Транспорт наносов захваченными топографическими волнами (стр. 3 из 6)
Граничные условия у дна:
(0)=0 
(5)В качестве решения в линейном приближении рассмотрим волну , у которой
, введём функцию тока 
. Волновые возмущения скорости выражаются через функцию тока: 
/ 
= - 
/ 
(6)Решение системы (3) в линейном приближении будем искать в виде:
(7) 
где
- комплексно сопряжённые слагаемые, А( 
-амплитудная функция, медленно меняющаяся на масштабе волны. Из системы (3) следуют уравнения для 
. 
+ 
- 
d2/d 
] 
=- 
(8)[
+l2 - d2/d 
)][2 
+ 
)]= 
+ - d2/d ]d/d 
{[ 
+ - 
d2/d ] 
}+N2 
(9)
Граничные условия у дна функций
и 
имеют вид: 
=0 , 
=0 (10)В [12], следуя асимптотическому методу Люстерника-Вишика [13,14] ,функ-
ции
(z) и (z) и частота волны 
получены в виде: (z)= 10(z)+ 
(z)= 
+ 
(11) 
где
10(z) и 
10(z) - "невязкие" решения , т .е. решения при 
, 
и 
- "погранслойные" решения, быстро убывающие (по сравнению с 10(z)) при удалении от дна. Приведём выражения для 10(z) 
и 10(z) 
которые потребуются в дальнейшем: 10(z)= exp( 
z) , 11( 
)=-exp( 
) = 
sin 
. 10(z)/ 
, 11(z)=exp( 
) sin / (12)где
-дисперсионное соотношение при отсутствии турбулентной вязкости и диффузии, 
поправка к чаcтоте, обусловленная турбулентной вязкостью и диффузией [12], =[2 
+ ) 
+i0.5 sin2 ]/[2i 
]