Статистика кинематика и динамика (стр. 3 из 3)
Рисунок 9. Построение планов механизма для 12-ти положений.
Построение планов механизма будем производить методом засечек:
· Определим траекторию движения точки B путём построения с помощью циркуля окружности с центром A радиусом, равным l1;
· Далее с помощью циркуля построим дугу траектории движения точки C. Затем для каждого положения точки B с помощью циркуля проведём засечки на дуге, определяющей траекторию движения точки C, радиусом l2. На пересечении засечек с дугой, определяющей траекторию движения точки C, будут определены положения точки C;
· Далее для каждого положения точки B с помощью циркуля проводим дугу радиусом 50 мм, проводим прямую через точку B, составляющую со звеном CB угол 15º. На пересечении полученной дуги с прямой получим точку N;
· Далее соединим все полученные положения точки N таким образом получив траекторию движения точки N.
Задание 3. ДИНАМИКА
Значения реакций в опорах определим для положения механизма φ1 = 150º, изображённого на рисунке 10
Рисунок 10. Положение механизма при φ1 = 150º
Изобразим активные силы и силы инерции, действующие на систему (рисунок 10).
Чтобы найти реакции звеньев 1 и 3 последовательно рассмотрим "равновесие" двух кинематических групп.
Расчёт звеньев 2-3.
Рисунок 11. "Равновесие" кинематической группы 2-3.
Вначале рассмотрим звено 2:
. 
0,008 Н∙м.Направлен момент инерции в сторону, противоположную угловому ускорению.
Определим из уравнения статики
: 
= 9,2 Н.Направлена сила инерции в сторону, противоположную ускорению центра масс системы.
= 1,8 Н.Согласно измерениям на рисунке 6 и значению
: 
60 м/с2.Рассмотрим сумму моментов для группы звеньев 2-3 относительно точки D:
Определим из уравнения статики
: 
= 0,03 Н∙м. 
= 3,7 Н.Согласно измерениям на рисунке 6 и значению
: 
36 м/с2. 
= 40,6 Н.Полная реакция в паре B равна:
= 40,6 Н.Векторное уравнение сил для группы 2-3 позволяет графически определить вектор
по величине и направлению (рисунок 12). 
Строим план сил в масштабе
= 0,5 Н/мм.Найдем величины отрезков, изображающих на плане сил векторы сил:
= 2 мм; 
= 118 мм; 
= 3 мм; 
= 18 мм; 
= 4 мм; 
= 81 мм;Из плана сил определяем
= 41 Н. 
Рисунок 12. План сил для определения
.Расчёт начального звена 1.
Рисунок 13. "Равновесие" начального звена 1
Из векторного уравнения сил для звена 1 графически определяем вектор
по величине и направлению: 
Строим план сил (рисунок 14) в масштабе
= 0,5 Н/мм.Найдем величину отрезка, изображающего на плане сил вектор силы
: 
= 1 мм;Из плана сил определяем
= 40,5 Н. 
Рисунок 14. План сил для определения
.Напишем уравнение для определения кинетической энергии системы:
.Для определения кинетической энергии системы определим кинетическую энергию каждого из тел, входящих в систему.
Кривошип 1 совершает вращательное движение относительно неподвижной оси, поэтому его кинетическая энергия равна:
,где
– момент инерции кривошипа 1 относительно точки A, кг∙м2.Рычаг 2 совершает плоскопараллельное движение, поэтому его кинетическая энергия равна:
,где
- скорость центра масс рычага 2, м/с; 
- момент инерции рычага 2 относительно центра масс, кг∙м2. 
Кривошип 3 совершает вращательное движение относительно неподвижной оси, поэтому его кинетическая энергия равна:
,где
– момент инерции кривошипа 3 относительно центра масс, кг∙м2. 