Планирование дискриминирующих экспериментов (стр. 2 из 2)

где ω – линейная скорость, d – эффективный диаметр, ν – кинематическая вязкость.

Коэффициент D, в свою очередь слабо зависит от Т в отличие от константы скорости химической реакции, но сильно зависит от давления (

). Таким образом, низкое общее давление и большие скорости потока (интенсивное перемешивание) обеспечивают переход в кинетическую (внешнекинетическую) область. Чем ниже температуры, тем более вероятным становится отсутствие диффузионного торможения. Известен критерий кинетической области Борескова для гетерогенных процессов

(12)

где Pr – критерий Прандтля

СV – концентрация вещества в объёме, S – поверхность твердого катализатора. d0– эффективный размер, .

В гетерогенном катализе в случае пористых катализаторов важную роль играет внутренняя диффузия вещества в поры. Различают объёмную и кнудсеновскую диффузию. В первом случае диффузия происходит в порах с диаметром бóльшим длины свободного пробега молекул

или см (Р = 1 атм). Если dn > 10-4 см, имеет место объёмная диффузия, если dn < 10-4см – диффузия Кнудсена. В этом случае молекулы сталкиваются не друг с другом, а со стенками поры. Коэффициент кнудсеновской диффузии Dэфф зависит от среднего радиуса пор rп, коэффициента пористости катализатора ε, от фактора кривизны поры τ

(13)

При этом скорость реакции в условиях кнудсеновской диффузии описывается приближенным уравнением

(14)

где rз - радиус зерна, k – константа скорости в кинетической области, СSi – концентрация i-того вещества у поверхности, n – порядок реакции по реагенту Сi. Из уравнения (14) следует, что уменьшение rз увеличивает скорость реакции в пределе до полного отсутствия внутридиффузионного торможения. Степень внутридиффузионного торможения оценивают фактором эффективности катализатора h для конкретной реакции (в случае стехиометрически однозначной реакции) или фактором эффективности катализатора по i-тому реагенту (в случае стехиометрически неоднозначной реакции)

. (15)

Из уравнения (14) следует также, что Еакт в условиях кнудсеновской диффузии равна ~ ½ Еакт в кинетической области.

В гетерофазных гомогенных реакциях в системах газ – жидкость и жидкость – жидкость в закрытом или открытом реакторах полного смешения необходимо выбрать условия сохранения равновесных концентраций компонентов двух фаз – установления фазовых равновесий. Для этого используют различные методы интенсивного перемешивания фаз, добиваясь условий, при которых увеличение поверхности раздела фаз перестает влиять на скорость реакции. В случае газ – раствор катализатора скорость реакции не должна зависеть от объема жидкой фазы. В этих условиях коэффициент эффективности h гомогенного катализатора приближается к 1.

Поскольку константа скорости элементарной стадии включает коэффициенты активности реагентов и переходного состояния (активированного комплекса), а константы равновесия комплексов, входящих в материальный баланс по катализатору, – коэффициенты активности участников соответствующего равновесия, важно сохранить при варьировании состава раствора все γi постоянными или учитывать их изменение. Так, например, в случае механизма (16)

(16)

с лимитирующей второй стадией

(17)

где

k20 и K10 – константы скорости и равновесия, не зависящие от состава раствора и определяемые природой растворителя.

Естественно, при определении вида уравнения в ходе однофакторного или многофакторного эксперимента необходимо, чтобы значения k2 и K1 не менялись при варьировании [A], [B] и [

], т.е. надо сохранить постоянными факторы

и

В водных растворах электролитов используют принцип постоянства ионной силы I или ионной среды (и.с.). Величина I определяется уравнением

где ci и zi – концентрация иона и его заряд. Коэффициенты активности заряженных частиц согласно теории Дебая-Гюккеля зависят от I:

первое приближение (18)

третье приближение (19)

Поддерживая в ходе эксперимента высокую и постоянную величину I (или и.с.) с помощью добавок электролитов (и.с. – концентрация инертного сильного электролита), сохраняют постоянство всех γi (F1 и F2).

Например, при исследовании кинетики окисления С2Н4 в растворах комплексов PdCl42– в присутствии ионов Cl– и H3O+ поддерживали постоянной сумму концентраций электролитов при концентрации PdCl42– ≤ 0.2 M.

LiCl – LiClO4 – HCl – HСlO4 = 3M (I = 3, и.с. =3)

Концентрации H3O+ и Cl– варьировали, заменяя LiClO4 на HСlO4 и LiClO4 на LiCl, соответственно.

В ряде случаев удаётся измерять величины, пропорциональные активностям ионов металла и комплексов МLn, что позволяет при поддержании высокого анионного или катионного фона варьировать концентрации MLn в очень широком диапазоне. Так, например, изучалась каталитическая система CuCl – NH4Cl – H2O в разнообразных каталитических процессах. При высокой величине катионного фона ([NH4+]=6 –20 моль/1000г. Н2О) коэффициенты активности Cl–, CumCln(n–m)–, H3O+ и всех интермедиатов оставались постоянными в очень широком интервале концентраций соли меди(I).

Изменение коэффициентов активности сильных кислот в большом интервале концентрации кислот описываются эмпирическим уравнением (20)

(20)

где mS – моляльная концентрация кислоты или сильного электролита.

Таким же уравнением описывается (в определённом интервале концентраций) и коэффициент активности молекул неэлектролитов. Так, например, известное уравнение Сеченова определяет растворимость органических молекул и различных газов в водных растворах электролитов

, (21)

где С0 – растворимость в чистой воде. Это эмпирическое уравнение отражает влияние электролита не только на γ растворённой молекулы, но и на активность воды. Рассмотрим процесс растворения молекулы В как химическую реакцию гидратации В.

(22)

Тогда для термодинамической константы равновесия в растворе соли получим

(23)

для чистой воды

(24)

Из (24) и (23) для РВ = 1 атм. запишем уравнение для растворимости газа В

(25)

(26)