Основы квантовой механики и ее значение для химии (стр. 2 из 3)
Возникла, как показалось на первый взгляд, противоречивая ситуация.
С одной стороны движущееся электромагнитное поле - непрерывная среда, а с другой структурно-дискретное образование – поток частиц-фотонов.
Кинематика поля оказалась волновой, а динамика - корпускулярной.
Эта двойственная ситуация получила название корпускулярно-волнового дуализма. Однако природа едина, а причину противоречий следует искать лишь в логической и фактической неполноте исходных приёмов построения нашего знания - тех первоначальных разделов классической теории (механики и термодинамики), на основе которых делались попытки интерпретации фактов, выходящих за пределы их компетенции.
Физически обоснованные представления о том, что световая материя состоит из отдельных частиц, появлялись ещё в 17 веке. Сам гениальный Ньютон полагал, что свет состоит из частиц – корпускул, и это "вопреки"(!) опытам - его же собственным по интерференции света и великого Гюйгенса по двойному лучепреломлению света. Это пример поразительной интуиции учёного. Cтавшие основой вычислений в квантовой механике процедура симметризации полиномов принадлежат также Ньютону !!!
С одной стороны из классической электродинамики вытекает, что электромагнитное поле переносит энергию, а следовательно, обладает и массой, и импульсом. Энергия и масса электромагнитного поля связаны между собой хорошо известным соотношением, которое впервые из волновой теории электромагнитного поля Максвелла вывел Хевисайд.
После уже Эйнштейн ввёл её в специальной теории относительности в качестве универсального соотношения для любых форм материи:
. (1.1)С другой стороны электромагнитное поле имеет зернистую структуру, и квант его энергии согласно Планку равен
. (1.2)Отсюда для световой частицы - фотона получается равенство
, и следует выражение для длины волны светового излучения: 
. (1.3)Импульс фотона определяется привычным соотношением
,и отсюда получается важнейший результат - обратно пропорциональная связь между длиной волны поля и импульсом его элементарной частицы:
. (1.4)Волны материи.
Такая корпускулярно-волновая двойственность не есть исключительная особенность одного лишь электромагнитного излучения (материи с нулевой массой покоя).
Исследуя оптико-механические аналогии, Луи-Де Бройль предположил, что и материя с ненулевой массой покоя (т. е. уже не излучение, а вещество !!!), наряду с обычными для локализованной материи, привычными корпускулярными формами механического движения, участвует также и в непрерывном волновом процессе, у которого длина волны также подчиняется формуле 1.4, т.е. обратно пропорциональна импульсу.
В механике величина V означает скорость перемещения центра массы, а волновая картина Де-Бройля заставляет рассматривать её как скорость переноса энергии. Движение частицы уподобляется группе волн, и перемещение частицы подобно движению волнового пакета, а V приходится рассматривть как групповую скорость. Так возникает двойственный взгляд на природу движения материального объекта. Если излучение распространяется со скоростью света, то групповая скорость волн материи отождествляется с обычной механической скоростью, и длина волны материи равна:
=h/mV. (1.5)
Фазовая скорость в такой группе волн (волн материи - волн Де-Бройля) по расчётам превышает скорость света, и это противоречит специальной теории относительности. Поэтому волны материи нельзя считать обычными волновыми процессами. Тем не менее, знаменитые опыты Девиссона и Джермера по рассеянию пучка электронов на монокристалле никеля выявили у электронов свойства и дифракции и интерференции, а позднее были обнаружены точно такие же свойства и у других частиц, включая и адроны (протоны и нейтроны). Подходящими для наблюдения дифракции частиц пространственно периодическими структурами – дифракционными решётками оказались кристаллические решётки твердых тел. Их периоды имеют атомные размеры. Условия, в которых наблюдалась дифракция электронов, оказались сопоставимы с аналогичным условиям для рентгеновских лучей.
Волны материи и атомно-молекулярные микросистемы
Всё это приводит к выводу о том, что в атомно-молекулярных системах волновые свойства частиц играют решающую роль.
Все взаимные движения электронов и ядер в устойчивых состояниях атомов и молекул происходят в ограниченном пространстве. Это замкнутые системы, движения имеют замкнутый периодический характер, и соответствующие им волны материи следует рассматривать подобно стоячим волнам.
Такая замкнутая система стационарна. В отсутствие внешнего воздействия она неизменна, все взаимные положения её частиц изменяются строго периодически, но при этом её динамические свойства (энергия, момент импульса и др.) неизменны. В таком случае говорят о стационарном состоянии системы.
Квантовые состояния микросистем
Динамические характеристики стационарных систем могут изменяться лишь определёнными дискретными порциями. Говорят, что эти свойства квантованы. Теория таких систем с дискретными динамическими свойствами называется квантовой механикой. Дискретные состояния динамических систем и отвечающие им динамические характеристики можно нумеровать. Номера дискретных состояний системы образуют множество квантовых чисел.
Кажущаяся непрерывность материального мира оказывается просто-напросто статистическим пределом дискретности при неимоверно большом количестве дискретных (счётных) элементов.
О простейших микросистемах
Примеры того, как возникают дискретные свойства, мы находим среди простейших стационарных движений. Для них удаётся установить количественные правила квантования на основе простейших представлений о стоячих волнах Де Бройля. Подобных модельных ситуаций лишь единицы, но их познавательная роль в физической картине микромира ключевая. Именно с их помощью удалось понять природу огромного числа фактов и явлений природы, а далее развить универсальный логический и математический аппарат, пригодный для теоретического моделирования свойств реальных атомно-молекулярных и ядерных структур.
Отступление...
Однажды в лаборатории у меня на глазах в 1967 году, когда я ещё был студентом – дипломником, возникла ироническая ситуация. Руководитель моей работы, тогда ещё молоденький аспирант, а ныне учёный с мировым именем с восторгом показывает нашему учителю академику Сыркину итог тонкого эксперимента - великолепный спектр ЭПР необычной частицы: "Яков Кивович! Такой спектр убеждает в существовании ядер!".
Мгновенный ответ: "А бомба Вас не убедила?"...
По роковому стечению обстоятельств (по адскому, и не без участия людей, замыслу) 20-й век стал самым страшным среди прошедших в человеческой истории. Сравнимы могли бы быть лишь катаклизмы времён начала ледникового периода. Тогда внезапно на огромной территории севера Евразии за ничтожный отрезок времени, внезапно, практически в одночасье погибла огромная часть фауны. Пример тому знакомый, хрестоматийный - мамонты с остатками непереваренной пищи в желудках. Для сибирских собак вполне съедобны их мёрзлое туши. На них охотились наши предки-кроманьонцы, и видимо многие из них также не избежали страшной участи...
Квантовая механика возникла не только как плод утончённого интеллекта, но и как результат чудовищного стечения обстоятельств, и как итог целенаправленных деяний “архитекторов цивилизации”. Почти сразу же она оказалась в эпицентре военных изысканий. На её развитие направлены огромные средства, она поглощает необозримые материальные ресурсы. Она развивается на основе неограниченного вероломства властей самых разных стран. Не обязательно проклинать кого-то чужого, достаточно вспомнить о ядерных экспериментах над ничего не подозревающими людьми в Казахстане, в самой России.
Так в начале 70-х годов подземные испытания “в мирных целях” проводились не только по военной необходимости где-нибудь-там на Новой Земле, а прямо под Кинешмой в Ивановской области - в верхнем течении Волги, всего в 300 километрах от Москвы !), в самом сердце русского народа. Спустя три десятилетия происходят смертоносные радиоактивные выбросы с полукилометровой глубины прямо в места проживания людей. Геноцид – не выдумка, а реальность...
Изуверство действующих политиков неоспоримо. Им не препятствие предельно ясное понимание всех ужасов ядерного, химического, особо изощрённого современного информационного кошмара. Вот уж терроризм!
Раздел 2. Простейшие стационарные движения и их полуклассические квантовые модели
Содержание: Волны Де-Бройля в простейших замкнутых системах. Поступательное движение на ограниченном интервале. Вращение частицы по круговой орбите.
Эти две простые задачи будут нами рассмотрены в дальнейшем более строгими методами квантовой механики в рамках уравнения Шрёдингера. Здесь же они вводятся с двумя целями. Во-первых, для простейшего ознакомления с физическими приложениями концепции волн материи. Во-вторых, это материал для вводных практических занятий, - ещё до лекционного обсуждения основ квантовой механики.