Теплоемкость органических веществ и ее прогнозирование методом Бенсона и при повышенном давлении (стр. 2 из 3)

Рис. 3.1. Температурная зависимость идеально-газовой теплоемкости изобутилбензола

Таким образом, прогнозирование теплоемкости при температурах, которые не кратны 100 К, может практически с равным успехом осуществляться как линейной интерполяцией “соседних” значений теплоемкостей при температурах, кратных 100 К, так и на основе аппроксимирующего их уравнения.

3.2. Теплоемкость органических веществ,

находящихся при повышенных давлениях [6]

Экспериментальные сведения о теплоемкости при высоких давлениях являются ограниченными. Поэтому прогнозирование теплоемкости оказывается неизбежным в большинстве практических расчетов. Поскольку речь идет о свойстве веществ в реальном состоянии, методы прогнозирования основаны на принципе соответственных состояний. При массовых расчетах широко используется подход, основанный на разложении Питцера, которое для теплоемкости принимает вид

,(3.7)

где w - ацентрический фактор,

- поправка к теплоемкости на давление, характеризующая поведение простого вещества,

- функция отклонения в поведении рассматриваемого вещества от поведения простого вещества,

- идеально-газовая теплоемкость вещества при рассматриваемой температуре,

- искомая теплоемкость,

R - газовая постоянная, равная 8,31441 Дж/(моль×К), или 1,98725 кал/(моль×К).

Значения

и представлены в таблицах Ли-Кеслера (табл. 3.2-3.3) как функции приведенной температуры и давления. Таблицы Ли-Кеслера составлены на основе уравнения состояния Бенедикта-Уэбба-Рубина с соблюдением общепринятых принципов, т.е. между любыми соседними значениями в столбцах или строках таблицы корректной является линейная интерполяция. В таблицах область, лежащая выше линии бинодали (в таблицах это жирная ломаная линия), принадлежит жидкому состоянию вещества, ниже - газообразному состоянию.

Расчет теплоемкости иллюстрируется примером 3.2.

Пример 3.2

Рассчитать теплоемкость (

) изобутилбензола при давлении, изменяющемся от 0,31 до 150 атм, и при температурах 325,0, 487,5 и 780,0 К. Дать графическую зависимость изотерм и выполнить их анализ. Указать фазовые состояния изобутилбензола при рассматриваемых параметрах. Критические температура, давление и ацентрический фактор изобутилбензола равны: 650 К, 31 атм и 0,378.

Изотермические изменения теплоемкости, рассчитанные по уравнению

Значения для простого вещества

Tr	Pr
	0,010	0,050	0,100	0,200	0,400	0,600	0,800
0,30	2,805	2,807	2,809	2,814	2,830	2,842	2,854
0,35	2,808	2,810	2,812	2,815	2,823	2,835	2,844
0,40	2,925	2,926	2,928	2,933	2,935	2,940	2,945
0,45	2,989	2,990	2,990	2,991	2,993	2,995	2,997
0,50	3,006	3,005	3,004	3,003	3,001	3,000	2,998
0,55	0,118	3,002	3,000	2,997	2,990	2,984	2,978
0,60	0,089	3,009	3,006	2,999	2,986	2,974	2,963
0,65	0,069	0,387	3,047	3,036	3,014	2,993	2,973
0,70	0,054	0,298	0,687	3,138	3,099	3,065	3,033
0,75	0,044	0,236	0,526	3,351	3,284	3,225	3,171
0,80	0,036	0,191	0,415	1,032	3,647	3,537	3,440
0,85	0,030	0,157	0,336	0,794	4,404	4,158	3,957
0,90	0,025	0,131	0,277	0,633	1,858	5,679	5,095
0,93	0,023	0,118	0,249	0,560	1,538	4,208	6,720
0,95	0,021	0,111	0,232	0,518	1,375	3,341	9,316
0,97	0,020	0,104	0,217	0,480	1,240	2,778	9,585
0,98	0,019	0,101	0,210	0,463	1,181	2,563	7,350
0,99	0,019	0,098	0,204	0,447	1,126	2,378	6,038
1,00	0,018	0,095	0,197	0,431	1,076	2,218	5,156
1,01	0,018	0,092	0,191	0,417	1,029	2,076	4,516
1,02	0,017	0,089	0,185	0,403	0,986	1,951	4,025
1,05	0,016	0,082	0,169	0,365	0,872	1,648	3,047
1,10	0,014	0,071	0,147	0,313	0,724	1,297	2,168
1,15	0,012	0,063	0,128	0,271	0,612	1,058	1,670
1,20	0,011	0,055	0,113	0,237	0,525	0,885	1,345
1,30	0,009	0,044	0,089	0,185	0,400	0,651	0,946
1,40	0,007	0,036	0,072	0,149	0,315	0,502	0,711
1,50	0,006	0,029	0,060	0,122	0,255	0,399	0,557
1,60	0,005	0,025	0,050	0,101	0,210	0,326	0,449
1,70	0,004	0,021	0,042	0,086	0,176	0,271	0,371
1,80	0,004	0,018	0,036	0,073	0,150	0,229	0,311
1,90	0,003	0,016	0,031	0,063	0,129	0,196	0,265
2,00	0,003	0,014	0,027	0,055	0,112	0,170	0,229
2,20	0,002	0,011	0,021	0,043	0,086	0,131	0,175
2,40	0,002	0,009	0,017	0,034	0,069	0,104	0,138
2,60	0,001	0,007	0,014	0,028	0,056	0,084	0,112

2,80	0,001	0,006	0,012	0,023	0,046	0,070	0,093
3,00	0,001	0,005	0,010	0,020	0,039	0,058	0,078
3,50	0,001	0,003	0,007	0,013	0,027	0,040	0,053
4,00	0,001	0,002	0,005	0,010	0,019	0,029	0,038

Таблица 3.2

состояния Ли-Кеслера

Pr
1,000	1,200	1,500	2,000	3,000	5,000	7,000	10,000
2,866	2,878	2,896	2,927	2,989	3,122	3,257	3,466
2,853	2,861	2,875	2,897	2,944	3,042	3,145	3,313
2,951	2,956	2,965	2,979	3,014	3,085	3,164	3,293
2,999	3,002	3,006	3,014	3,032	3,079	3,135	3,232
2,997	2,996	2,995	2,995	2,999	3,019	3,054	3,122
2,973	2,968	2,961	2,951	2,938	2,934	2,947	2,988
2,952	2,942	2,927	2,907	2,874	2,840	2,831	2,847
2,955	2,938	2,914	2,878	2,822	2,753	2,720	2,709
3,003	2,975	2,937	2,881	2,792	2,681	2,621	2,582
3,122	3,076	3,015	2,928	2,795	2,629	2,537	2,469
3,354	3,277	3,176	3,038	2,838	2,601	2,473	2,373
3,790	3,647	3,470	3,240	2,931	2,599	2,427	2,292
4,677	4,359	4,000	3,585	3,096	2,626	2,399	2,227
5,766	5,149	4,533	3,902	3,236	2,657	2,392	2,195
7,127	6,010	5,050	4,180	3,351	2,684	2,391	2,175
10,011	7,451	5,785	4,531	3,486	2,716	2,393	2,159
13,270	8,611	6,279	4,743	3,560	2,733	2,395	2,151
21,948	10,362	6,897	4,983	3,641	2,752	2,398	2,144
******	13,281	7,686	5,255	3,729	2,773	2,401	2,138
22,295	18,967	8,708	5,569	3,821	2,794	2,405	2,131
13,184	31,353	10,062	5,923	3,920	2,816	2,408	2,125
6,458	20,234	16,457	7,296	4,259	2,891	2,425	2,110
3,649	6,510	13,256	9,787	4,927	3,033	2,462	2,093
2,553	3,885	6,985	9,094	5,535	3,186	2,508	2,083
1,951	2,758	4,430	6,911	5,710	3,326	2,555	2,079
1,297	1,711	2,458	3,850	4,793	3,452	2,628	2,077
0,946	1,208	1,650	2,462	3,573	3,282	2,626	2,068
0,728	0,912	1,211	1,747	2,647	2,917	2,525	2,038
0,580	0,719	0,938	1,321	2,016	2,508	2,347	1,978
0,475	0,583	0,752	1,043	1,586	2,128	2,130	1,889
0,397	0,484	0,619	0,848	1,282	1,805	1,907	1,778

0,336	0,409	0,519	0,706	1,060	1,538	0,696	1,656
0,289	0,350	0,443	0,598	0,893	1,320	1,505	1,531
0,220	0,265	0,334	0,446	0,661	0,998	1,191	1,292
0,173	0,208	0,261	0,347	0,510	0,779	0,956	1,086
0,140	0,168	0,210	0,278	0,407	0,624	0,780	0,917
0,116	0,138	0,172	0,227	0,332	0,512	0,647	0,779
0,097	0,116	0,144	0,190	0,277	0,427	0,545	0,668
0,066	0,079	0,098	0,128	0,187	0,289	0,374	0,472
0,048	0,057	0,071	0,093	0,135	0,209	0,272	0,350

Изотермические изменения теплоемкости, рассчитанные по уравнению

Значения для простого вещества

Tr	Pr
	0,010	0,050	0,100	0,200	0,400	0,600	0,800
0,30	8,462	8,445	8,424	8,381	8,281	8,192	8,102
0,35	9,775	9,762	9,746	9,713	9,646	9,568	9,499
0,40	11,494	11,484	11,471	11,438	11,394	11,343	11,291
0,45	12,651	12,643	12,633	12,613	12,573	12,532	12,492
0,50	13,111	13,106	13,099	13,084	13,055	13,025	12,995
0,55	0,511	13,035	13,030	13,021	13,002	12,981	12,961
0,60	0,345	12,679	12,675	12,668	12,653	12,637	12,620
0,65	0,242	1,518	12,148	12,145	12,137	12,128	12,117
0,70	0,174	1,026	2,968	11,557	11,564	11,563	11,559
0,75	0,129	0,726	1,747	10,967	10,995	11,011	11,019
0,80	0,097	0,532	1,212	3,511	10,490	10,536	10,566
0,85	0,075	0,399	0,879	2,247	9,999	10,153	10,245
0,90	0,058	0,306	0,658	1,563	5,486	9,793	10,180
0,93	0,050	0,263	0,560	1,289	3,890	******	10,285
0,95	0,046	0,239	0,505	1,142	3,215	9,389	9,993
0,97	0,042	0,217	0,456	1,018	2,712	6,588	******
0,98	0,040	0,207	0,434	0,962	2,506	5,711	******
0,99	0,038	0,198	0,414	0,911	2,324	5,027	******
1,00	0,037	0,189	0,394	0,863	2,162	4,477	10,511
1,01	0,035	0,181	0,376	0,819	2,016	4,026	8,437
1,02	0,034	0,173	0,359	0,778	1,884	3,648	7,044
1,05	0,030	0,152	0,313	0,669	1,559	2,812	4,679
1,10	0,024	0,123	0,252	0,528	1,174	1,968	2,919

1,15	0,020	0,101	0,205	0,424	0,910	1,460	2,048
1,20	0,016	0,083	0,168	0,345	0,722	1,123	1,527
1,30	0,012	0,058	0,116	0,235	0,476	0,175	0,938
1,40	0,008	0,042	0,083	0,166	0,329	0,484	0,624
1,50	0,006	0,030	0,061	0,120	0,235	0,342	0,437
1,60	0,005	0,023	0,045	0,089	0,173	0,249	0,317
1,70	0,003	0,017	0,034	0,068	0,130	0,187	0,236
1,80	0,003	0,013	0,027	0,052	0,100	0,143	0,180
1,90	0,002	0,011	0,021	0,041	0,078	0,111	0,140
2,00	0,002	0,008	0,017	0,032	0,062	0,088	0,110
2,20	0,001	0,005	0,011	0,021	0,040	0,057	0,072
2,40	0,001	0,004	0,007	0,014	0,028	0,039	0,049
2,60	0,001	0,003	0,005	0,010	0,020	0,028	0,035
2,80	0,000	0,002	0,004	0,008	0,014	0,021	0,026
3,00	0,000	0,001	0,003	0,006	0,011	0,016	0,020
3,50	0,000	0,001	0,002	0,003	0,006	0,009	0,012
4,00	0,000	0,001	0,001	0,002	0,004	0,006	0,008

Таблица 3.3