Устойчивость дисперсных систем седиментация и диффузия (стр. 2 из 3)

В системе имеет место седиментационно-диффузионное равновесие.

Проинтегрируем это уравнение, разделив переменные:

;

Примем

,

,

где v_o – концентрация частиц на дне сосуда;

v_h – концентрация частиц на высоте h от дна.

Отсюда

- гипсометрический закон Лапласа-Перрена.

В этом случае система является седиментационно-устойчивой, но распределение частиц в ней не равномерное, а равновесное. Это распределение наблюдается, когда 10^-5 < r < 10^-3 см.

Если сравнить седиментацию с учетом диффузии и без нее, то видно различие факторов обусловливающих кинетическую устойчивость. Эти факторы позволяют различать кинетическую седиментационную устойчивость (КСУ) и термодинамическое равновесие, которого не может быть при КСУ. Мерой КСУ является величина, обратная константе седиментации.

Эта устойчивость обеспечивается гидродинамическими факторами: вязкостью и плотностью среды, плотностью и размерами частиц. КСУ измеряется в обратных сведбергах: обр. св. = 10¹³ с^{– 1}.

ТСУ обусловлена статистическими законами диффузии и непосредственно связана с диффузионно–седиментазионным равновесием. Мерой ТСУ является гипсометрическая высота. Ее удобнее определять как высоту h_е, на протяжении которой концентрация дисперсной фазы изменяется в e раз.

Из формулы следует, что h_е и ТСУ тем больше, чем меньше размер частиц и разность между плотностями. Вязкость не влияет на ТСУ, а увеличение Т способствует повышению устойчивости, т.к. увеличивается тепловое движение. КСУ с увеличением Т убывает, за счет снижения вязкости среды.

Итак, седиментационная устойчивость дисперсных систем определяется, главным образом, размерами частиц дисперсной фазы:

· лиофобные золи (10^{– 7} – 10^{– 5} см) – седиментационно устойчивые системы, характерна диффузия, обеспечивающая равномерное распределение частиц по объему системы;

· микрогетерогенные системы (10^{– 5} 10^{– 3} см) – устанавливается седиментационно – диффузионное равновесие, для которого характерно гипсометрическое распределение частиц по объему системы;

· грубодисперсные (более 10^{– 3} см) - седиментационно неустойчивые системы, происходит быстрая седиментация.

Зависимость распределения частиц по высоте в равновесном состоянии аналогична барометрической формуле Ла-Пласса для газов в атмосфере:

,

где m – масса частицы;

h₁, h₂ – высоты уровней замера;

с₁, с₂ – концентрации на уровнях h₁ и h₂ соответственно;

 - плотность частицы;

₀ - плотность среды.

При коагуляции золя смесью двух и более электролитов возможны три случая (рис. 3.1.2.3). По оси абсцисс отложена концентрация первого электролита С₁, а C_к1 – его порог коагуляции. Аналогично по оси ординат отложена концентрация второго электролита С₂, а С_к2 – его порог коагуляции.

1. Аддитивное действие электролитов (линия 1 рис. 3.1.2.3). Электролиты действуют как бы независимо один от другого, их суммарное действие складывается из воздействий каждого из электролитов. Если с₁^´ - концентрация первого электролита, то для коагуляции золя концентрация второго электролита должна быть равной с₂^´. Аддитивность наблюдается обычно при сходстве коагулирующей способности обоих электролитов.

2. Синергизм действия (линия 2 рис. 3.1.2.3). Электролиты как бы способствуют друг другу – для коагуляции их требуется меньше, чем нужно по правилу аддитивности (с₂^″ < c₂^′). Условия, при которых наблюдается синергизм, сформулировать трудно.

3. Антагонизм действия (линия 3 рис. 3.1.2.3). Электролиты как бы противодействуют друг другу и для коагуляции их следует добавить больше, чем требуется по правилу аддитивности. Антагонизм наблюдается при большом различии в коагулирующем действии электролитов.

Существует несколько теорий, объясняющих явление антагонизма. Одной из его причин может служить химическое взаимодействие между ионами.

Например, для золя AgCl, стабилизированного хлоридом калия, коагулирующем действием обладают катионы. Например, большой коагулирующей способностью обладает четырёхзарядный ион тория Th⁴⁺. Однако если взять для коагуляции смесь Th(NO₃)₄ и K₂SO₄, то коагулирующая способность этой смеси значительно меньше, чем отдельно взятого Th(NO₃)₄. Связано это с тем, что в результате химической реакции образуется комплекс:

и вместо четырёхзарядных ионов Th⁴⁺ в золе будут находиться однозарядные катионы K⁺, коагулирующее действие которых значительно слабее (правило Шульце-Гарди).

Гетероадагуляция - прилипание частиц дисперсной фазы к вводимой в систему чужеродной поверхности.

Одной из причин этого явления является адсорбция стабилизатора на этой поверхности. Например: отложение коллоидных частиц на волокнах при крашении и дроблении.

Для гидрофобных золей в качестве ВМС обычно используют белки, углеводы, пектины; для неводных золей – каучуки.

При введении в коллоидный раствор электролитов, содержащих многовалентные ионы с зарядом противоположные заряду частиц, наблюдается явление «неправильные ряды». Оно состоит в том, что при добавлении к отдельным порциям золя все возрастающего его количества электролита золь сначала остается устойчивым, затем в определенном интервале концентраций происходит коагуляция; далее золь снова становится устойчивым и, наконец, при повышении концентрации электролита опять наступает коагуляция уже окончательная. Подобные явления могут вызывать и большие органические ионы. Объясняется это тем, что при весьма малых количествах введенного электролита ионов недостаточно, чтобы коагулировать золь, т. е. значение x- потенциала остается выше привычного (рис. 3.1.2.4). При больших количествах электролита его ионы проявляют коагулирующее действие. Этот интервал концентраций отвечает значениям x- потенциала частиц от x критического первого знака до x критического другого знака.

При еще больших концентрациях многовалентные ионы перезаряжают коллоидную частицу и золь опять устойчивый. В этой зоне x-потенциал опять выше критического значения, но обратен по знаку частицам исходного золя. Наконец, при высоком содержании исходного электролита многовалентные ионы снова снижают значение x-потенциала ниже критического и снова происходит окончательная коагуляция.

Повышение агрегативной устойчивости золя путём введения в него высокомолекулярного соединения (ВМС) называется коллоидной защитой. Происходит образование защитной пленки на поверхности золя (гидратной или ВМС), препятствующей взаимодействию частиц электролита.

В качестве количественной характеристики коагуляции Зигмонди предложил использовать скорость коагуляции.

Скорость коагуляции u - это изменение концентрации коллоидных частиц в единицу времени при постоянном объеме системы.

,

где n - концентрация частиц;

t - время.

Знак «-» стоит потому, что концентрация частиц со временем уменьшается, а скорость всегда положительна.

Степень коагуляции a:

,

где Z - общее число столкновений частиц в единицу времени; Z_эф - число эффективных столкновений (т.е. столкновений, приводящих к коагуляции) в единицу времени.

Если a = 0, коагуляция не происходит, коллоидный раствор агрегативно устойчив.

Если a = 1, происходит быстрая коагуляция, т.е. каждое столкновение частиц приводит к их слипанию.

Если 0 < a < 1, наблюдается медленная коагуляция, т.е. только некоторые столкновения частиц приводят к их слипанию.

Чтобы частицы при столкновении слиплись, а не разлетелись как упругие шары, должен быть преодолен потенциальный барьер коагуляции ΔU_к. Следовательно, коагуляция произойдет только в том случае, когда коллоидные частицы будут обладать кинетической энергией, достаточной дл преодоления этого барьера. Для увеличения степени коагуляции необходимо снижать потенциальный барьер. Это может быть достигнуто добавлением к золю электролита – коагулянта.

Зависимость скорости коагуляции от концентрации электролита представлена на рис. 3.1.2.5.

На графике видны три участка:

I.

.

Следовательно, кинетическая энергия kТ << ΔU_к, (k – постоянная Больцмана) – лиофобный золь агрегативно устойчив.