Кинематический и силовой расчет механизма 2 (стр. 6 из 8)

Нормальная составляющая действует вдоль звена 4:

, тангенциальная составляющая действует перпендикулярно звену 4: .

Требуется также определить реакцию во внутренней вращательной кинематической паре группы

(или ), которая без учета трения проходит через центр шарнира . Для упорядочения расчетов по определению реакций составляем таблицу с указанием очередности определения сил, а также уравнений, посредством которых они будут определяться.

Таблица

№ п/п	Искомая величина	Вид уравнения	Звено, для которого составляется уравнение
1			5
2			4
3	,		4, 5
4	(или )		4 (или 5)

Запишем уравнения, указанные в таблице, в развернутом виде.

1. Расстояние

, определяющее точку приложения реакции , найдем из уравнения моментов для звена 5:

, откуда .

В данном случае можно было заранее сказать, что плечо

=0, так как все остальные силы, действующие на звено 5, проходят через центр шарнира , следовательно, и реакция должна проходить через этот центр.

2. Для определения реакции

составляем уравнение моментов всех сил, действующих на звено 4, относительно точки :

откуда .

В данном случае можно было заранее сказать, что реакция

, так как все на звено 4 не действует никаких внешних нагрузок и, следовательно, реакция должна быть направлена вдоль звена.

3. Для определения нормальной составляющей

и реакции составляем уравнение статического равновесия сил, действующих на звенья 4 и 5:

Силы, известные по величине и направлению, подчеркиваем двумя чертами, силы же, известные по направлению – одной чертой.

При составлении векторной суммы сил удобно силы, неизвестные по величине, писать в начале и в конце уравнения, чтобы при построении плана сил было проще пересечь их известные направления. Кроме того, при построении плана сил для всей группы рационально силы, относящиеся к одному звену, наносить последовательно друг за другом, т.е. группировать силы по звеньям, так как это упростит в дальнейшем определение реакции во внутренней кинематической паре.

Отрезки, изображающие известные силы на плане, определяем с учетом принятого масштабного коэффициента

, который выберем по силе резания:

,

где

– сила сопротивления,

– отрезок в , изображающий эту силу на плане сил.

Из произвольной точки в последовательности, указанной в уравнении, откладываем все известные векторы, начиная с

. Далее через начало вектора проводим направление нормальной составляющей реакции параллельно звену , а через конец вектора - направление реакции перпендикулярно оси . Точка пересечения этих направлений определяет вектора, изображающие в выбранном масштабе реакции и . Стрелки всех векторов должны соответствовать одному и тому же направлению обхода контура плана сил.

;

.

Полная реакция

, т.е. .

4. Для определения реакции

составляем уравнение равновесия сил для звена 4:

.

Реакция

неизвестна ни по величине, ни по направлению. Очевидно, что она равна по величине и противоположна по направлению реакции . Построение показано пунктиром.

.

Реакция

на звено 5 со стороны звена 4 равна по величине реакции и противоположна ей по направлению.

Рассмотрев группу Ассура, состоящую из звеньев 4 и 5, переходим к следующей группе – 2ПГ 3 вида, состоящей из звеньев 2 и 3.

Рассматриваем группу 2-3: На данную структурную группу действуют следующие силы и моменты:

. Реакция на звено 3 со стороны звена 4 равна по величине реакции и противоположна ей по направлению . Приложена эта реакция в точке звена 3. Освободив группу 2-3 от связей, прикладываем вместо них две реакции в шарнире и в шарнире , неизвестные по величине и направлению.

Разложим реакцию

на две составляющие:

Нормальная составляющая действует вдоль звена 3:

, тангенциальная составляющая действует перпендикулярно звену 3: .