Фильтрация (стр. 1 из 3)

Исходные данные

№ зада – ния	Производитель – Ность			DР *10 5 Па	Хс, % ( масс)	W , % (масс)	rж кг/ м3	rт, кг/ м3	m*10-3 Па с	m пр *10-3 Па с	Vпр 103 м3 / кг	Rф.п. 10-9, 1/ м
	Vc , м3/ час		Gт , кг/час
														8	-		432,0	6,0	8,5	55	1070	2360	1,30	1,27	1,2		39,0
№ Величины		8
r0,.10-12, 1/ м2		-
rm.10-9 , м/ кг		54

1

Расчет процесса и выбор аппарата

Фильтрование – это технологическая операция разделения неоднородных (гетерогенных) систем – суспензий или аэрозолей при помощи пористых (фильтровальных) перегородок, задерживающих твердую (дисперсную) фазу и пропускающих жидкую или газовую фазу (дисперсионную среду). Движущая сила процесса - разность давлений

по обе стороны фильтровальной перегородки. Процессы фильтрования суспензий и дымов обычно рассматривают раздельно. В данной работе в дальнейшем речь пойдет лишь о фильтровании водных суспензий.

1.1. Методика расчета процессов фильтрования

Расчет процесса фильтрования включает следующие этапы:

· составление материального баланса и определение материальных потоков;

· определение необходимой поверхности фильтрования для обеспечения заданной производительности фильтра;

· вычисление объема промывной жидкости;

· определение продолжительности промывки осадка.

Методика расчета зависит от типа и конструктивных особенностей фильтра, характера заданных и определяемых величин и условий проведения процесса фильтрования.

2 Материальный баланс процесса фильтрования

Материальный баланс для процесса фильтрования составляют для определения производительности фильтровальной установки по осадку, фильтрату или исходной суспензии. Соответствующие уравнения имеют вид:

для всей гетерогенной системы

G_с = G_ф + G_ос , (1)

для твердой фазы

G_с.Х_с= G_ос.Х_ос , (2)

или

G_с.Х_с = G_ос(1 - W),

где W = (1 - Х_ос) – влажность осадка.

Решая уравнения (1) и (2), определяем составляющие материального

баланса.

Определяем массу суспензии:

т.к. G_т = G_с.Х_с, то G_с = G_Т/Х_с

G_c = 432*100/8,5 = 5082,3кг/ч

Определяем массу жидкой фазы:

G_ж = G_с - G_т

G_ж = 5082,3 - 432 = 4650,3 кг/ч

Массовая концентрация в осадке равна

X _ос = W – 1

X_ос = 0,55 – 1 = 0,45 или 45%

Определяем массу влажного осадка:

т.к. G_с·Х_с= G_ос·Х_ос,

то

Определяем массу жидкой фазы во влажном осадке:

G_{ж (ос)}= G_ос - G_т = 960 – 432 = 528 кг/ч

Определяем массу фильтрата:

т.к. G_с = G_ф + G_ос

то G_ф = G_с - G_ос = 5082,3 – 960 = 4122 кг/ч

Результаты представляем в виде таблицы (табл. 1)

Таблица 1

Материальный баланс (кг/час)

Приход, кг/час		Расход, кг/час
С суспензией	5082,3	С осадком	960
В том числе:	В том числе:
Твердая фаза	432	Твердая фаза	432
Жидкая фаза	4650,3	Жидкая фаза	528
С фильтратом	4122
Всего	5082,3	Всего	5082

Материальный баланс сошелся.

Переход от весовых величин к объемным осуществляем с помощью плотностей соответствующих потоков (фаз). При этом плотность суспензии определяется в зависимости от способа выражения концентрации твердой фазы по уравнениям

(3)

(4)

(5)

Аналогично определяют плотность влажного осадка, используя величины Х_ос,

и С_ос или понятие пористости слоя осадка :

,

откуда

, (6)

и влажности осадка W, тогда

(7)

Вычисляем плотность суспензии и влажного осадка:

3 Уравнение фильтрования с образованием слоя осадка

Как показывает опыт, скорость фильтрования прямо пропорциональна движущей силе

Р (разности давлений по обе стороны фильтровальной зоны) и обратно пропорциональна сопротивлению, возникающему в фильтровальной зоне (под фильтровальной зоной следует понимать фильтровальную перегородку со слоем образующегося на ней осадка). Скорость фильтрования можно определить как объем фильтрата V_ф, проходящий через единицу поверхности S фильтровальной зоны за единицу времени .Гидравлическое сопротивление фильтровальной зоны представляет сумму сопротивлений фильтровальной перегородки R_ф.п. и слоя осадка R_ос.

Сказанному соответствует дифференциальное уравнение скорости фильтрования:

= (8)

Сопротивление слоя осадка, очевидно, является функцией его толщины H, и для ламинарного режима течения фильтрата в фильтровальной зоне, что обычно и реализуется на практике, может быть представлено как

R_ос = r₀.H (9).

Коэффициент пропорциональности r₀ (удельное объемное сопротивление осадка) имеет физический смысл величины гидравлического сопротивления равномерного слоя осадка толщиной 1 м.

Пренебрегая влиянием величины слоя осадка, образующегося за счет естественного (гравитационного) осаждения твердой фазы на рост толщины слоя осадка, можно принять, что его объем прямо пропорционален соответствующему объему фильтрата:

V _ос = H.S = Х₀.V_ф,

откуда

H = Х₀

(10)

Коэффициент пропорциональности Х₀ зависит от структуры осадка и от концентрации твердой фазы в суспензии

С учетом выражений (9) и (10) общее уравнение скорости фильтрования (8) можно представить в виде, более удобном для интегрирования:

(11)

В практике проведения технологических расчетов процессов фильтрования наряду с объемным удельным сопротивлением осадка r₀ пользуются также величиной среднего массового удельного сопротивления осадка r_m . Эти величины связаны между собой соотношением: