Кинематическая вязкость ν [м2/с] связана с динамической вязкостью соотношением:
ν = μ / ρ (8)
где μ – динамическая вязкость, Па*с;
ρ – плотность, кг/м3.
Коэффициент диффузии, который необходим для расчетов количеств выделяющихся вредных веществ из оборудования, рассчитывается по формуле:
D0= 0,8 * 0,36 / √M(9)
где D0 – коэффициент диффузии при н. у.;
М – молекулярная масса вещества, [кг/кмоль].
Коэффициент диффузии при t ≠ 0 и Р ≠ 101,308 кПа определяется по формуле:
Dt= D0 (P0/ P) * (T / T0)2 (10)
где Р и Т – давление и температура в оборудовании или трубопроводе.
Чтобы найти коэффициент при любой температуре, используют формулу:
Dt = D20 [1 + 0,02 (t – 20)] (11)
Обычно на практике встречаются не чистые вещества, а их смеси. Состав среды в оборудовании или трубопроводе задается в массовых или объемных (в случае газовой или паровой смеси – в мольных) долях. Массовые доли компонентов пересчитывают в мольные (объемные) по формуле:
ni= (ai / Mi) / ∑(ai/ Mi) (12)
где ni – мольные или объемные доли компонентов;
ai – массовые доли компонентов;
М – относительные молекулярные массы компонентов.
Если в трубопроводе или оборудовании находится смесь жидкостей, то плотность этой смеси определяют из выражения:
ρсм.ж = 1 / ∑(ai/ ρiж) (13)
где ρiж – соответствующая плотность компонентов.
Динамическая вязкость смеси нормальных жидкостей определяется из выражения:
lgμсм.ж.=∑ ni* lgμiж(14)
где ni – мольные доли компонентов в смеси;
μiж – соответствующий коэффициент динамической вязкости.
Если в трубопроводе или оборудовании находится смесь газов или парогазовоздушная смесь, то вязкость газовых (паровых) смесей можно вычислить по приближенной формуле:
μсм.г.= Мсм.г / ∑ (ii* Mi/ μiг) (15)
где Мсм.г; Мi – относительные молекулярные массы смеси газов и отдельных компонентов соответственно;
μiг – коэффициент динамической вязкости отдельных компонентов;
ii– объемные доли компонентов в смеси.
Мсм.г.= ∑ii* Mi(16)
Кинематическая вязкость газовой смеси рассчитывается по формуле:
νсм= 1 / ∑(ii/ νi) (17)
или
νсм= μсм.г./ ρсм.г. (18)
где νi – кинематическая вязкость компонентов газовой смеси, м2/с.
Плотность смеси газов определяется по формуле:
ρсм.г. = ∑ii* ρiг(19)
где ii – объемные доли компонентов газовой смеси;
ρiг – соответствующие плотности компонентов, кг/м3.
При расчете количества вредных веществ, выделяющихся со свободной поверхности жидкости, необходимо помнить, что они состоят из смеси веществ, состав которых зависит от температуры, давления, а также от объемной доли каждого компонента в растворе.
Давление газовой смеси над раствором равно:
Pсм= ∑рi(20)
где рi– парциальное давление отдельных компонентов, входящих в состав смеси
Согласно закону Рауля парциальное давление компонента, входящего в состав смеси определяется по формуле:
Pi= nipiн (21)
где ni– объемная доля компонента в растворе,
Рiн – давление насыщенного пара вещества над чистым компонентом при заданной температуре, мм рт.ст.
Зависимость давления насыщенного пара чистого вещества от температуры описывается уравнением:
lg Рiн= A – B / C+t (22)
или
lg Рiн = A – B / T(23)
где A, В, С – эмпирические коэффициенты для чистых веществ; значения приведены в приложении I [1].
Парциальное давление насыщенных водяных паров в наружной среде определяется по формуле:
lgPнН2О = 0,622 + 7,5 t / (238 + t) (24)
где t – температура наружной среды, ◦C.
Парциальное давление водяных паров при заданной влажности наружной среды определяется по формуле:
РН2О= PнН2О* φ[мм рт.ст.] (25)
где φ – влажность наружной среды, %
Имея объемный или массовый состав смеси в оборудовании и данные о давлении насыщенных паров веществ, составляющих смесь, можно определить количественный состав газовой смеси над поверхностью жидкости. Для этого концентрацию насыщенных паров, выраженную в единицах давления, можно пересчитать в объемную концентрацию (с, мг/м3) по следующей формуле:
Сi= 16 Рiн Мi* 1000 / (273 + t) *133,3 (26)
где Рiн – давление насыщенных паров вещества над чистым компонентом при заданной температуре (t), Па
Мi – относительная молекулярная масса данного вещества.
При температуре 20 ◦С данная формула принимает следующий вид:
Сi20 = 0,4096 Рiн*Мi
Исходные данные для расчета: влажность в помещении (φ,%), температура (t,◦С), давление среды (Р, кПа), концентрация примеси в воздухе (с, мг/м3), динамическая вязкость газовых составляющих при t = 0◦ С ( μ0, Па*с) и константы Сатерленда (Приложение I [1]).
а) рассчитывается парциальное давление водяных паров по формуле 25;
парциальное давление примеси, исходя из формулы 26;
парциальное давление основного компонента наружной среды – воздуха:
Рв= Р – ∑Рi(27)
где Р – давление среды в производственном помещении, Па.
б) рассчитываются объемные доли составляющих наружную среду:
ii= Pi/ P(28)
затем концентрацию составляющих наружной среды по формуле 26.
в) рассчитывается плотность наружной среды по формуле 19. Произведение iiρi для газовых составляющих наружной среды (кг/м3):
iiρi= ci(29)
динамическая вязкость смеси газов наружной среды по формуле 15 и кинематическая вязкость по формуле 18.
г) рассчитываются коэффициенты диффузии компонентов наружной среды по формулам 9 и 10.
Исходные данные: давление наружной среды (Р, кПа), состав жидкости в оборудовании [% (масс)], температура жидкости и газовой смеси в оборудовании (t, ºС), избыточное давление в оборудовании (Ризб, кПа), влажность воздуха (φ, %) и концентрация примеси в воздухе (мг/м3), динамическая вязкость составляющих газовой смеси при t = 0ºС (μ0, Па*с), константы Сатерленда и эмпирические коэффициенты А, В, С для каждого компонента смеси жидкости.
а) рассчитываются мольные доли составляющих жидкости по формуле 12;
парциальное давление паров компонентов над смесью жидкости по - формулам 22 и 21;
б) рассчитывается парциальное давление водяных паров в газовой среде по формуле 25;
парциальное давление примеси из формулы 26 и парциальное давление основного газового компонента – воздуха по формуле:
Рв= Рабс – ∑Рi(30)
Рабс = Ризб + Р (31)
где Ризб – избыточное давление в оборудовании, Па;
Р – давление наружной среды, Па.
Затем рассчитывают объемные доли газовых составляющих по формуле 28;
в) рассчитывают концентрацию составляющих газовой смеси по формуле 26;
г) рассчитывают плотность газовой среды в оборудовании по формулам 19, 29;
Динамическую вязкость смеси газов в оборудовании по формулам 6, 15, 16; и кинематическую вязкость по формуле 18;
д) рассчитывают коэффициенты диффузии компонентов газовой смеси в оборудовании по формулам 9, 10.
Определим параметры внутренней среды в трубопроводе, транспортирующем газовую смесь.
Исходные данные:
давление наружной среды Р = 101325 Па;
состав смеси, %(масс): водород 58,9 (ан2 = 0,589);
оксид углерода 7,1 (аСО = 0,071);
метан 34 (асн4 = 0,34).
Температура газовой смеси t = 50◦С, избыточное давление в трубопроводе Ризб = 101325Па.
Динамическая вязкость составляющих газовой смеси при t = 0◦С и давлении Р = 101308 Па составляет (Па*С):
μон2 = 4,9*10-6; μосо = 17,15*10-6; μосн4 = 10,29*10-6.
Константы Сатерленда:
Satн2 = -528; Satсо = 116; Satcн4 = 118.
Определение параметров внутренней среды в трубопроводе
Относительные молекулярные массы составляющих газовой смеси:
Мн2 = 2,0; Мсо = 28,0; Мсн4 = 16,0.
ni = aiMi / ∑(aiMi);
nн2 = 0,589 / 2 /(0,589/2 + 0,071/28 + 0,34/16) = 0,925;
nсн4 = 0,34 /16 /(0,589/2 + 0,071/28 + 0,34/16) = 0,066;
nсо = 0,071 / 28 /(0,589/2 + 0,071/28 + 0,34/16) = 0,009.
Рабс = Р + Ризб = 101325 + 101325 = 202650 Па.
Рi = ni * Pабс;
Рн2 = 0,925 * 202650 = 187451;
Рсо = 0,009 * 202650 = 1824;
Рсн4 = 0,066 * 202650 = 13745(Па)
Сi = 16PiMi * 1000 / [(273 + t) * 133,3]
Сн2 = 16 * 187451 * 2 * 1000/(273 + 50) * 133,3 = 139317;
Ссо = 16 * 1824 * 28 * 1000/(273 + 50) * 133,3 = 18979;
Ссн4 = 16 * 13745 * 16 * 1000/(273 + 50) * 133,3 = 81724(мг/м3).
iн2ρн2 = 139317 (0,1393)
iсоρсо = 18979 (0,0189)
iсн4ρсн4 = 81724 (0,0817) мг/м3(кг/м3)