам раздела II п.3,4,5.
5. По кривым затухания определить:
а) период и частоту затухающих колебаний для различных сопротивлений нагрузки;
б) по формуле
(4.19)по известным значениям параметров контура рассчитать период затухающих колебаний и сравнить с экспериментальными значениями;
в) по формуле
(4.20)рассчитать несколько значений логарифмического декремента затухания для различных сопротивлений контура и найти среднее значение для каждого значения R;
г) по формуле
(4.21)рассчитать зависимость постоянной затухания от сопротивления контура и построить эту зависимость; через точки провести прямую и найти тангенс угла ее наклона к оси R;
д) по формуле
рассчитать значение b и сравнить с экспериментальной величиной, определенной в разделе 5г.6. Для каждой кривой затухания, полученной в разделе III по формулам
, 
(4.22)рассчитать значения
и 
и сравнить с экспериментальными данными. Выявить случаи, когда 
. Объяснить характер кривых.Расчет погрешностей
1. Рабочая формула для расчета добротности RLC-контура:
(4.18)