Моделирование стационарного и нестационарного истечения адиабатно-вскипающей жидкости из коротких каналов (стр. 3 из 6)

Моделирование процесса нестационарного истечения вскипающей жидкости из цилиндрической трубы ограниченного объема показывает, что при любых начальных условиях истечения кривые распределения параметров по длине канала (

,Pv,v,b) в произвольный момент времени и временные зависимости этих параметров в произвольном сечении практически перестают зависеть от давления внешней среды pg, если противодавление pg ниже определенной для каждого режима величины рсr. Таким образом, модель предсказывает эффект запирания потока без введения специальных допущений относительно скорости распространения возмущений в двухфазной среде.

Рис. 3. Изменение со временем давления и паро-содержания в центральном сечении канала при различных значениях противодавления: 1- 0,40; 2 -0,35; 3-0,30; 4-0,25; 5-0,20; 6-0,15; 7-0,10; 8-0.05; 9-0.02Мпа

На рис.3 показано изменение со временем объемного паросодержания b и величины приведенного давления

/p0 в одном из сечений канала (i=50) при различных значениях противодавления. Видно, что, начиная с определенного значения рсr, дальнейшее понижение противодавления не влияет на характер этих зависимостей (кривые 5-9).

Модель корректно описывает качественно и количественно нестационарное истечение перегретой воды из канала и предсказывает основные закономерности этого процесса в широком интервале режимных параметров. Это подтверждается сравнением результатов, полученных в рамках рассматриваемой модели, с соответствующими экспериментальными и расчетными данными других авторов, например, приведенными в работе (6).

При нестационарном истечении вскипающей жидкости из канала ограниченного объема расход парожидкостной смеси резко возрастает в начальной стадии процесса и после достижения максимального значения начинает быстро понижаться. Эта закономерность наблюдается и при исследовании течения вскипающей жидкости из большой емкости в атмосферу через короткую цилиндрическую трубу.

На рис.4, для различных значений 7}0 представлены расчетные данные по изменению массового расхода вскипающей воды на выходе из канала, начиная с момента разгерметизации, при истечении из большой емкости в атмосферу с противодавлением рg= 0,1 МПа. Перегретая по отношению к внешнему давлению вода содержится в емкости в состоянии насыщения. В режиме нестационарного истечения величина расхода проходит точку максимума и затем плавно стремится к стационарному значению при данной температуре. Стационарный режим устанавливается тем быстрее, чем выше начальная температура жидкости. Эти результаты представляют определенный интерес, поскольку закономерности переходного режима от нестационарного к стационарному истечению практически не рассматривались в литературе.

Рис.4. Изменения расхода вскипающей жидкости при переходе от нестационарного к стационарному режиму течения

На рис.5 для различных значений Tl0 представлены кривые по длине канала давления в жидкой фазе

и объемного паросодержания b при истечении вскипающей воды в стационарном режиме. Кривые распределения статического давления потока носят типичный характер - постоянное или слабо понижающееся давление на большей части канала и резкое снижение давления на выходе из канала. Если при невысоких значениях входной температуры потока давление в основной части канала практически не меняется по длине, то по мере повышения Tl0 наклон кривых на основном участке заметно увеличивается. Подобная закономерность наблюдается и в экспериментах по стационарному течению вскипающих критических потоков (5,7,8). Максимальные значения статического давления в канале , существенно ниже давления торможения рo перед входом канал, и это различие увеличивается с повышением Tl0. Результаты, представленные на рис.5, показывают, что характер распределения паросодержания по длине канала качественно зависит от начальной температуры.

Выше отмечалось, что при описании нестационарного течения из закрытых каналов модель предсказывает появление кризиса течения, начиная с определенных для каждого режима значений противодавления рсr. При стационарных течениях вскипающих потоков модель также предсказывает эффект запирания. Критический режим течения при постоянном массовом расходе наблюдается для значений противодавления рg < рсr, причем для всех исследованных значений Tl0 критическое значение противодавления можно оценить из соотношения рсr /рo@ 0,8. В качестве примера на рис. 6 приведена типичная зависимость массового расхода потока от величины противодавления. На этом же рисунке показано, как меняется величина давления Рl[1] на выходе из канала (в 1-й зоне). Давление в жидкости на границе с газовой средой отличается от величины противодавления (пунктир) тем сильнее, чем ниже величины pg, т.е. чем больше режим истечения уходит в критическую область. Вне критической области с ростом рg давление в жидкости на срезе канала асимптотически приближается к соответствующему значению противодавления.

Рис.5. Распределение давления (сплошные линии) и паросодержания (пунктир) вдоль канала при стационарном истечении вскипающей жидкости при различных t/q : 1-423; 2-473; 3-503; 4-533; 5-573 К

Рис.6.Характер зависимости расхода и давления жидкости в выходном сечении канала от противодавления при стационарном истечении вскипающей жидкости

При постоянном значении противодавления величина критического расхода потока увеличивается с повышением входного давления po. Характер зависимости критических расходов от величины входного давления при истечении насыщенной или недогретой жидкости в каналах различной геометрии подробно исследован в экспериментах.

На рис.7 приведена расчетная зависимость расхода вскипающего потока от величины исходного давления перегретой воды, находящейся в насыщенном состоянии в большой емкости. На этом же рисунке представлены соответствующие экспериментальные результаты, полученные различными авторами. Эти данные взяты из работы (7), в которой анализируется и обобщается большой объем экспериментальных исследований по критическим течениям вскипающих жидкостей, Для сравнения с нашими расчетными данными выбраны результаты, касающиеся стационарного истечения через короткие цилиндрические каналы. Модель вполне удовлетворительно согласуется c опытными данными во всем исследованном интервале температур. Приведенные на рис.7 результаты подтверждают достоверность и корректность рассматриваемой модели.

Рис.7. Зависимость расхода вскипающей жидкости от давления на входе при стационарном истечении. Сравнение расчетных данных с экспериментальными.

Предполагается, что предлагаемый подход к моделированию стационарного и нестационарного истечения вскипающих жидкостей позволит получить полезную информацию и детализировать сопутствующие тепломассообменные и гидродинамические процессы.

Обозначения

d -диаметр канала; L -длина канала; / -длина зоны; р-давление; n-число расчетных зон в канале; Nb-концентрация пузырьков; r-радиальная координата; R -радиус пузырька; S -площадь сечения канала; T-температура; n-скорость; w -радиальная скорость; х -координата; b -объемное паросодержание; l -коэффициент сопротивления; m-вязкость; r -плотность; s -поверхностное натяжение; t-время; x-радиус ячейки;

Индексы: 0 -начальное значение; s -значение на межфазной границе; g-газ; l -жидкость; n -пар; сr -критический; sat -насыщенный; ех -внешний.

Расчёт сопел с парогенерирующими решетками работающих на перегретой воде

В работе [9] приводится расчет сопел работающих на перегретой воде. Сообщается, что возможно создание сопел с парогенерирующими решетками которые позволяют при низких начальных давлениях ((0.5-0.8) МПа) получить коэффициент скорости до 0.85 [13].

Современные одномерные методики расчета сопел, работающих на газо- и парокапельных потоках, базируются на двух- или трехскоростных термически неравновесных моделях [14], но и они не в полной мере отражают процессы, имеющие место в реальных потоках. Как правило, делается допущение, что отсутствуют коагуляция и дробление капель, потоки считаются монодисперсными, а температура капли принимается неизменной вдоль её радиуса. Остановимся на последнем допущении и покажем, что при движении высоковлажных потоков, когда капля находится в собственном паре, оно может привести к заметному искажению достоверности результатов расчёта, особенно при наличии потоке крупнодисперсной влаги (Dк=4*10-5-8*10-5м).

Для газовых потоков, несущих испаряющиеся капли, при определении коэффициента теплоотдачи широко используется зависимость

(1)