Главным вкладом Эйлера в теорию корабля явилось учение об остойчивости. Метацентрическое уравнение статической остойчивости при малых углах крена практически без изменений дошло до наших дней.
В ХУШ в. кораблестроительная наука была еще единой, не делившейся на отдельные научные дисциплины, поэтому Эйлер занимался и проблемами прочности корабельных конструкций. Он впервые написал сочинение, полностью посвященное этому вопросу и имеющее весьма длинное название: “Исследование усилий, которым подвергаются все части корабля при бортовой и килевой качке, и наилучший способ создания при их сборке прочности, необходимой для сопротивления этим усилиям, без вреда для положительных качеств судна”. В нем Эйлер последовательно рассматривает усилия, действующие на корабль при отсутствии волнения, при бортовой и продольной качке. Анализируя внешние силы, действующие на корабль при продольной качке, Эйлер использует понятие изгибающего момента как меры изгиба корпуса, показывает подходы к расчету корпуса как балки, доказывает, что основные деформации корпуса происходят именно от его общего изгиба. По существу, при деревянном кораблестроении не было методов расчета продольной прочности корпуса. Судостроители опирались на опыт.
Идеи Эйлера оказались весьма важными для создания расчетных методик уже при строительстве металлических кораблей, длина которых значительно возросла. Вместе с тем в указанной работе были изложены результаты исследований и рекомендации, сразу вошедшие в практику. В частности, в ней предлагалась методика определения критической нагрузки для сжатого стержня, при которой он теряет устойчивость. Эта критическая нагрузка до сих пор носит имя ученого. В своей научной деятельности Эйлер неоднократно возвращается к области кораблестроения, к теории и строительной механике корабля.
Оценивая деятельность первого поколения ученых Петербургской академии наук, академик С.И.Вавилов поставил в один ряд Петра 1, Эйлера и Ломоносова, назвав их “добрыми гениями нашей Академии”.
М.В.Ломоносов был хорошо знаком с морским делом. Еще юношей в течение почти десяти лет он с отцом на небольшом суденышке “Св. Архангел Михаил” выходил в море на промысел. Став ученым, Ломоносов не раз возвращался к проблемам мореплавания. Так, он перевел с латинского на русский язык письмо Эйлера, предназначенное для публикации в качестве предисловия к упомянутой книге “Морская наука”. По просьбе Адмиралтейств-коллегий Ломоносов редактировал переводные книги по кораблестроению.
Заботясь о флоте и безопасности плавания, Ломоносов считал мореплавание делом важным, “однако до сего времени оно производится почти одною практикой”. Он отмечает, что на мысль заняться “ученым мореплаванием” его навел царь Петр, который указывал, что “кораблей построить и безопасно пустить в море без вспоможения наук невозможно”. Решение проблемы улучшения кораблевождения Ломоносов видел во внедрении новейших астрономических методов определения места судна в море, а также в повышении точности счисления пути. В 1754г. Михаил Васильевич предложил ряд тем для докладов на собрании Академии наук, касающихся мореплавания, в частности, темы: “Способы, как вернее определить ход корабельный и всякого мореплавателя путь употреблять с большим приращением знания в мореплавании”, “О способе точного измерения курса корабля в море” и др. В 1759г. Ломоносов в докладе “Рассуждение о большей точности морского пути”, прочитанном на собрании Академии наук, проанализировал состояние морской навигации и рекомендовал более надежные способы инструментального обеспечения определения места и счисления пути корабля в море. Академик предложил конструкции оптического инструмента с искусственным горизонтом, самопишущего компаса, механического лага вертушечного типа, барометра и других приборов для корабля. Ломоносову принадлежит приоритет изобретения корабельного хронометра с четырьмя пружинами, которые заводились в разное время и тем самым выравнивали суммарную упругость пружин. Употреблявшиеся на кораблях песочные часы он тоже усовершенствовал, сделав их более точными. Для упрощения изготовления морских квадрантов и повышения точности наблюдения рекомендовал заменить стеклянные зеркала металлическими. К сожалению, большинство рекомендаций ученого в то время не было реализовано на флоте.
М.В.Ломоносову принадлежит идея организовать специализированное научное учреждение - Мореходную академию, - которое должно состоять из людей, сведущих в математике и особенно в астрономии, географии и механике, и имело бы своей особой задачей “новыми спасительными изобретениями” увеличить безопасность мореплавания. К первоочередным задачам Мореходной академии он отнес:
изучение магнитной теории, особенно магнитного наклонения и склонения;
исследование истинной причины морских течений;
введение истинной науки об атмосферных изменениях, которая позволяла бы предвидеть погоду, а особенно ветры. Все поставленные вопросы касались практики мореплавания.
М.В.Ломоносова, как помора, интересовали, прежде всего, плавания в северных широтах, которым он посвятил работу “Краткое описание разных путешествий по Северным морям и показание возможного проходу Сибирским океаном в Восточную Индию” (1763 г.). Ученый обобщил имевшиеся исследовательские материалы и опыт плавания российских поморов, дал классификацию полярных льдов и показал динамику их дрейфа. Вместе с тем он признавал недостаточность знания Российского севера и настаивал на обследовании центра Ледовитого океана.
В последние годы жизни М.В.Ломоносов занимался подготовкой высокоширотной экспедиции для поиска возможной трассы Северного морского пути. Он написал подробную инструкцию руководителю уже упомянутой экспедиции В.Я.Чичагову, сделал доклад на Адмиралтейств-коллегий, взял на себя заботу по снабжению экспедиции научными приборами и инструментом, который изготовлялся в мастерских Академии наук и Адмиралтейства. Кроме того, он организовал занятия штурманов по астрономии.
Из академических ученых XVIII в. в России в той или иной мере занимались морской тематикой электротехник Г.В.Рихман, химик Т.И.Ловиц, физик Х.Г.Кратценштейн, математики С.К.Котельников, Н.И.Фус.
В частности, академик Г.В.Рихман в статье “О Орфирейском плавании под водой...” (1741г.), основываясь на законах гидростатики, сделал сравнение гребного подводного судна из дерева и кожи с металлическим судном. Эта статья практического значения не имела, но важно отметить научный подход к проблеме. Т.И.Ловиц предложил способ очистки испортившейся пресной воды с помощью угля, который нашел затем широкое применение на кораблях, совершавших длительные плавания. Х.Г.Кратценштейн исследовал влияние судового железа на показания корабельного магнитного компаса.
В свою очередь, ученые-моряки также сделали достойный вклад в российскую науку. Так, например, выпускником Морской академии Н.Г. Кургановым были написаны для академии учебники по арифметике, географии и геометрии, выдержавшие несколько изданий. Широкую известность Курганову принес созданный им учебник по русскому языку, издававшийся (с дополнениями) более десяти раз. Курганов перевел с французского серию книг по военно-морской тематике, часто внося в них собственные разделы.
Научные изыскания офицеров флота в ХУШ в., связанные с географическими исследованиями и гидрографическими работами по описанию омывающих Россию морей, расширялись, создавая морскую географию государства.