Моделювання забруднення ґрунтів (стр. 4 из 5)
Теоретичною моделлю розчинення, переносу, поглинання і розпаду пестицидів в ґрунтах , у випадку одночасного руху розчину в пористому середовищі, буде рівняння конвертивної дифузії :
(9)де
- дифузійна складова; 
- коефіцієнт швидкості розпаду пестициду;U - концентрація пестициду в розчині;
V - швидкість фільтрації;
- швидкість розчинення пестициду у воді; 
- функція поглинання пестициду кореневою системоюДля квазістаціонарного вирішення, коли V не залежить від х та m0=const, швидкість фільтрації розраховується з умови:
(10)Кінетика процесу розчинення і розпаду може бути писана рівнянням першого порядку:
(11)де k1 – константи розпаду в твердій фазі (в сухих ґрунтах);
Um - концентрація насичення;
b - концентрація пестициду в твердій фазі ґрунтів.
Для отримання повної моделі чи її рівничного аналогу даних натурних спостережень немає. Є лише результати вивчення міграції пестицидів і металів з ґрунту в рослини які вказують на їх складний, нелінійний характер.
Тому в даний час обстежується розглядом точкових моделей, хоча така заміна вкрай небезпечна: усереднена поведінка пестициду в просторі, ми тим самим не враховуємо можливість його накопичення в окремих точках простору вище норм гранично допустимих концентрацій (ГДК).
Задача дослідження точкових систем зводиться до встановлення залежності між вхідними параметрами – факторами до яких відносяться: фізико – хімічні властивості препарату (молекулярна маса, температура плавлення чи кипіння, розчинність у воді і в жирах, стійкість при різних рН, леткість);фізик – хімічні властивості ґрунту (склад гумусу, середня температура ґрунту , рН, вологість, механічний склад, кількість внесених добрив, мікроорганізми); умови обробки ґрунту (кількість і спосіб внесення препарату і його товарна форма, глибина розорювання, вид культури, яка росте і її урожайність); кліматичні умови (температура атмосферного повітря, його відносна вологість і швидкість руху, кількість опадів і їх періодичність) і інші фактори і вихідні параметри, які свідчать про якість функціонування систем, зміну концентрації пестицидів з часом.
Як раніше вже відмічалося, процес розкладу речовин в ґрунті здійснюється пропорційно текучій концентрації цих речовин У0 , а все різноманіття факторів, які впливають на зміну концентрацій пестицидів чи радіонуклідів з часом , виражається через усереднений коефіцієнт К, який визначається експериментально. Для визначення заданих умов, рівняння буде мати наступний вигляд:
Y = y0 e – k t (12)
Для отримання більш точних даних про зміну концентрації пестицидів в грунті з часом при дії різних факторів оточуючого середовища, користуються методом ґрунтового врахування аргументів для самоорганізації прогнозуючих моделей за даними досліду. Зовнішнім критерієм при синтезі прогнозуючих моделей може бути критерій регулярності
чи критерій мінімуму 
.На другому етапі селекції відбувається адаптація коефіцієнтів моделі у всіх точках і кожна з F кращих моделей перевіряється за додатковим критерієм селекції: задається “трубка” значень прогнозуючого параметра, яка дозволяє виділити моделі прогнози по яких знаходяться в її межах в процесі крокового інтегрування рівнянь. Точність, яка не виходить за межі “трубки” прогнозів оцінюється за критерієм помилки багаторазового прогнозу
,де
- відповідно фактичне значення і значення покрокового прогнозу, розраховане по даній моделі.Вибір моделі оптимальної складності виується на площині критеріїв
чи 
.Оптимальними є моделі, які знаходяться ближче до початку координат:
Приклад 1. прогнозуюча величина c(t) концентрація далапону в грунті. Вхідні параметри – концентрація даної речовини в початковий момент часу c (t0 ), рН грунту в час t. Так як в досліді c(t0) змінювалась в різних межах, то необхідно виконати нормування вхідного параметра . вихідна величина тепер буде:
Повний поліном, на основі якого синтезовані моделі, мають наступний вигляд:
= 
, 
(13)Синтезуються алгебраїчні моделі, тому селекція проходить в один етап з подальшою адаптацією коефіцієнтів моделі у всіх точках. Точок вивчення – 48 , перевірки – 12 . після обробки на ЕОМ отримались наступні найкращі моделі:
= 0,2358743 – 0,6897212 
(14)Помилка прогнозу 15,7 %, або 0,16 в частинах від одиниці.
= 
(15)Помилка прогнозу 15,4% , чи 0,15 в частинах від одиниці.
Приклад 2. вхідні величини – тільки концентрація в початковий момент часу c (t0) і час t. Повний поліном такий самий, як і в першому прикладі, але немає рН. Точок вивчення – 10, перевірки – 5.
= 
(16)Помилка перевірки 12,08%, чи 0,12 по відношенню до одиниці.
= 
(17)Помилка перевірки 10,18%, чи 0,1 по відношенню до одиниці.
Таблиця 2
Залежність концентрації дапалону від часу, доби.
| Зразу після внесення | 5 | 30 | 50 | 75 | 90 |
| 0,66 | 0,56 | 0,47 | 0,44 | 0,35 | 0,28 |
| 1,00 | 0,8 | 0,67 | 0,55 | 0,48 | 0,39 |
| 1,33 | 1,17 | 1,00 | 0,94 | 0,79 | 0,63 |
| 2,00 | 1,167 | 1,40 | 1,32 | 1,12 | 1,03 |
6. Приклад моделі розрахунку і прогнозування хімічного забруднення ґрунту
Згідно даних про ступінь і характер забруднення ґрунту в районі шлаконакпичувачів були розроблені моделі розрахунку деяких хімічних елементів в поверхневому (0-20 см) горизонті ґрунту, а саме для:
Міді
; цинку 
хрому
нікелю
де r – відстань від шлакнакпичувача (
м);x0 – вихідне значення хімічних елементів в ґрунті, мг/кг.
| U\ | zn | cr | ni | ||||
| x0 | x0 | x0 | x0 | ||||
| 100 | 100 | 100 | 100 | ||||
| r | y | r | y | r | y | r | y |
| 0 | 99,2 | 0 | 90 | 0 | 90 | 0 | 90 |
| 25 | 151,7 | 25 | 111,25 | 25 | 132,5 | 25 | 127,5 |
| 50 | 209,2 | 50 | 145 | 50 | 200 | 50 | 190 |
| 75 | 271,7 | 75 | 191,25 | 75 | 292,5 | 75 | 277,5 |
| 100 | 339,2 | 100 | 250 | 100 | 410 | 100 | 390 |
| 125 | 411,7 | 125 | 321,25 | 125 | 552,5 | 125 | 527,5 |
| 150 | 489,2 | 150 | 405 | 150 | 720 | 150 | 690 |
| 175 | 571,7 | 175 | 501,25 | 175 | 912,5 | 175 | 877,5 |
| 200 | 659,2 | 200 | 610 | 200 | 1130 | 200 | 1090 |
| 225 | 751,7 | 225 | 731,25 | 225 | 1372,5 | 225 | 1327,5 |
| 250 | 849,2 | 250 | 865 | 250 | 1640 | 250 | 1590 |
| 275 | 951,7 | 275 | 1011,25 | 275 | 1932,5 | 275 | 1877,5 |
| 300 | 1059,2 | 300 | 1170 | 300 | 2250 | 300 | 2190 |
| 325 | 1171,7 | 325 | 1341,25 | 325 | 2592,5 | 325 | 2527,5 |
| 350 | 1289,2 | 350 | 1525 | 350 | 2960 | 350 | 2890 |
| 375 | 1411,7 | 375 | 1721,25 | 375 | 3352,5 | 375 | 3277,5 |
| 400 | 1539,2 | 400 | 1930 | 400 | 3770 | 400 | 3690 |
| 425 | 1671,7 | 425 | 2151,25 | 425 | 4212,5 | 425 | 4127,5 |
| 450 | 1809,2 | 450 | 2385 | 450 | 4680 | 450 | 4590 |
| 475 | 1951,7 | 475 | 2631,25 | 475 | 5172,5 | 475 | 5077,5 |
| 500 | 2099,2 | 500 | 2890 | 500 | 5690 | 500 | 5590 |
