ПТЦА - Прикладная теория цифровых автоматов (стр. 20 из 20)

4. Выражения для функций возбуждения получаются в виде суммы произведений a_iх, где a_i-исходное состояние, х - условие перехода.

D₁ = a₂x₃ + a₂x₃x₂ + a₃x₂ + a₅

D₂ = a₁x₁ + a₄ + a₃x₂ + a₂x₃x₂

D₃ = a₆x₄ + a₇ + a₃x₂ + a₂x₃

или

A = a₃x₂

B = a₂x₃x₂

D₁ = a₂x₃ + B + a₃x₂ + a₅

D₂ = a₁x₁ + a₄ + A + B

D₃ = a₆x₄ + a₇ + A + a₂x₃

5. Выражения для выходных сигналов автомата Мура получаем, исходя из того, что эти сигналы определяются только внутренним состоянием автомата.

y₁ = a₂ + a₄

y₂ = a₂ + a₅ + a₇

y₃ = a₃ + a₅

y₄ = a₃ + a₄ + a₆

6. Для построения функциональной схемы автомата как и в предыдущем случае используем дешифратор состояний. Схема представлена на рис. 61 .

ЗАМЕЧАНИЯ.

1. При синтезе микропрограммных автоматов изложенным методом получаемые выражения для функций возбуждения не всегда являются минимальными и в некоторых случаях могут быть упрощены. В частности, можно доопределить функции возбуждения на некоторых наборах единичным значением (а не нулевым, как было ранее) и выполнить все операции склеивания. Например, в синтезированном ранее автомате Мили таким образом можно получить значение k₁=1. Рекомендуется в этом убедиться самостоятельно.

Для упрощения схем автоматов можно также предварительно упростить ГСА, уменьшив количество вершин или узлов методами, изложенными в / /.

Автомат Мили в течении такта сохраняет свое состояние и лишь в конце его переходит в новое. Пока автомат находится в данном состоянии Ai он вырабатывает выходные сигналы y=f(Ai,x), где х - сигналы, подаваемые на вход автомата в течение данного такта. В связи с этим автомат Мили может интерпретировать микропрограмму корректно только в том случае, если для любого перехода выполняется условие независимости логических условий от результатов выполнения микроопераций на данном переходе.

Условие независимости нарушается, если на некотором переходе из а_m в а_s под действием сигнала х с выработкой у_i наблюдается функциональная зависимость х = f(у_i). В таком случае выполнение микрооперации у_i может привести к изменению значения х и автомат, находясь в состоянии а_m, и, реагируя на набор входных сигналов, сформирует набор выходных сигналов, не соответствующий микропрограмме. Чтобы избежать этого, можно использовать следующие способы:

1) запомнить значение сигналов х на промежуток времени, равный длительности такта;

2) ввести в автомат дополнительные состояния;

3) реализовать автомат по схеме Мура.

Запоминание значений сигналов х в течение такта осуществляется операционным автоматом с помощью дополнительных элементов памяти – триггеров. Интерпретация микропрограммы автоматом Мура рассматривалась ранее. Введение дополнительных состояний иллюстрируется рис. 59 .

В исходном автомате (рис. 59.а) есть переходы из а_i в а_j под действием сигналов х и х с выработкой y₁ и y₂ соответственно и имеет место х = f(y₁, y₂). Действительно, введение вспомогательных состояний а_k и а_l позволяет устранить возможную ошибку в выдаче выходных сигналов. На переходах а_i а_k или а_iа_l выходные сигналы не вырабатываются. Переходы а_i а_k или а_iа_l являются безусловными с выработкой y₁ или y₂ соответственно. В таком случае изменение значения х, в результате выполнения микроопераций y₁ или y_2, не повлияет на выходной сигнал, вырабатываемый автоматом, так как на переходах а_i а_k или а_iа_l выходной сигнал уже не зависит от х.

Синтез управляющего автомата Мура
на базе регистра сдвига.

Кроме рассмотренного ранее канонического метода, существуют и другие методы синтеза управляющих автоматов, среди которых наиболее широко используется синтез на базе регистра сдвига. Этот метод позволяет при построении схемы отказаться от дешифратора, т.к. состояния кодируются унитарным кодом. В автомате количество элементов памяти выбирается равным количеству внутренних состояний. В каждый момент времени только один триггер находится в 1, остальные в 0. Обычно при синтезе на базе регистра сдвига используются D-триггеры. Очень эффективен данный метод для так называемых линейных микропрограмм, т.е. микропрограмм без ветвлений (отсутствует логические условия). Рассмотрим пример синтеза управляющего автомата Мура данным методом. Пусть закодированная ГСА микропрограммы имеет вид рис. 60. Разметив данную ГСА для автомата Мура, получаем семь состояний. Следовательно число триггеров m=7. Выполним синтез с использованием D-триггеров. Закодируем состояния унитарным кодом: a₁=1000000, a₂=0100000,..., a₇=0000001. Обратная структурная таблица переходов-выходов для данного автомата представлена в таблице.

am	Kam	as(y)	Kas	x	ФВ
а6	0000010	а1(-)	1000000	1	D1
а7	0000001	1	D1
а1	1000000	а2(y1 y2)	0100000	1	D2
а2	0100000	а3( y2)	0010000	1	D3
а3	0010000	а4(y3 y4)	0001000	1	D4
а4	0001000	а5( y2)	0000100		D5
а5	0000100	а6(y3)	0000010	1	D6
а4	0001000	а7(y4)	0000001	x	D7

На основании структурной таблицы записываем выражения для выходных сигналов y_i и функций D_i :

D₁ = a₆ + a₇y₁ = a₂

D₂ = a₁y₂ = a₂ + a₃ + a₅

D₃ = a₂y₃ = a₄ + a₆

D₄ = a₃y₄ = a₄ + a₇

D₅ = a₄

D₆ = a₅

D₇ = a₄×x

Т.к. состояния автомата закодированы унитарным кодом, то можно отождествить каждое состояние с выходом соответствующего триггера, т.е. принять а_i=Q_i. Для принятого способа кодирования переход из одного состояния в другое как бы сопровождается сдвигом кода, за-

писанного в семиразрядном регистре. Этим и объясняется название метода. Функциональная схема автомата Мура, построенная по полученным уравнениям, приведена на рисунке 62. При определенных навыках синтез автомата Мура на базе регистра сдвига выполняется непосредственно по отмеченной ГСА без построения структурной таблицы переходов-выходов.