Экология и экономика природопользования (стр. 101 из 113)

где Э_ijt — результат от реализации i-го природоохранного мероприятия, выраженный величиной предотвращенного ущерба в j-й экономической или социальной сфере в год t;

C_it — эксплуатационные мероприятия, не связанные с i-ым мероприятием в год t без отчислений на реновацию;

K_it — инвестиции i-го мероприятия в год t;

G_t — множество мероприятий, реализованных до года t и приносящих результат (снижение ущерба); G_t = {i: T_i^K < t};

J_t — множество мероприятий, реализуемых в год t, Jt= {i: T_i^K £ t £ Т_i^H}.

Наряду с ЧДД существует и другой показатель, который строится из тех же элементов — индекс доходности:

Этот показатель представляет собой отношение дисконтированного результата к дисконтированным капитальным затратам и похож на показатель рентабельности, но учитывает фактор времени. Если ИД<1, то программа в пределах T не окупается, если ИД>1, то программа окупается в пределах заданного горизонта планирования.

Динамический срок окупаемости — это часть инвестиционного периода, в течение которого окупается вложенный капитал и вместе с этим инвестор получает доход в размере процентной ставки.

В отличие от рассмотренных методов оценки эффективности инвестиций динамический срок окупаемости является критерием, который в определенной степени оценивает риск инвестора. Неуверенность в достоверности прогнозов растет с удалением во времени от настоящего момента, что увеличивает риск. Очевидно, что существует верхняя граница срока окупаемости, при переходе которой риск вложения возрастает до такой степени, что считается уже невыгодным вложением инвестиций.

Для определения динамического срока окупаемости определяются дисконтированные члены денежного потока и последовательно по годам суммируются с учетом знаков, т.е. если

это означает, что вложенный капитал окупается в диапазоне лет от T до (Т+1), и значит, срок окупаемости может быть определен в диапазоне Т < Т_ок < (Т+1). Между временными датами Т и (T + 1) существует точка, в которой ЧДД равен нулю. Динамический срок окупаемости может быть определен на основе линейной интерполяции между указанными точками и найден по формуле:

Т_ок = Т- ЧДД_Т / (ЧДД_Т+1 – ЧДД_Т).

Пример. Воспользуемся результатами построения природоохранной программы в предыдущем параграфе. Проведем расчет показателей экономической эффективности полученных вариантов реализации природоохранной программы (табл. 17.2).

Таблица 17.2

Расчет чистого дисконтированного дохода при различных вариантах реализации природоохранной программы

Годы	Инвестиции по вариантам, млн руб./год			Предотвращенный ущерб по вариантам, млн руб./год			Дисконтный множитель	Чистый дисконтированный доход по вариантам, млн руб.
	1	2	3	1	2	3		1	2	3
1	40	30	50	0	0	0	1,00	-40,0	-30,0	-50,0
2	40	30	50	0	0	0	0,91	-76,4	-57,3	-95,5
3	30	40	50	23	23	23	0,83	-82,2	-71,4	-117,9
4	30	40	50	23	23	43	0,75	-87,5	-84,2	-123,2
5	40	40	50	33	23	61	0,68	-92,2	-95,7	-115,7
6	40	40	50	53	60	61	0,62	-84,2	-83,3	-108,9
7	40	30	60	53	60	78	0,56	-76,9	-72,1	-98,8
8	40	30	60	70	78	101	0,51	-61,6	-47,6	-77,87
9	30	40	30	90	78	115	0,47	-33,4	-25,1	-37,9
10	30	30	0	90	88	125	0,42	-8,2	-4,9	14,6
11	30	30	0	108	108	125	0,38	21,5	24;7	62,1
12	20	30	0	115	115	125	0,35	54,7	54,5	105,8
13	30	30	0	115	115	125	0,32	81,9	81,7	145,8
14	0	0	0	125	125	125	0,29	109,5	117,9	182,1
15	0	0	0	125	125	125	0,26	142,5	150,4	214,6

Воспользовавшись формулой расчета срока окупаемости, можно определить срок окупаемости природоохранной программы для каждого из полученных вариантов. Для первого варианта получаем:

Т_ок = 10 + 8,18 / (21,46+8,18) = 10,27 года.

Во втором варианте Т_ок = 10 + 4,92 / (24,72+4,92) = 10,17 года.

В третьем варианте имеем Т_ок = 8 + 37,92 / (14,58+37,92) = 8,42 года.

Как видно из полученных расчетов, при одинаковом сроке реализации программы, второй вариант имеет несколько меньший срок окупаемости. При одинаковом горизонте расчета (15 лет) третий вариант позволяет получить существенно большее значение чистого дисконтированного дохода. Это объясняется разной очередностью реализации природоохранных мероприятий. Третий вариант существенно лучше двух первых и по сроку окупаемости инвестиций. Это подтверждает целесообразность применения моделей выравнивания потребности в инвестициях при заданном горизонте планирования.

17.4. Анализ чувствительности

экономической эффективности

природоохранной программы

Целью анализа чувствительности является определение степени влияния варьируемых факторов на показатели экономической эффективности природоохранной программы. В качестве показателей эффективности обычно используются чистый дисконтированный доход и срок окупаемости. Анализ чувствительности заключается в исследовании изменения показателей эффективности в результате варьирования в определенном диапазоне одного из выбранных факторов при фиксированном значении остальных. В качестве варьируемых факторов используются такие показатели, как предотвращенный ущерб, затраты на реализацию программных мероприятий, срок реализации мероприятий. Для измерения влияния факторов на показатели эффективности целесообразно воспользоваться показателем эластичности.

Эластичность ЧДД от величины предотвращаемого ущерба У определяется по формуле (символом D отмечено изменение соответствующего показателя):

Еу = (DЧДД/DУ)/(ЧДД/У).

Для расчета эластичности от величины затрат на реализацию трех природоохранных мероприятий используется формула:

Ез = (DЧДД/DЗ)/(ЧДД/3).

Расчет эластичности ЧДД от продолжительности реализации Т1 определяется по формуле:

Еm = (DЧДД/DТ)/(ЧДД/Т).