В колмогоровской лаборатории никогда не было табельного учета. Правда, определенные попытки в этом отношении все-таки делались, но их инициаторы наталкивались на сопротивление и критику, в том числе и в научной сфере. В борьбе использовался и жанр научной критики, в данном случае по существу пристрастной, но продуманной таким образом, чтобы она была научно обоснованной. Как несовместимы талант и злодейство, так и желание ввести табель обычно коррелирует с отсутствием научной компетентности, что делает подобную критику нетрудным делом.
В течение десяти лет своего официального существования лаборатория была неплохим местом для научной и культурной деятельности. Весомых конкретных вкладов в народное хозяйство сделано не было (выше подробно объяснялось, почему их не могло быть), но как научно-просветительное учреждение лаборатория была на высоком уровне. Проводились семинары, например семинар В.В. Налимова по планированию эксперимента или семинар Б.В. Гнеденко, Ю.К. Беляева и А.Д. Соловьева по теории надежности.
Нередко проводил семинар лаборатории и сам А.Н. Колмогоров. Выходили труды, организовывались конференции и научные школы, в том числе по планированию эксперимента, производилась некоторая математическая разработка теории планирования эксперимента, кажется, не особенно значительная, да, впрочем, в этом Василий Васильевич серьезно и не нуждался, т.к. его путь был иным. Однако лаборатория была обречена по той одновременно очень простой и загадочной причине, что ее создатель А.Н. Колмогоров быстро терял к ней интерес. Обладая высокоразвитым чувством долга, Андрей Николаевич иногда побеждал ту невыносимую скуку, которую она на него наводила, и в течение какого-то времени занимался ее делами, но было заметно, что эта борьба выше его сил. Внешне это выглядело как увлечение делами школьного математического образования, но ведь и со школьными учебниками происходило по существу то же самое.
Опять перед нами проблема, которую необходимо рассматривать с точки зрения глубинной психологии, потому что иначе она нелепа. Совершенно очевидно, что в общегосударственную систему школьного образования с ее бюрократическим аппаратом управления никак нельзя было вмешиваться Андрею Николаевичу. Физикоматематическое образование в школе хорошо для тех школьников, которые могут понять его по существу, но таких меньшинство (вряд ли более 10%). Для большинства школьников (и, вероятно, учителей) физико-математическое образование не может быть не чем иным, как неким общегосударственным налогом (оправдываемым военными и общетехническими потребностями). Можно вспомнить тех новгородских крестьян, которых изучал в юношеских работах Андрей Николаевич: они были обязаны уплачивать землевладельцу налог коробьями ржи. Вводя новые, более совершенные программы и учебники по математике и физике, Андрей Николаевич как бы потребовал платить вместо трех коробьев пять и не ржи, а кукурузы (как во времена Хрущева). Понятно, что это вызвало глубинный психологический протест, который внешне выражался в гипертрофированной критике новой методики преподавания.
Казалось бы, почему не ограничиться учебниками и вообще образованием для специальных физико-математических школ? Эти соображения абсолютно тривиальны — как мог их не видеть А.Н. Колмогоров? От большей части лаборатории Андрей Николаевич избавился следующим образом. После смерти ректора И.Г. Петровского выяснилось, что статус межфакультетской лаборатории бюрократически незаконен. Следовало либо преобразовать ее в институт, либо разделить на части и раздать разным факультетам. Андрей Николаевич выбрал второе. Отдел Василия Васильевича гостеприимно приютил биологический факультет. Хотя впоследствии и не обошлось без некоторых приключений, гостеприимство биофака заслуживает самой искренней благодарности. Василий Васильевич нашел здесь гораздо больше понимания и поддержки, чем среди сотрудников А.Н. Колмогорова (из этой критики следует исключить самого Андрея Николаевича).
Приступим, наконец, к самому главному: что же дал Василий Васильевич тем, кто занимается приложениями вероятностных методов, т.е. тем, чем занималась лаборатория?
Философия науки по В.В. Налимову и немного философии жизни
Под философией науки в данном тексте понимается не что-нибудь возвышенное и общее, а совершенно простая вещь, которую лучше называть философией конкретного научного исследования.
Это совокупность некоторых (по необходимости приблизительных) представлений о цели исследования, о тех методах и средствах, которыми мы располагаем, о тех результатах, которые можно надеяться получить, ну и наконец о том, что нам принесет исследование в целом. Понятно, что никакое научное исследование, да и вообще любая человеческая деятельность, без философии в этом смысле не обходится.
Начнем с того, что всякая достаточно строгая философия является довольно мрачной. Например, Сократ, как известно, говорил: «Я знаю только то, что я ничего не знаю», а позднейшие стоики прибавили, что они не знают и этого. К счастью, существует «Апология» Платона, и если мы перечтем соответствующее место целиком, без сокращений, то мы поймем, что эти слова представляют собой метафору, передающую определенное настроение философа. Что же касается стоиков, то не очень понятно, из какого контекста вырваны приписываемые им слова.
Математик, который собрался заняться прикладными проблемами, обычно в состоянии построить лишь строгую философию. Мы не зря уделили столько места проблеме выборочного контроля. Нужно было показать, что строгая философия абсолютно пессимистична: из нее вытекает лишь то, что та работа, которую только и в состоянии сделать математик, скорее всего, окажется практически бесполезной. Этот вывод не относится к самой идее выборочного контроля. Если вы не можете проконтролировать все, то возьмите какую-нибудь выборку, но только при этом не думайте о вероятности ошибок первого и второго рода. Может быть, само наличие выборочного контроля уже дисциплинирует производство и позволяет обеспечить приемлемое качество. Однако при такой философии математик оказывается ни при чем.
Возьмем теперь для примера планирование эксперимента. Работа математика начинается с предположения, что выход интересующего нас продукта является линейной или квадратичной функцией от технологических параметров (которыми мы и хотим научиться управлять) плюс чисто случайная ошибка. Реалистична ли такая модель? Если подумать и проанализировать фактический материал, можно понять, что нет. Тогда математик сразу скажет, что, пользуясь планированием эксперимента, мы вряд ли найдем оптимум технологического процесса, т.е. поставленная задача решена не будет.
Сам А.Н. Колмогоров в своих естественнонаучных исследованиях, конечно, не держался подобной безнадежной философии математика, но все-таки его система взглядов была достаточно строгой: это примерно физическая парадигма.
Наиболее знаменитое исследование Колмогорова — статистическая теория турбулентности. Она была создана еще до возникновения лаборатории, но и там Андрей Николаевич занимался некоторыми физическими проблемами. Можно, например, вспомнить исследование динамики солнечных пятен.
Солнечные пятна характеризуются так называемыми числами Вольфа, которые астрономы регистрируют поколениями уже более двухсот лет.
Началось с того, что Андрей Николаевич анализировал графики этих чисел и сделал в лаборатории доклад, в котором выдвигал определенные гипотезы, причем дальнейшие аккуратные расчеты должны были эти гипотезы подтвердить или опровергнуть. Именно тогда представился случай понять, что такое настоящий руководитель работы, который ставит естественно-научную задачу и умеет увлечь вычислительной работой тех девушек, которые должны были ее сделать. Однако догадки Андрея Николаевича на уровне удачной физической модели не подтвердились, а в таких случаях он говорил, что работа «не вышла», и забрасывал ее как бы вовсе не бывшую и без малейших попыток публикации. В результате «невышедших» работ оказывалось гораздо больше, чем «вышедших». Не в этом ли одна из причин того, что лаборатория постепенно становилась невыносимо скучной для Андрея Николаевича? В общем, анализ различных примеров применений теории вероятностей, в который нет возможности здесь входить, показывает, что и философия физической парадигмы слишком строга в данном случае. Выход состоит в той научной философии, которая вытекает из общего мироощущения Василия Васильевича, хотя для данной цели не обязательно принимать это мироощущение целиком, можно ограничиться его сравнительно тривиальной частью, относящейся к философии науки.
Возьмем, скажем, планирование эксперимента. Итак, есть вполне разумные сомнения в том, что гладкая функция, испорченная чисто случайными ошибками, является адекватной моделью производственного процесса. Прекрасно, пусть это будет лишь метафора. Проведем, тем не менее, эксперимент по схеме, вытекающей из этой метафоры. Во многих случаях это позволит улучшить выход нужного продукта. Однако если этого не произойдет, то знания о процессе, скорее всего, упрочатся (например, насколько стабильны вообще его результаты). Экспериментирование по новой схеме позволяет расшатать сложившиеся представления о процессе и о том, как надо искать его оптимум, а новые взгляды всегда хороши.
Возьмем солнечные пятна. По этому поводу Василий Васильевич конкретно не высказывался (дело было еще до его появления в лаборатории), но мог бы сказать примерно следующее. Хорошо, работа не вышла. Однако методический интерес она ведь представляет в том смысле, что надо готовить людей, способных быть руководителями работы, в частности проводить предварительный анализ данных и выдвигать на его основе какието гипотезы. Давайте опубликуем этот анализ и покажем, почему он не подтвердился аккуратными расчетами, может быть, это позволит комунибудь подойти к проблеме по-иному.