Балтийская государственная академия рыбопромыслового флота
Расчётно-графическая работа №1
Дисциплина: Теплотехника
Калининград
2008
Дано
P1=0,3; T1=313; T3=523; P4=0,6; T1-2=const; S2-3=const; V3-4=const; S4-1=const, что соответствует давлению и температуре в начальной точке изотермического процесса, соответственно P1=0,3 МПа и Т1=313 К; температуре в конечной точке адиабатного процесса T3=523К; давлению в конце изохорного процесса, а также заданы процессы цикла: изотермический, адиабатный, изохорный. Требуется найти все недостающие параметры цикла и его основные характеристики.
В этой работе требуется для 1 кг воздуха:
1. Определить параметры P, V, T, S, U, I для основных точек цикла.
2. Построить цикл: а) в координатах P – V, б) координатах T–S.
3. Найти l, ∆s, q, ∆i, ∆u для каждого процесса, входящего в состав цикла.
4. Определить работу цикла lц, термический к. п. д. ηt и среднее индикаторное давление Pi.
Решение
Для решения задачи заполним поля таблицы в соответствии с заданием (см. табл. 1).
Таблица 1
Процесс | Начало | Конец | Р | V | T | ∆u | ∆s | ∆i | l | q |
T | 1 | 0,3 | 313 | |||||||
2 | ||||||||||
S | 2 | |||||||||
3 | 523 | |||||||||
V | 3 | |||||||||
4 | 0,6 | |||||||||
S | 4 | |||||||||
1 |
Далее, используя закономерности изменения параметров в процессах, продолжим заполнять графы таблицы (см. табл. 2).
Таблица 2
Процесс | Начало | Конец | Р | V | T | ∆u | ∆s | ∆i | l | q |
T | 1 | 0,3 | 0,30 | 313 | ||||||
2 | 0,15 | 0,70 | 313 | |||||||
S | 2 | |||||||||
3 | 0,83 | 0,18 | 523 | |||||||
V | 3 | |||||||||
4 | 0,6 | 0,18 | 376 | |||||||
S | 4 | |||||||||
1 | 0,3 | 0,30 | 313 |
Подсчитываем Cv– теплоёмкость при постоянном объёме.
Она численно равна
Следующим шагом будет последовательное рассмотрение заданных участков цикла.
1. 1 – 2:T = const; T1 = T2 = 313 K
т. к.
то
2. 4 – 1:
, где – показатель адиабаты.Для адиабатного процесса характерно следующее уравнение:
В данном случае мы можем записать:
Выразив отсюда
, получимТакже мы можем посчитать величину
, которая составит:3. 3 – 4:
, для изохорного процесса справедливо отношение:Отсюда можно выразить величину давления
4. 2 – 3:
, где – показатель адиабаты.Связь между параметрами дается выражениями
Выражая отсюда
, получимВ данном случае мы можем записать:
Выразив отсюда
, получим5. Находим изменение удельной энтропии в заданных процессах:
Изменение энтропии находится по формуле
, гдеТак как процесс 2–3 адиабатный, происходит без теплообмена с окружающей средой, то справедливо записать
, т.е. = 0,069Изменение энтропии находится по формуле
,где
,т.е.
Для проверки сравним
. Они должны быть равны, т. к. процесс 4 – 1 – адиабатный. Что мы и видим.6. Следующим этапом следует вычислить работу изменения удельного объёма газа, а также изменение его внутренней энергии, энтальпии и теплоты.
1–2:
2–3:
,Вся работа идёт на изменение внутренней энергии.
3-4
Работа по изменению объёма не производится
4–1
,Вся работа идёт на изменение внутренней энергии.
Теперь можно заполнить оставшиеся графы таблицы (см. табл. 3).
Таблица 3
Процесс | Начало | Конец | Р | V | T | ∆u | ∆s | ∆i | l | q |
T | 1 | 0,3 | 0,30 | 313 | 0 | 0,244 | 0 | 76,4 | 76,4 | |
2 | 0,15 | 0,70 | 313 | |||||||
S | 2 | – 73 | 0 | 215,25 | – 73 | 0 | ||||
3 | 0,83 | 0,18 | 523 | |||||||
V | 3 | -108,5 | -0,244 | -150,7 | 0 | -108,5 | ||||
4 | 0,6 | 0,18 | 376 | |||||||
S | 4 | 46,5 | 0 | -64,5 | 46,5 | 0 | ||||
1 | 0,3 | 0,30 | 313 |
7. Рассчитываем подведённое в цикле количество теплоты. В данном случае подведённое тепло
Отведённое количество теплоты равно
Судя по характерам подвода и отвода тепла, делаем вывод о том, что заданный цикл является холодильным циклом.
Рассчитаем холодильный коэффициент цикла:
Где работа в цикле определится
lц =
Строим диаграммы с циклом в координатах P-V и T-S (см. рис. 1 и 2).
Для проверки точности построения T-S диаграммы и точности определения холодильного коэффициента цикла, можно воспользоваться графическим методом подсчёта холодильного коэффициента, который основывается на расчётах соответствующих площадей.