Истечение жидкостей из отверстий и насадков (стр. 2 из 2)
Следовательно, при Н > Нкр давление P1 должно было бы стать отрицательным, но так как в жидкостях отрицательных давлений не бывает, то первый режим движения становится невозможным. Поэтому при Н
Нкр происходит изменение режима истечения, переход от первого режима ко второму (рис.8). 
Рис.8. Второй режим истечения через насадок
Второй режим характеризуется тем, что струя после сжатия уже не расширяется, а сохраняет цилиндрическую форму и перемещается внутри насадка, не соприкасаясь с его стенками. Истечение становится точно таким же, как и из отверстия в тонкой стенке, с теми же значениями коэффициентов. Следовательно, при переходе от первого режима ко второму скорость возрастает, а расход уменьшается благодаря сжатию струи.
При истечении через цилиндрический насадок под уровень первый режим истечения не будет отличаться от описанного выше. Но при Н > Нкр перехода ко второму режиму не происходит, а начинается кавитационный режим.
Таким образом, внешний цилиндрический насадок имеет существенные недостатки: на первом режиме - большое сопротивление и недостаточно высокий коэффициент расхода, а на втором - очень низкий коэффициент расхода. Недостатком также является возможность кавитации при истечении под уровень.
Внешний цилиндрический насадок может быть значительно улучшен путем закругления входной кромки или устройства конического входа. На рис.9 даны различные типы насадков и указаны значения соответствующих коэффициентов.
Рис.9. Истечение жидкости через насадки а - расширяющиеся конические;
б - сужающиеся конические; в - коноидальные; г - внутренние цилиндрические
Конически сходящиеся и коноидальные насадки применяют там, где необходимо получить хорошую компактную струю сравнительно большой длины при малых потерях энергии (в напорных брандспойтах, гидромониторах и т.д.). Конически сходящиеся насадки используют для увеличения расхода истечения при малых выходных скоростях.
5. Истечения через отверстия и насадки при переменном напоре (опорожнение сосудов)
Рассмотрим случай опорожнения открытого в атмосферу сосуда при постоянно уменьшающемся напоре, при котором течение является неустановившемся (рис.10).
Однако если напор, а следовательно, и скорость истечения изменяются медленно, то движение в каждый момент времени можно рассматривать как установившееся, и для решения задачи применить уравнение Бернулли.
Рис.10. Схема опорожнения резервуара
Обозначим переменную высоту уровня жидкости в сосуде за h, площадь сечения резервуара на этом уровне S, площадь отверстия Sо, и взяв бесконечно малый отрезок времени dt, можно записать следующее уравнение объемов:
где dh - изменение уровня жидкости за время dt.
Отсюда время полного опорожнения сосуда высотой Н
Если будет известен закон изменения площади S по высоте h, то интеграл можно подсчитать. Для призматического сосуда S = const (рис.11), следовательно, время его полного опорожнения
Из этого выражения следует, что время полного опорожнения призматического сосуда в два раза больше времени истечения того же объема жидкости при постоянном напоре, равном первоначальному.
 |  |
| Рис.11. Опорожнение призматического резервуара | Рис.12. Опорожнение непризматического резервуара |
Для определения времени истечения жидкости из горизонтального цилиндрического сосуда (цистерны) (рис.12) выразим зависимость переменной площади S от h:
где l - длина цистерны; D - диаметр цистерны.
Тогда время полного опорожнения такой цистерны, т.е. время изменения напора от h1 = D до h2 = 0, получится равным
6. Истечение из-под затвора в горизонтальном лотке
Во многих водозаборных и водопропускных гидротехнических сооружениях расходы воды проходят через отверстия, перекрываемые затворами. Затворы поднимают на определенную высоту над дном и пропускают через отверстия необходимые расходы. Чаще всего на гидромелиоративных сооружениях устраивают отверстия прямоугольного сечения, истечение из которых и рассмотрим.
Отверстия могут быть незатопленными (истечение свободное) и затопленными, когда уровень воды за затвором влияет на истечение.
Если отверстие незатопленное, то вытекающая из-под затвора струя находится под атмосферным давлением (рис.13). При истечении через затопленное отверстие струя за затвором находится под некоторым слоем воды (рис.14).
Рис. 13. Истечение из-под затвора через незатопленное отверстие
Когда затвор приподнят над дном, вытекающая из-под него струя испытывает сжатие в вертикальной плоскости. На расстоянии, примерно равном высоте отверстия а (высоте поднятия затвора), наблюдается наиболее сжатое сечение. Глубина в сжатом сечении hc связана с высотой отверстия а следующей зависимостью:
hc = ε'a
где ε' - коэффициент вертикального сжатия струи.
Коэффициент вертикального сжатия ε' зависит от отношения высоты отверстия а к напору (глубине воды перед затвором) Н. Для ориентировочных расчетов можно принимать ε' = 0,64.
Если составить уравнение Бернулли для сечений, проведенных перед затвором и в сжатом сечении, после преобразований получим:
где φ - коэффициент скорости,
где Н0 - напор с учетом скорости подхода,
Тогда расход при истечении из-под затвора при незатопленном отверстии определится по формуле:
где S - площадь отверстия, S = ab.
Рис.14. Истечение из-под затвора при затопленном отверстии
При истечении через затопленное отверстие (рис.14) расход определится по формуле:
где hz - глубина в том сечении, где наблюдается максимальное сжатие истекающей из-под затвора струи.
Глубина hzопределяется из зависимости
в которой
а hб - глубина в отводящем канале (бытовая глубина).
7. Давление струи жидкости на ограждающие поверхности
Если вытекающая из отверстия или насадка струя попадает на неподвижную стенку, то она с определенным давлением воздействует на нее. Основное уравнение, по которому вычисляется давление струи на площадку, имеет вид
На рис.15 приведены наиболее часто встречающиеся в практике ограждающие поверхности (преграды) и уравнения, по которым вычисляется давление струи на соответствующую поверхность.
Величина давления струи, естественно, зависит от расстояния насадка до преграды. С увеличением расстояния струя рассеивается и давление уменьшается. Соответствующие исследования показывают, что в данном случае струя может быть разбита на три характерные части: компактную, раздробленную и распыленную (рис.16).
В пределах компактной части сохраняется цилиндрическая форма струи без нарушения сплошности движения. В пределах раздробленной части сплошность потока нарушается, причем струя постепенно расширяется. Наконец, в пределах распыленной части струи происходит окончательный распад потока на отдельные капли.
Рис.15. Взаимодействие струи жидкости с неподвижной поверхностью
Рис. 16. Составные части свободной струи
Заключение
Истечение жидкости из отверстий и насадков (коротких трубок различной формы и сечений) характерно тем, что в этом процессе потенциальная энергия жидкости на очень коротком расстоянии и за очень короткое время превращается в кинетическую энергию струи (или капель в общем случае). При этом происходят какие-то, большие или не очень, потери напора. Подобные режимы течения жидкости возникают при вытекании жидкости из резервуаров, баков, котлов в атмосферу или пространство, заполненное жидкостью. Аналогичные явления происходят при протекании жидкости через малые отверстия и щели в направляющей, контрольной и регулирующей аппаратуре различных гидравлических систем.
Основной вопрос, на который нужно было найти ответ, состоял в том, как определить расход и скорость истечения через отверстия или насадки различной формы.
Литература
1. Осипов П.Е. Гидравлика, гидравлические машины и гидропривод. М.: Лесная промышленность, 1981, 424 с.
2. Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. - М.: Машиностроение, 1975, 559 с.
3. Башта Т.М. и др. Гидравлика, гидромашины и гидроприводы. - М.: Машиностроение, 1982, 423 с.
4. Лабораторный практикум по гидравлике, гидромашинам и гидроприводу / Под ред. Вильнера Я.М.: Минск, Высшая школа, 1980, 224 с.
5. Лабораторный курс гидравлики, насосов и гидропередач / Под ред. Руднева С.С. и Подвидза Л.Г. - М.: Машиностроение, 1974, 415 с.