Трансформаторы 4 (стр. 10 из 22)
Значения индукций определяются по формулам
где Sc и Sя — площади сечения стержня и ярма, см2 (берется площадь без изоляции между листами); значение Фм , мкс, рассчитывается по уравнению
. (2-66)Веса Gc и Gя определяются по геометрическим размерам и удельному весу для листовой стали γс = 7,6 кг/дм3.
Из (2-65) следует, что при увеличении частоты f сверх номинальной и при сохранении неизменным номинального первичного напряжения потери Рс будут уменьшаться, так как при этом согласно (2-66) поток Фм, а следовательно, и В изменяются обратно пропорционально f.
Реактивная составляющая тока холостого хода I0р определяется из расчета магнитной цепи трансформатора следующим образом.
На рис. 2-45,а представлен сердечник однофазного трансформатора.
Рис. 2-45. Эскизы магнитных цепей.
а—однофазного трансформатора (пв = 4); б—трехфазного трансформатора (для крайних фаз пв = 3; для средней nв=1).
Здесь жирным пунктиром показан путь главного потока Ф. Согласно закону полного тока н.с.
I0рw1, необходимая для создания в сердечнике потока Фм, определяется из уравнения 
I0рw1 = 2Hclc + 2Hяlя + 0,8Bcnвδв, (2-67) где Hс и Ня — напряженности поля в стержне и ярме, А/см, которые определяются по кривым намагничивания (рис. 2-46) соответственно для индукций Вс и Вя; nв — число зазоров, которое принимается равным четырем для однофазного трансформатора при сборке его сердечника «внахлестку»; δв ≈ 0,0035 
0,005 см — зазор при той же сборке сердечника. 
Рис. 2-46. Кривые намагничивания трансформаторной листовой стали: сплошная — для Э41 и Э42; пунктирная — для Э320.
Из (2-67) реактивная составляющая тока холостого хода, А:
(2-68)На рис. 2-45,б представлен сердечник трехфазного стержневого трансформатора. При расчете I0р такого трансформатора сначала определяется I0р(кр) для крайних фаз по формуле
где nв = 3; затем для средней фазы по формуле
где nв = 1. Ток I0р принимается равным среднему арифметическому:
При расчете I0р мы пренебрегаем высшими гармониками тока i0р
iμ, так как они при обычных значениях индукций мало влияют на действующее значение I0р.Из кривых намагничивания рис. 2-46 мы видим, как сильно влияет насыщение стали (значение В) на Н, а следовательно, и на I0р. Обычно при стали Э41 и Э42 значения Bс = 10000
14500 Гс и при стали Э320 Вс = 13000 16500 Гс, Вя = (0,90 0,95) Вс для масляных трансформаторов мощностью от 5 до 100000 кВА; для сухих трансформаторов они снижаются на 10 20%. При таких индукциях ток I0р (I0р I0) составляет от 10 до 4% номинального тока I1н.2-15. Определение параметров трансформатора расчетным путем
Расчет активных сопротивлений rj и r2, Ом, может быть произведен, если известны сечения проводников обмоток s1 и s2, мм2, число витков wl и w2 и средние длины витков lср1 и lср2, м. Тогда имеем:
где kr = 1,03
1,05 — коэффициент, учитывающий потери, вызванные полями рассеяния обмоток; 
— удельное сопротивление меди при 75° С; 
— тоже для алюминия.Активное сопротивление короткого замыкания
Потери в обмотках при номинальных токах (сюда же относятся и потери, вызванные полями рассеяния), Вт
Формулы для потерь можно преобразовать следующим образом:
подставив
─ квадрат плотности тока первичной обмотки, А/мм2; 
─ удельный вес меди; 
─ вес меди первичной обмотки, кг, получим: 
(2-69)аналогично будем иметь.
(2-70)при алюминиевых обмотках (γа
2,65) 
где Gal и Ga2 — веса обмоток, кг.
Расчет индуктивных сопротивлений рассеяния х1 и х2 может быть произведен только приближенно, так как не представляется возможным точно установить распределение поля рассеяния. Мы рассмотрим метод расчета х1 и х2 для цилиндрических обмоток. Они в разрезе с одной стороны стержня показаны на рис. 2-47. Здесь же показана часть стержня, на котором помещены обмотки.
Рис. 2-47. К расчету хк = х1 + х'2 (см. рис. 2-13).
Мы считаем, что поле рассеяния создается н.с. i1w1 и равной ей н.с. i2w2 =
(пренебрегаем при этом н.с. i0w1) и что индукционные линии этого поля направлены, как показано на рис. 2-47, параллельно стенкам обмоток, равным по высоте. Примем, что магнитные сопротивления индукционных трубок поля обусловлены только их частью вдоль обмоток и промежутка между ними. Магнитным сопротивлением остальных частей индукционных трубок пренебрегаем. Кривая н.с., создающей поле рассеяния, в этом случае изобразится трапецией, а так как μ для воздуха (или масла), меди и изоляции — величина постоянная, то кривая распределения индукции вдоль пунктирной линии также изобразится трапецией.Найдем индуктивность рассеяния первичной обмотки:
Будем условно считать, что потокосцепление, определяющее Lσ1 создается индукционными линиями, находящимися слева от штрихпунктирной линии, разделяющей промежуток δ пополам. Оно рассчитывается следующим образом.
Поток в промежутке
сцепляется со всеми w1 витками (здесь для определения площади, через которую проходит поток, нужно было бы взять средний диаметр 
а не D, но в дальнейшем при определении потока промежутка, сцепляющегося со вторичной обмоткой, мы возьмем также D, а не 
что до некоторой степени компенсирует допущенную ошибку). Индукционные линии, проходящие вдоль обмотки, дают различные сцепления с витками обмотки. Поток в стенке цилиндра с толщиной dx равен BxdxπD (здесь также приближенно взят постоянный диаметр D), где 
Он сцепляется с 
витками. Следовательно, полное потокосцепление первичной обмотки