Определение статистических данных (стр. 3 из 4)
При сравнении с базисом:
По годам:
Темп прироста показывает, на сколько процентов уровень данного периода больше (или меньше) базисного уровня. По отношению к базисному:
; по годам: 
или можно вычислять так: Тп=Тр-100%.Абсолютное содержание 1% прироста - сравнение темпа прироста с показателем абсолютного роста:
.2. Среднегодовая младенческая смертность вычисляется по формуле:
. 
3. Среднегодовой абсолютный прирост вычисляется по формуле:
. 
4. Базисный темп роста с помощью взаимосвязи цепных темпов роста вычисляется по формуле:
.5. Среднегодовой темп роста вычисляется по формуле
.Среднегодовой темп прироста вычисляется по формуле:
.Рассчитанные данные представим в таблице
| Год | Умерло, тыс.чел. | Абсол. прирост | Ср.год.темп роста | Ср.год.темп прироста | Аі | |||
| цепн. | базисн. | цепн. | базисн. | цепн. | базисн. | |||
| 1990 | 12,3 | - | 0,7 | - | 106,8 | - | 6,8 | - |
| 1995 | 11,6 | 0,7 | 0 | 94 | 100 | -6 | - | 0,125 |
| 1996 | 11,1 | 0,5 | 0,5 | 102 | 102 | 2 | 2 | 0,12 |
| 1997 | 10,6 | 0,5 | 0,8 | 89 | 90,6 | -11 | -0,4 | 0,12 |
| 1998 | 9.0 | 1,6 | 0,8 | 89 | 80,3 | -11 | -19,7 | 0,11 |
| 1999 | 9,3 | -0,3 | -1,1 | 99 | 78,6 | -1 | -21,4 | 0,09 |
В качестве базисного берем 1995 г.
| Среднегодовой темп роста | ||
| с 1990 по 1996 | 98,30 | |
| с 1995 по 1999 | 94,63 | |
| с 1990 по 1999 | 96,94 | |
| Среднегодовой темп прироста | ||
| с 1990 по 1996 | -1,70 | |
| с 1995 по 1999 | -5,37 | |
| с 1990 по 1999 | -3,06 | |
Задача 5
Реализация товаров на колхозном рынке характеризуется данными
| Наименование товара | Базисный период | Отчетный период | ||
| Количество, тыс.кг. | Цена 1 кг., грн | Количество, тыс.грн. | Цена 1 кг.,грн | |
| Картофель | 15,0 | 0,3 | 20 | 0,5 |
| Мясо | 3,0 | 3,5 | 4 | 5 |
Определите: 1) общий индекс физического объема продукции; 2) общий индекс цен и абсолютный размер экономии (перерасхода) от изменения цен; 3) на основании исчисленных индексов определить индекс товарооборота.
Решение.
Индекс представляет собой относительную величину, получаемую в результате сопоставления уровней сложных социально-экономических показателей во времени, в пространстве или с планом.
Индивидуальными называются индексы, характеризующие изменения только одного элемента совокупности.
Общий индекс отражает изменение по всей совокупности элементов сложного явления.
Стоимость – это качественный показатель.
Физический объем продукции – количественный показатель.
Общий индекс физического объема продукции вычисляется по формуле:
,где p0 и р1 – цена единицы товара соответственно в базисном и отчетном периодах;
q0 и q1 - количество (физический объем) товара соответственно в базисном и отчетном периодах.
Количество проданных товаров увеличилось на 33,3 %.
Или в деньгах: 20 – 15 = 5,0 тыс.грн.
Общий индекс стоимости вычисляется по формуле:
Следовательно, цены на данные товары в среднем увеличились на 50 %.
Сумма сэкономленных или перерасходованных денег:
сумма возросла на 50 %, следовательно, население в отчетном периоде на покупку данных товаров дополнительно израсходует: 30 – 20 = 10 тыс. грн.
Общий индекс товарооборота вычисляется по формуле:
Товарооборот в среднем возрос на 100 %.
Взаимосвязь индексов:
1,333 * 1,5 = 2,0
Задача 6
Имеются данные о выпуске одноименной продукции и её себестоимости по двум заводам
| Завод | Производство продукции, тыс. шт. | Себестоимость 1 шт., грн. | ||
| I квартал | II квартал | I квартал | II квартал | |
| I | 100 | 180 | 100 | 96 |
| II | 60 | 90 | 90 | 80 |
Вычислите индексы: 1) себестоимости переменного состава; 2) себестоимости постоянного состава; 3) структурных сдвигов. Поясните полученные результаты.
Решение.
Индекс себестоимости переменного состава вычисляется по формуле:
где z0 и z1 - себестоимость единицы продукции соответственно базисного и отчетного периодов;
q0 и q1 - количество (физический объем) продукции соответственно в базисном и отчетном периодах.
Индекс показывает, что средняя себестоимость по двум заводам повысилась на 71,6%, это повышение обусловлено изменением себестоимости продукции по каждому заводу и изменением структуры продукции (увеличением объема выпуска).
Выявим влияние каждого из этих факторов.
Индекс себестоимости постоянного состава вычисляется по формуле:
То есть себестоимость продукции по двум заводам в среднем возросла на 70 %.
Индекс себестоимости структурных сдвигов вычисляется по формуле:
Или
Взаимосвязь индексов:
170*100,9=171,6
Вывод:
Индекс себестоимости переменного состава зависит от изменения уровня себестоимости и от изменения объема производства, т.е. средний прирост себестоимости составил 71,6 %.
Индекс себестоимости постоянного состава показывает изменение себестоимости при фиксированном объеме производства, т.е. в среднем по заводам себестоимость повысилась на 71% . Индекс себестоимости переменного состава выше, чем индекс себестоимости постоянного состава, это свидетельствует о том, что произошли благоприятные структурные сдвиги. Индекс структурных сдвигов равен 1,009 %, т.е. за счет изменения объемов производства по заводам средняя себестоимость повысилась на 0,9 %.
Задача 7
Для изучения тесноты связи между выпуском валовой продукции на один завод (результативный признак Y) и оснащенностью заводов основными производственными фондами (факторный признак X) по данным задачи 1 вычислить коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.
Решение.
Показателем тесноты связи между факторами, является линейный коэффициент корреляции.
Линейный коэффициент корреляции вычислим по формуле:
.Линейное уравнение регрессии имеет вид: y=bx-а.
Коэффициент детерминации показывает насколько вариация признака зависит от фактора, положенного в основу группировки и вычисляется по формуле:
где d2 – внутригрупповая дисперсия;
s2 – общая дисперсия.
Общая дисперсия характеризует вариацию признака, который зависит от всех условий в данной совокупности.
Межгрупповая дисперсия отражает вариацию изучаемого признака, которая возникает под влиянием фактора, положенного в основу группировки и рассчитывается по формуле:
где
среднее значение по отдельным группам;fi – частота каждой группы.
Средняя из внутригрупповых дисперсия:
где
- дисперсия каждой группы. 