Комбінаційне і мандельштам-бріллюенівське розсіювання світла (стр. 1 из 4)

Розсіюванням світла називається явище, яке полягає в тому, що взаємодія середовища зі світловим пучком приводить до появи електромагнітного випромінювання того ж чи іншого спектрального складу в напрямках, що відрізняються від первинного. Воно обумовлене неоднорідністю середовища і взаємодією світла з частинками речовини, при якій міняються просторовий розподіл інтенсивності, частотний спектр і поляризація світла.

Розсіювання так як і дифракція світла залежить від розмірів неоднорідностей і довжини хвилі. Але дифракція зумовлена інтерференцією вторинних хвиль, які утворюються на неоднорідностях, а розсіювання – додаванням хвиль, які виникають при збудженні вимушених коливань електронів у неоднорідностях під дією світла.

Розрізняють два основних види таких неоднорідностей. Перший – дрібні частинки у прозорій речовині. Такі середовища є мутними. Це дим, тверді частинки в газі, туман (крапельки води в газі), емульсії. Явище розсіювання в мутних середовищах називається явищем Тіндаля. Другий – оптичні неоднорідності, які виникають у чистій речовині через статистичне відхилення молекул від рівномірного розподілу (флуктуації густини). Таке розсіювання називають молекулярним.

По розсіюванню світла вивчають будову молекул твердих і газоподібних тіл, рідин, досліджують пружні і фотопрожні константи середовища, перевіряють якість оптичних волокон і багато іншого [4].

1. Комбінаційне розсіювання світла

У 1918 р. Л.І. Мандельштам передбачив розщеплення лінії релеївського розсіювання внаслідок розсіювання світла на теплових акустичних хвилях. Починаючи з 1926 р., Мандельштам і Ландсберг розгорнули в Московському державному університеті експериментальне вивчення молекулярного розсіювання світла в кристалах, переслідуючи мету знайти тонку структуру в спектрі розсіювання, викликану модуляцією розсіяного світла пружними тепловими хвилями, частоти яких лежать в акустичному діапазоні (продовження досліджень феномена, нині іменованого розсіюванням Мандельштама-Бріллюена). У результаті цих досліджень 21 лютого 1928 р. Ландсберг і Мандельштам знайшли ефект комбінаційного розсіювання світла (вони зареєстрували нові лінії спектра, що виникли в результаті модуляції розсіяного світла коливаннями атомів в оптичному діапазоні частот). Про своє відкриття вони повідомили на колоквіумі від 27 квітня 1928 р. і опублікували відповідні наукові результати в радянському і двох німецьких журналах.

У тому ж 1928 р. індійські вчені Ч.В. Раман і К.С. Крішнан (в Університеті Калькутти, Індія) шукали комптонову компоненту розсіяного сонячного світла в рідинах і парах, припускаючи, що існує оптичний аналог ефекту Компотна. Зненацька для себе вони знайшли явище комбінаційного розсіювання світла. За словами Рамана: „Лінії спектра нового випромінювання вперше спостерігались 28 лютого 1928 року”. Таким чином, комбінаційне розсіювання світла індійські фізики вперше спостерігали на тиждень пізніше, ніж Ландсберг і Мандельштам у МДУ.

Проте, Нобелівська премія по фізиці 1930 року була присвоєна лише Раману „за його роботи з розсіювання світла і за відкриття ефекту, названого по його імені”. З тих пір комбінаційне розсіювання світла в іноземній літературі зветься „ефект Рамана”.

Французькі фізики Рокар, Кабанн і Дор ще в 1925 році у своїх дослідженнях шукали комбінаційне розсіювання світла в газах, але не знайшли його. Їм тоді не удалося зареєструвати світло малої інтенсивності.

Хоча сам Раман не відразу зрозумів, що саме він відкрив, проте він встиг опублікувати свої результати до публікації робіт Мандельштама і Ландсберга. Тому в англомовній літературі розглянутий феномен зветься „ефект Рамана” (Raman effect) чи „раманівське розсіювання” (Raman scatterіng).

У російськомовній науковій літературі, слідом за класиками молекулярного розсіювання світла Ландсбергом, Мандельштамом, Фабелінським і багатьма іншими радянськими вченими, дане явище традиційно називається „комбінаційним розсіюванням світла”. І незважаючи на те, що термін „комбінаційне розсіювання” вживається тільки російськомовними вченими й у російськомовних підручниках, таке положення навряд чи зміниться, оскільки опір несправедливому рішенню нобелівського комітету від 1930 року дотепер дуже великий.

Класичний розгляд комбінаційного розсіювання світла (КРС)

Якщо на середовище падає електромагнітна хвиля c частотою ν0 і електричним вектором

, то під дією цієї хвилі в системі індукується дипольний момент

(1.1), де

– тензор поляризуємості системи. Важливим є той факт, що поляризуємість молекули (кристала) періодично міняється в часі з частотами власних коливань молекули (кристала), оскільки поляризуємість у визначений момент часу залежить від відповідного цьому моменту розташування атомів один відносно одного [3]. Таким чином, поляризуємість є функцією координат атомів молекули (кристала), що періодично міняються з частотами власних коливань системи

[1, 3]:

(1.2)

де

– зміщення атомів від положення рівноваги.

Якщо підставити розклад (1.2) поляризуємості

по власних коливаннях системи у вираз (1.1), те легко переконатися в специфічних частотних характеристиках індукованого дипольного моменту системи. Цей індукований дипольний момент варто розглядати як джерело вторинного електромагнітного випромінювання, що формує спектр розсіювання. Перший член (1.2) дає зміну

в часі з частотою

(релеївське розсіювання), другий – з частотами

, третій – з частотами типу

і т.д. Другому і третьому членам розкладу (1.2) відповідають спектри комбінаційного розсіювання першого і другого порядків. Інтенсивність спектрів другого порядку дуже мала.

2. Квантово-механічний розгляд КРС

Ми розглядаємо випадок нерезонансного розсіювання, коли частота збуджуючого світла

попадає в область прозорості середовища. З цієї причини рівень

, що відповідає проміжному стану системи, є віртуальним – його введення

відображає факт взаємодії світла із середовищем, інакше не було би розсіювання.

Відзначимо, що енергетичне положення рівня

визначається енергією квантів світлового пучка, що збуджує розсіювання. Рівні

є початковим і кінцевим коливальними станами нижнього електронного стану середовища – це рівні енергії квантового осцилятора, що для

- ного рівня визначається виразом [3]:

. (1.3)

В залежності від того, який з рівнів –

чи

вищий, компонента розсіювання є стоксовою чи антистоксовою. Віртуальний рівень

не є стаціонарним станом системи, і відповідна йому хвильова функція

залежить від часу. Функція

може бути побудована як лінійна комбінація хвильових функцій реальних стаціонарних станів системи з коефіцієнтами, що залежать від часу. Внесок конкретного реального рівня в цю лінійну комбінацію залежить від енергетичної відстані між віртуальним рівнем і цим реальним рівнем (якщо рівень

збігається з реальним енергетичним рівнем системи, то відбувається поглинання світла). Рівні

завжди є реальними станами нижнього електронного стану, і тому їм відповідають стаціонарні хвильові функції