, (1)
де α – кут падіння променя;
β – кут заломлення променя;
n1 ,n2 – абсолютні показники заломлення 1 середовища і 2 середовища відносно вакууму (пустоти);
n – (відносний) показник заломлення скла відносно повітря;
Абсолютним показником заломлення nабс є величина, яка визначається відношенням швидкості світла у вакуумі с до швидкості світла υ у даному середовищі.
(2)Тому для двох середовищ маємо:
, (3)де υ1 , υ2 – швидкості поширення світла у першому середовищі і у другому відповідно;
с – швидкість світла у вакуумі; с=299729500 м/с ≈ 3*108 м/с.
З формули 3 видно, що відносним показником заломлення n другого середовища відносно першого є відношення швидкості поширення світла у другому середовищі до швидкості у першему.
Таблиця
Абсолютний показник заломлення деяких речовин
Речовина | nабс | Речовина | nабс |
Повітря | 1,000292 | Алмаз | 2,417 |
Вода | 1,333 | Цукор | 1,56 |
Лід | 1,31 | Янтар | 1,532 |
4.8 Поклавши скляну пластинку на пришпилений до дощечки аркуш паперу, прокреслити олівцем лінії вздовж заломлюючих граней АВ і СД (малюнок 1).
4.9 Встромити в дощечку дві шпильки так, щоб одна з них дотикалася до пластинки, а проведений через них відрізок прямої утворював би з гранню довільний кут.
4.10 Піднявши дощечку на рівень очей, встромити третю шпильку так, щоб вона (якщо дивитися через пластинку) закрила дві перші шпильки.
4.11 Знявши пластинку і витягнувши шпильки, сполучити місця проколів відрізками прямої лінії.
4.12 Виміряти транспортиром кути падіння α і заломлення β.
4.13 Обчислити відносний показник заломлення скла n за формулою 1:
Таблиця 2
Дані вимірювань і обчислень
і | α, град; β, град | sin α | sin β | n | ∆n | |||
1 | ||||||||
2 | ||||||||
3 | ||||||||
4 | ||||||||
5 |
4.14 Повторити дослід для інших кутів падіння і порівняти результати. Визначити середнє значення показника заломлення:
(3)4.15 Визначити абсолютну похибку для кожного випадку:
, (4)де і – номер досліду.
4.16 Обчислити:
за формулою:4.17 Обчислити відносну похибку вимірювань:
(5)4.18 результати записати у вигляді:
10.1 Як читаються перший та другий закони заломлення світла?
10.2 Що називають абсолютним, відносним заломленням світла?
10.3 Чи знаходяться падаючий і заломлений промені у одній площині?
10.4 Як відомо, скло – прозорий матеріал; однак бите скло непрозоре та має білий колір. Чим це пояснюється?
10.5 Чи буде вихідний промінь паралельний падаючому, якщо перед пластинкою і за пластинкою є різні середовища?
10.6 Де більше швидкість поширення світла: у повітрі чи у дослідному склі? У скільки разів? (таблиця 1)
10.7 Коли відносний показник заломлення світла другого середовища відносно першого буде більше 1, менше 1?
10.8 Визначити граничний кут при переході променів з алмазу в кристалічний цукор (таблиця 1).
1 Мета роботи: спостерігати явище інтерференції світла.
2 Прилади і обладнання:
12.1 Дві скляні пластинки
12.2 Дротяна рамка на підставці
12.3 Мильна вода
12.4 Збиральна лінза
12.5 Екран
13 Загальні теоретичні положення
Інтерференція світлових хвиль – додавання двох хвиль, внаслідок якого спостерігається стійка з часом картина підсилення або послаблення результуючих світлових коливань у різних точках простору.
Для спостереження інтерференції хвилі повинні бути когерентними (согласованими), тобто, вони повинні мати однакову частоту (ω1 = ω2) і сталу різницю фаз (∆φ = φ2 - φ1 = const).
Отримати дві когерентні світлові хвилі від двох джерел практично неможливо, тому що велика кількість збуджених атомів джерел світла одночасно, самовільно (спонтанно) і хаотично за часом та за напрямком випромінюють це світло, яке, у наслідок цього, не є когерентним.
Але, за допомогою приладів, якщо взяти одне звичайне джерело світла, розділити пучок світла на два пучка, змусити їх піти різними шляхами з різними довжинами, а потім звести їх у одне й те саме місто, то при їх накладанні, виникне інтерференційна картина (чергування світлих і темних смуг - максимумів і мінімумів коливань).
Темні смужки відповідають послабленню коливань (інтерференційні мінімуми), а світлі смужки – їх посиленню (інтерференційні максимуми).
Розділити світловий промінь можна за допомогою двох щілин, звичайних і напівпрозорих дзеркал, плівки, біпризми (досліди з дзеркалами, біпризмами Френеля; лупою зі скляною пластинкою для спостереження кілець Ньютона ).
Певне значення частоти (ω, ν) характеризує колір світлової монохроматичної хвилі і у інтерференційній картині світлі смужки будуть того ж кольору, тому що при накладуванні хвиль їх частота не змінюється (ω, ν =const), а змінюється лише результуюча амплітуда коливань.
Щоб надати можливість світловим пучкам пройти різні шляхи з різними довжинами, для отримання різниці фаз (∆φ), використовують тонкі прозорі плівки змінної товщини. Світловий промінь одразу ж частково відбивається від зовнішньої поверхні плівки (утворюється 1 пучок), інша частина пучка, після заломлення, відбивається від внутрішній поверхні плівки (утворюється 2 пучок), які обидва потім йдуть у одному напрямку і за межами плівки накладаються один на одне, утворюючи інтерференційну картину. Але деяка частина світлового пучка повністю проходе скрізь плівку. Дивиться малюнок 1.
Малюнок 1. Схема досліду інтерференції у мильній плівці змінної товщини і зображення інтерференційної картини
При використанні у дослідах двох скляних пластинок маємо між ними повітряний шар змінної товщини, а при використанні дротяної рамки - мильну водяну плівку з клиноподібною формою, стовщеної донизу за рахунок сили тяжіння.
Якщо, при накладуванні хвиль відбувається посилення коливань, то різниця ходу хвиль дорівнює цілому числу довжин хвиль:
, (1)де ∆d – різниця ходу, м;
λ – довжина хвилі, м;
k = 0, 1, 2, ... - порядковий номер максимуму інтерференції .
Дивиться малюнок 2а.
Якщо, при накладуванні хвиль відбувається послаблення коливань, то різниця ходу хвиль дорівнює непарному числу половини довжини хвилі:
, (2)де k = 0,1,2,... – порядковий номер мінімуму інтерференції.
Дивиться малюнок 2б.
Малюнок 2. Посилення (а) і послаблення (б) двох хвиль при їх складуванні
4.1 Старанно потерши скляні пластинки, скласти їх разом і стиснути пальцями.
4.19 Розглянути пластинки у відбитому світлі на темному фоні. При цьому пластинки слід розміщувати так, щоб на поверхні скла не виникали яскраві полиски (бліки) від вікон чи білих стін.
4.20 Зверніть увагу, що в окремих місцях дотику пластинок виникає інтерференційна картина у вигляді яскравих кільцеподібних або неправильної форми смуг. Змінивши стискання пластин, розглянути зміну форми й розміщення інтерференційних смуг.
4.21 Опустивши дротяну рамку в мильну воду, а потім витягнувши її, домогтися утворення мильної плівки.
4.22 Спрямувавши на плівку за допомогою лінзи біле світло, спостерігати виникнення на екрані інтерференційної картини у відбитому світлі у вигляді кольорових горизонтальних смуг (Малюнок 1).
15.1 Які світлові хвилі називають когерентними?