Разработка энергосберегающей схемы разделения трехкомпонентной азеотропной смеси бензолциклогексан-гексан (стр. 8 из 13)
Введением дополнительных членов было достигнуто улучшение предсказания давления пара чистых компонентов и улучшение предсказания свойств смесей.
Использование уравнения Пенга-Робинсона включает в себя два шага, аналогичные предыдущей модели.
2.8.3 Групповые модели[12].
Групповые модели основаны на предположении об аддитивности вкладов различных химических групп в термодинамические свойства компонентов и смесей. Наибольшее распространение получила модель UNIFAC. Именно её мы использовали для создания псевдоэкспериментальных данных парожидкостного равновесия. Рассмотрим модель более подробно.
Модель UNIFAC.
Метод UNIFAC (universalfunctionalactivitycoefficient – универсальный функциональный коэффициент активности) был разработан в 1975 году Фреденслундом, Джонсом и Праузницем. Данный метод рассчитывает величины коэффициентов активности на основе концепции группового вклада. Предполагается, что взаимодействия между двумя молекулами являются функцией взаимодействий между группами. Данные межгруппового взаимодействия получаются путем обработки экспериментальных данных для пар компонентов. Число функциональных групп ограничено.
Метод UNIFAC основан на модели UNIQUAC, которая представляет избыточную энергию Гиббса (и логарифм коэффициента активности) как комбинацию двух эффектов. Таким образом, используется уравнение:
Комбинационный член
рассчитывается непосредственно по уравнению UNIQUAC с использованием параметров площади и объема Ван дер Ваальса, рассчитанных по индивидуальным структурным группам : 
где:
NC – число компонентов;
NG – число различных групп в смеси;
z – согласованное число для пространственной решетки, равное 10;
– число функциональных групп типа k в молекуле i;Rk – параметр объема для функциональной группы k;
Qk – параметр площади для функциональной группы k;
xi – мольная доля компонента i в жидкой фазе.
3. Постановка задачи
Целью настоящей работы является разработка энергосберегающей схемы разделения трехкомпонентной азеотропной смеси бензол – циклогексан - гексан методом экстрактивной ректификации с сульфоланом.
В рамках настоящей работы требуется:
1. Выбрать адекватную модель описания парожидкостного равновесия.
2.Синтезировать все возможные варианты схем разделения трехкомпонентной азеотропной смеси в комплексах простых двухсекционных колонн и эквивалентных им схем с частично связанными тепловыми и материальными потоками.
3. Провести анализ работоспособности синтезированных схем разделения.
4. Произвести расчет и оптимизацию рабочих параметров схем-прообразов состоящих из простых двухсекционных колон и схем-образов содержащих сложные колонны.
5. Среди множества рассмотренных вариантов выявить наиболее экономичную схему исходя из критерия минимальных энергозатрат на разделение
4. Расчетно – экспериментальные методики и аппаратные средства
В соответствии с задачами настоящего исследования и для достижения поставленных целей требуется проведение расчетного определения энергетической и экономической эффективности технологических схем ректификации. Для этого использован расчетный эксперимент, базирующийся на математическом моделировании схем ректификации. Достоверность полученных результатов обеспечивается использованием адекватной модели парожидкостного равновесия, строгих моделей и алгоритмов расчета процесса ректификации.
4.1 Программный комплекс PRO/II.
В настоящей работе использован лицензионный программный комплекс PRO/IIwithPROVISION компании SIMSCIcorp., обеспечивающий моделирование и расчет технологических схем ректификации.
PRO/II – компьютерный комплекс для инженерных расчетов процессов органического синтеза и нефтехимии, технологии полимеров и др. Он объединяет базы данных по свойствам химических компонентов и методы расчета термодинамических свойств с гибкими методами расчета аппаратов. Программа обладает вычислительными средствами для выполнения расчетов всех материальных и энергетических балансов, необходимых для моделирования большинства статических процессов. Экспертные системы, расширенная обработка входных данных и проверка ошибок обеспечивают его высокую эффективность и надежность.
Комплекс PRO/II включает базу данных по свойствам более 1750 веществ. Программный комплекс предоставляет пользователю широкие возможности модернизации, как свойств индивидуальных веществ, так и методов расчета, а также позволяет добавлять собственные вещества и аппараты с заданными свойствами.
Ряд программных модулей PRO/II предназначен для расчета процессов ректификации. Расчет ректификационной колонны возможен в проектно – поверочном и поверочном вариантах. В обоих случаях необходимо задать количество тарелок в секциях колонны и состав питания.
Далее представлено описание основных алгоритмов расчета и моделей аппаратов, реализованных в комплексе PRO/II и непосредственно использующихся при расчете схем ректификации.
4.1.1. Методы расчета ректификации.
Все алгоритмы ректификации в программе PRO/II представляют собой строгие модели равновесных ступеней контакта. В каждой модели решаются тепловой и материальный балансы и уравнения равновесия жидкость – пар.
Программа PRO/II предлагает четыре различных алгоритма моделирования ректификационных колонн:
- алгоритм Inside/Out (I/O),
- алгоритм Sure,
- алгоритм Chemdist и
- алгоритм ELDIST.
Алгоритм Chemdist может быть использован для решения большинства задач нефтепереработки и обладает высоким быстродействием. В настоящей работе расчет колонн ректификации проводился по этому алгоритму.
Алгоритм Chemdist представляет собой новый алгоритм, разработанный фирмой SimSci для моделирования в высокой степени неидеальных химических систем. Этот алгоритм представляет собой полный метод Ньютона – Рафсона с полным набором аналитических производных. Он включает в себя производные по составу для коэффициентов фугитивности и активности, позволяет также рассчитать равновесие жидкость – жидкость – пар на любой ступени контакта колонны и поддерживает широкий диапазон конфигураций конденсаторов с двумя жидкими фазами.
Алгоритм Chemdist с химическими реакциями позволяет использовать встроенные процедуры для кинетических реакций, не подчиняющихся закону действующих масс.
Алгоритм Chemdist в программе PRO/II представляет собой метод, основанный на методе Ньютона, и предназначен для решения задач ректификации неидеальных смесей с большим числом (от 10 до 100) химических веществ. Алгоритм позволяет учесть равновесие жидкость – пар, равновесие жидкость – жидкость – пар, а также химические реакции.
На рис.9 схематически показана равновесная ступень контакта для случая ректификации с двумя фазами и отсутствием химических реакций.
Уравнения, описывающие внутренние тарелки колонны, выглядят следующим образом:
Материальный баланс по компоненту:
Тепловой баланс: 
Равновесие жидкость – пар:
где: Fi – общий поток сырья на тарелку i;
Li – общий поток жидкости с тарелки i;
Vi – общий поток паров с тарелки i;
Qi – подвод тепла к тарелке i;
Ti – температура на тарелке i;
- натуральный логарифм мольных долей жидкости; 
- натуральный логарифм мольных долей паров;NC – число компонентов;
NT – число тарелок.
Подстрочные:
i – индекс тарелки;
j – индекс комнонента.
Надстрочные:
F – относится к сырью;
D – относится к выводу продукта;
L – относится к свойствам жидкости;
V – относится к свойствам паров.
Неизвестные, иначе называемые итерационными или первичными переменными: (X, Y, L, V, T,)I, где I = 1, NT, определяются при непосредственном использовании метода приращений Ньютона – Рафсона. Уравнения спецификаций, включающие в себя итерационные переменные, добавляются непосредственно к приведенным выше уравнениям и решаются совместно.
Имеется две модификации метода Ньютона – Рафсона. Первая представляет собой процедуру линейного поиска, которая будет, где это возможно, уменьшать сумму ошибок коррекции Ньютона. Если это не представляется возможным, размер увеличения будет органичен предварительно заданным значением. Вторая модификация ограничивает изменения отдельных итерационных переменных. Обе эти модификации могут в результате привести к дробному движению в направлении Ньютоновского решения. Дробный размер шага выводится в суммарном отчете по итерациям колонны.