Введение в теорию атома (стр. 3 из 3)

Радиальные компоненты АО атома Н и их графики. Радиальное распределение плотности вероятности и квантово-химический смысл боровского радиуса.

Anl	AZ
2	1	exp(-)	(Z/a0)3/2
1/23/2	2-	exp(-)
(½)×1/61/2	
(2/81)×1/31/2	27-18+22	exp(-)
(4/81)×1/31/2	6- 2
(4/81)×1/31/2	 2
(1/192)×(¼)	192-14423	exp(-4)
(1/80)×(1/16)×(5/3)1/2	8023
(1/12)×(1/64)×1/51/2	1223
(1/768)×1/351/2	3

= Z(r/a₀)

8.20.1. Квантовые числа, интервалы возможных значений.

8.20.3. Пространственные размеры атома водорода.

8.20.4. Наиболее вероятное удаление электрона от ядра.

(Радиус наибольшей плотности вероятности)

Радиус максимальной плотности вероятности называется боровским радиусом и совпадает с радиусом первой орбиты в теории атома водорода по Бору.

8.20.5.Среднее расстояние электрона от ядра.

Поскольку АО представляет собою нормированную одноэлектронную волновую функцию, то знаменатель в формуле для среднего значения любой физической величины, в том числе и расстояния электрона от ядра можно не выписывать, он равен единице, и отсюда следует:

. (8.41)

Среднее расстояние электрона от ядра в полтора раза больше наиболее вероятного - боровского радиуса.

Примечание. Использован вспомогательный интеграл:

(См. теорию Эйлера Гамма - функции 1-го рода).

Энергетическая диаграмма уровней АО атома Н и Z-1–зарядного водородоподобного иона приводится ниже, где она качественные сравнивается со схемой уровней многоэлектронного атома.