Лазарь Соломонович Стильбанс
Книга представляет собой систематическое рассмотрение основных разделов физики полупроводников: качественного и количественного описания строения полупроводниковых кристаллов, энергетического спектра и статистики электронов и фононов, теории явлений переноса, оптических и фотоэлектических свойств и контактных явлений.
В первой главе эти вопросы рассмотрены в качественной форме, а в последующих дается количественный анализ, но при этом везде делается упор на физическую сущность явлений; необходимые для понимания этого материала сведения из теоретической физики (квантовой механики, статистики и термодинамики) приводятся в тексте попутно с основным материалом. Вторая глава посвящена описанию основных свойств кристаллов: симметрии, характера химической связи, дефектов, тепловых колебаний и теплоемкости. В третьей главе дается представление об электронной теории кристаллов (предпосылки введения адиабатического и одноэлектронного приближения, методы анализа и особенности зонной структуры полупроводников). Статистике электронов в полупроводниках посвящена четвертая глава, в которой также приведены некоторые положения термодинамики.
В пятой, шестой и седьмой главах излагаются основы теории явлений переноса (анализ кинетического уравнения, электро- и теплопроводности полупроводников, термоэлектрических, гальвано- и термомагнитных явлений). Восьмая глава посвящена теориям выпрямления на контакте металл — полупроводник и р-п переходе, и девятая — оптическим явлениям (поглощению света, фотопроводимости, фотовольтаическим эффектам и стимулированному излучению).
Книга рассчитана на широкий круг читателей — инженеров, научных работников и студентов старших курсов технических вузов.
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие 3
Глава первая. ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА ПОЛУПРОВОДНИКОВ 6
1. 1. Некоторые сведения о строении атома 6
1. 2. Энергия и движение электрона в твердом теле 10
1. 3. Электропроводность полупроводников 36
1. 4. Теплопроводность полупроводников 43
1. 5. Контактные явления 55
1. 6. Термоэлектрические явления 75
1. 7. Гальваномагнитные и термомагнитные явления 83
1. 8. Фотопроводимость 100
Глава вторая. СТРОЕНИЕ КРИСТАЛЛОВ 113
2. 1. Некоторые вопросы квантовой теории 113
2. 2. Геометрия кристаллической решетки 147
2. 3. Дефекты в кристаллах 163
2. 4. Тепловые колебания кристаллов 174
2. 5. Теплоемкость 184
Глава третья. ОСНОВНЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОННОЙ ТЕОРИИ 190 КРИСТАЛЛОВ
3. 1. Адиабатическое приближение 190
3. 2. Одноэлектронное приближение 194
3. 3. Приближение почти свободных электронов 198
3. 4. Приближение сильно связанных электронов 207
3. 5. Основные особенности структуры энергетических зон 209 полупроводников
Глава четвертая. СТАТИСТИКА ЭЛЕКТРОНОВ В ПОЛУПРОВОДНИКАХ 217
4. 1. Некоторые понятия статистики и термодинамики 217
4. 2. Распределение Ферми 224
4. 3. Статистика невырожденного электронного газа в полупроводниках 226
4. 4. Энергия электронов в зоне проводимости, вырождение 235
Глава пятая. НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ ТЕОРИИ ЯВЛЕНИЙ ПЕРЕНОСА 244
5. 1. Элементарный расчет электропроводности и подвижности 245
5. 2. Кинетическое уравнение (учет энергетической зависимости времени 260 релаксации)
5. 3. Феноменологический анализ явлений переноса 270
5. 4. Вычисление времени релаксации 271
5. 5. Явления в сильных электрических полях 278
Глава шестая. ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ И 292 ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ
6. 1. Термоэлектродвижущая сила 294
6. 2. Вывод коэффициента термо- э.д.с. из кинетического уравнения 296
6. 3. Увлечение электронов фононами 299
6. 4. Зависимость термо- э.д.с. от температуры и концентрации носителей 304
| 6. 5. Электронная теплопроводность 311 | |
| 6. 6. Теплопроводность кристаллической решетки | 317 |
| 6. 7. Фотонная теплопроводность | 329 |
| Глава седьмая. ГАЛЬВАНОМАГНИТНЫЕ И ТЕРМОМАГНИТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ | 331 |
| 7. 1. Общие сведения | 331 |
| 7. 2. Эффект Холла и изменение сопротивления в магнитном поле | 341 |
| 7. 3. Эффект Эттингсгаузена | 350 |
| 7. 4. Гальваномагнитные явления в сильных магнитных полях | 351 |
| 7. 5. Термомагнитные явления | 355 |
| Глава восьмая. КОНТАКТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ | 362 |
| 8. 1. Особенности контактных явлений | 362 |
| 8. 2. Контакт полупроводника и металла | 366 |
8. 3. Диффузионная теория выпрямления Мотта (химический барьерный 368 слой на границе металла с полупроводником)
8. 4. Диодная теория Бете 373
8. 5. Теория физического запорного слоя (теория истощения Шоттки) 375
8. 6. Теория p-n перехода 378
Глава девятая. ОПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ПОЛУПРОВОДНИКОВ 400
| 9. 1. Поглощение света | 400 |
| 9. 2. Фотопроводимость | 409 |
| 9. 3. Фотовольтаические эффекты | 421 |
| 9. 4. Циклотронный резонанс | 426 |
| 9. 5. Стимулированное излучение | 430 |
| Литература | 441 |
| Предметный указатель | 443 |
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Адиабатическое приближение 190—194, 196
Альфа-подход (в теории термоэлектричества) 302
Ангармоничность (колебаний) 48, 54, 55, 186, 319 Антизапорный слой 64, 65 Атомные кристаллы 170
Базисный вектор (решетки) 152, 155, 157, 160, 198, 210 Бозе — Эйнштейна распределение 322, 324, 328
Больцмана распределение 184,
Бравэ решетки 156, 157
Бриллюэна зоны 204, 205, 211, 213, 216
Валентная зона 13, 14, 16, 18, 36, 109, 203, 434, 435
Вероятность нахождения частицы 122, 134 — перехода 130, 131, 138, 141
«Вертикальные» переходы — см. Переходы
Видемана и Франца закон 45, 256, 311, 315, 316
Волна электрона 121, 122, 128, 158, 249
Волновая функция 122, 123, 130, 190, 192, 196—200, 274, 275, 285
Волновое число 47, 160, 259, 285
Волновой вектор 47, 53, 117, 122, 159-161, 176, 179, 181, 202, 320, 322
Волны упругие 46, 176, 317,
Вольтамперная характеристика контакта двух металлов 61
— — — полупроводника и металла в диодной теории 66—68, 373—376
— — — — — — в диффузионной теории 66, 68, 69, 368—373, 376—378
— — p-i-n перехода 396
— — р-п перехода 72—75, 385— 396
— — фотоэлемента 425
Время жизни 72, 106, 392, 409, 416, 420
Время релаксации 41, 218—220, 256, 258—261, 267—278, 355, 404, 415
— —, энергетическая зависимость 256, 260, 261, 271, 343, 357
— — фононов 300, 301, 317, 323—325
— — —, дисперсионные зависимости 325—326
Время свободного пробега 37, 100, 247, 249, 257, 259—261, 279, 429
Выпрямление на контакте двух металлов 60, 61
— — — — полупроводников 61
— — — полупроводника и металла 66—70
Вырождение (см. также «масса эффективная», «невырожденное», «электронный газ», «дырочный газ», «состояния», «полупроводники»31, 78,235,282, 339,413
—, кратность 224
—, критерий 242
— ориентационное 235
— полное 237, 241, 243, 342
—, связь с эффективной массой 240
— сильное 44, 242, 243
—.снятие 31, 137, 138, 201,235
—, степень 30, 238, 261, 312, 316
— частичное 31, 35, 239, 242, 433
Гальвано-магнитные явления 83, 85—98, 99, 244, 331, 334, 341, 351
— —, коэффициенты 270
— — поперечные, продольные 92, 99, 351
Гамильтона оператор (гамильтониан) 131—134, 139, 142, 190, 207
Генерация носителей 101, 104, 378, 379, 418 Групповая скорость 117, 179, 180
— — распространения тепловых колебаний 49
— — электронной волны 202, 236
Дебаевский радиус экранирования 288, 363
Дебая температура 41, 51, 52, 54, 55, 89, 96, 97, 187, 255, 276, 277, 283, 327
— функция 188
Дембера эффект 422
Дефекты решетки 34, 36, 37, 39, 48, 163—174, 319, 324
Диффузии коэффициент 69, 72, 364, 422
— — для ионов 172, 173
Диффузионная длина 72, 365, 381—383, 392, 394, 423 Диффузионная теория — см. выпрямление
Диффузия биполярная 82, 349, 357
— ионов 171
— носителей 68, 72, 74, 78, 363, 397, 421, 422
Диффузия электронно-дырочных пар 45
Длина свободного пробега 37, 39, 40, 42, 44, 48, 49, 54, 66, 68, 81, 94, 96, 97, 247, 249, 257, 261, 275— 276, 279, 317, 324, 337, 343, 368, 373, 374
Емкость р-п перехода 280, 301, 364, 366, 376, 389—392
Жидкость фермиевская 239
—электронная 30, 238
Запорный слой 63, 64, 66, 72, 290, 363, 368—378, 423
Заселенность инверсная 433, 434, 436, 437, 440
Захват носителей 104, 105
Зеркального изображения силы 371, 372
Зона (энергетическая) 11—15, 56, 100, 209—216
— запрещенная 16, 18, 20, 32, 46, 108, 166, 202, 235, 286, 289, 306, 399, 416, 434, 435, 440
Импульс фонона 53, 54, 118, 254, 258
— фотона 108, 109, 405, 408—409
— электрона (см. также квазиимпульс) 27, 121, 190 254, 259, 405—406 Импульса закон сохранения 54, 104, 108, 110, 111, 251, 253, 405, 435
Инжекция 74, 75, 362, 380—385, 394—395, 440 Интеграл перекрытия 207, 208
— столкновений 267, 269, 323
Ионизация двухступенчатая 410
—термоэлектронная 285—287, 373
— ударная 285, 289—291,362, 365, 384, 392
— электростатическая 285, 362, 375, 384
Квазиимпульс фонона 253
— электрона 27, 214, 241, 253, 257
Квазистатический процесс 220
Квазиуровень Ферми 382—384, 417
Квазичастицы 219, 253
Квантовый выход 106, 112
Кванты энергии волны 114, 116
— — излучения 120
— — осциллятора 51, 53
Кикоина — Носкова фотомагнитный эффект 422—423
Кинетическое уравнение (Больцмана) 260—270, 340, 341
— — для фононов 318, 325, 328
Ковалентные кристаллы 89, 144, 147, 176, 196, 197 Когерентного излучения генераторы 142
Колебания атомов решетки, акустические 89, 181—183, 188, 317, 318
— — — оптические 41, 89, 112, 181—183, 189, 255, 276, 283, 314, 316, 317
— — — поляризация 176
— — — поперечные, продольные 176, 317, 318
— — — тепловые 14, 15, 29, 36, 37, 39, 40, 146, 148, 166, 174—184, 237, 238, 274—278, 409
Контактная разность потенциалов 58, 59, 63, 78, 367, 368, 381, 395
Контактные явления 55, 63, 362—399
Концентрация носителей тока 19, 22, 24, 30, 35, 44, 68, 77, 88, 100, 226, 229—234, 241, 278, 304—306, 418
— — , влияние поля 284— 291
— — — неравновесная 102— 103, 380, 382, 384
— электронов в металлах и полуметаллах 19, 30, 31, 43, 242
Край полосы поглощения 108
Кристаллическая решетка 36, 147-163, 171, 208, 211,281
Лавинный эффект 363, 365
Лазер 104, 165, 436, 437, 440
Ландау уровни 340
Ловушки (см. также прилипание) 416—417, 420
Лоренца сила 84, 85, 264, 331, 333, 423
— число 44, 257, 3J6
Магнитная сила 84, 85, 86, 90, 91, 95, 97, 332, 334, 335 Магнитное поле сильное 94, 95, 338, 339, 341, 351—355