Смекни!
smekni.com

Процессы в теплотехнике (стр. 1 из 2)

Балтийская государственная академия рыбопромыслового флота

Расчётно-графическая работа №1

Дисциплина: Теплотехника

Калининград

2008


Дано

P1=0,3; T1=313; T3=523; P4=0,6; T1-2=const; S2-3=const; V3-4=const; S4-1=const, что соответствует давлению и температуре в начальной точке изотермического процесса, соответственно P1=0,3 МПа и Т1=313 К; температуре в конечной точке адиабатного процесса T3=523К; давлению в конце изохорного процесса, а также заданы процессы цикла: изотермический, адиабатный, изохорный. Требуется найти все недостающие параметры цикла и его основные характеристики.

В этой работе требуется для 1 кг воздуха:

1. Определить параметры P, V, T, S, U, I для основных точек цикла.

2. Построить цикл: а) в координатах P – V, б) координатах T–S.

3. Найти l, ∆s, q, ∆i, ∆u для каждого процесса, входящего в состав цикла.

4. Определить работу цикла lц, термический к. п. д. ηt и среднее индикаторное давление Pi.

Решение

Для решения задачи заполним поля таблицы в соответствии с заданием (см. табл. 1).

Таблица 1

Процесс Начало Конец Р V T ∆u ∆s ∆i l q
T 1 0,3 313
2
S 2
3 523
V 3
4 0,6
S 4
1

Далее, используя закономерности изменения параметров в процессах, продолжим заполнять графы таблицы (см. табл. 2).

Таблица 2

Процесс Начало Конец Р V T ∆u ∆s ∆i l q
T 1 0,3 0,30 313
2 0,15 0,70 313
S 2
3 0,83 0,18 523
V 3
4 0,6 0,18 376
S 4
1 0,3 0,30 313

Подсчитываем Cv– теплоёмкость при постоянном объёме.

Она численно равна

Следующим шагом будет последовательное рассмотрение заданных участков цикла.

1. 1 – 2:T = const; T1 = T2 = 313 K

т. к.

то

2. 4 – 1:

, где
– показатель адиабаты.

Для адиабатного процесса характерно следующее уравнение:


В данном случае мы можем записать:

Выразив отсюда

, получим

Также мы можем посчитать величину

, которая составит:

3. 3 – 4:

, для изохорного процесса справедливо отношение:

Отсюда можно выразить величину давления

4. 2 – 3:

, где
– показатель адиабаты.

Связь между параметрами дается выражениями

Выражая отсюда

, получим

В данном случае мы можем записать:


Выразив отсюда

, получим

5. Находим изменение удельной энтропии в заданных процессах:

Изменение энтропии находится по формуле

, где

Так как процесс 2–3 адиабатный, происходит без теплообмена с окружающей средой, то справедливо записать

, т.е.
= 0,069

Изменение энтропии находится по формуле

,

где

,

т.е.

Для проверки сравним

. Они должны быть равны, т. к. процесс 4 – 1 – адиабатный. Что мы и видим.

6. Следующим этапом следует вычислить работу изменения удельного объёма газа, а также изменение его внутренней энергии, энтальпии и теплоты.

1–2:


2–3:

,

Вся работа идёт на изменение внутренней энергии.

3-4

Работа по изменению объёма не производится

4–1

,

Вся работа идёт на изменение внутренней энергии.

Теперь можно заполнить оставшиеся графы таблицы (см. табл. 3).

Таблица 3

Процесс Начало Конец Р V T ∆u ∆s ∆i l q
T 1 0,3 0,30 313 0 0,244 0 76,4 76,4
2 0,15 0,70 313
S 2 – 73 0 215,25 – 73 0
3 0,83 0,18 523
V 3 -108,5 -0,244 -150,7 0 -108,5
4 0,6 0,18 376
S 4 46,5 0 -64,5 46,5 0
1 0,3 0,30 313

7. Рассчитываем подведённое в цикле количество теплоты. В данном случае подведённое тепло

Отведённое количество теплоты равно

Судя по характерам подвода и отвода тепла, делаем вывод о том, что заданный цикл является холодильным циклом.

Рассчитаем холодильный коэффициент цикла:

Где работа в цикле определится

lц =

Строим диаграммы с циклом в координатах P-V и T-S (см. рис. 1 и 2).

Для проверки точности построения T-S диаграммы и точности определения холодильного коэффициента цикла, можно воспользоваться графическим методом подсчёта холодильного коэффициента, который основывается на расчётах соответствующих площадей.