ПТЦА - Прикладная теория цифровых автоматов (стр. 3 из 20)
Быстродействие логических элементов является одним из важнейших параметров и характеризуется временем задержки распространения сигнала. Этот параметр существенно зависит от технологии изготовления микросхем и лежит в диапазоне от единиц до сотен наносекунд.
Наиболее часто употребляемые типы интегральных микросхем – это потенциальные элементы транзисторно-транзисторной логики (ТТЛ) - серии К155, К555, К531, К1533 и т.д., транзисторной логики с эмиттерными связями (ЭСТЛ) – это серии К500,К1500, элементы на КМОП транзисторах - серии К176, К561,К564 и т.д.
При синтезе КС на реальных логических элементах необходимо обязательно учитывать ограничения на Коб и Краз.
1.4. СИНТЕЗ КС С УЧЕТОМ ОГРАНИЧЕНИЙ НА 
.
При построении КС может оказаться, что выход k - го логического элемента нагружен
входов других ЛЭ (рис.7а). Это означает, что k - тый логический элемент перегружен и необходимо принять меры, устраняющие указанное явление. Существуют два способа обеспечения заданного :· использование дополнительных развязывающих усилителей;
· дублирование перегруженного элемента.
Схема с использованием дополнительных развязывающих усилителей представлена на рис.7.б. Количество p дополнительных усилителей, необходимых для обеспечения заданного
, определяется по формуле: 
Недостаток рассматриваемого способа в том, что в цепь распространения сигнала вносится дополнительная задержка, что не всегда допустимо.
Схема с использованием дублирования перегружаемого элемента представлена на рис.7.в. Количество p дополнительных элементов, выполняющих ту же функцию, что и К-тый элемент, определяется по формуле:
При таком способе обеспечения
дополнительная задержка не вносится, но увеличивается нагрузка на элементы, формирующие сигналы 
и 
, что может привести к перегрузке этих элементов и введению дополнительных элементов для обеспечения заданного Краз.1.5. СИНТЕЗ КС С УЧЕТОМ ОГРАНИЧЕНИЯ НА
.Представлению функции в виде ДНФ соответствует двухуровневая КС (если считать, что на ее вход могут поступать как прямые так и инверсные входные сигналы), на первом уровне которой элементы И , а их выходы объединяются на втором уровне элементом ИЛИ . Такое построение КС обеспечивает ее максимальное быстродействие, так как ранг схемы минимален. Однако, не всегда возможно на первом уровне и, особенно, на втором выбрать логические элементы с требуемым
, т.к. может оказаться, что ЛЭ с таким не выпускаются промышленностью. В этом случае необходимо с помощью нескольких элементов с меньшим получить эквивалент с большим либо, что предпочтительней, преобразовать БФ, перейдя от ДНФ к скобочной форме. Этот переход сопровождается уменьшением логических элементов, требуемого для построения схемы. Осуществить такой переход можно с помощью факторного алгоритма, суть которого рассмотрим на примере.Пусть задана некоторая булева функция в виде
Для реализации этой функции по приведенному выражению необходимо использовать 3 логических элемента 4И, один логический элемент 5И, один логический элемент 4ИЛИ.
С помощью факторного алгоритма получим скобочную форму для заданной функции. Для этого обозначим все конъюнкции буквами:
и будем рассматривать их как некоторые множества. Находим попарные пересечения множеств:
, 
, 
, 
, 
, 
.Полученные пересечения показывают общие части отдельных конъюнкций. Выбираем пересечение, которое имеет наибольшую длину (если такое отсутствует, то выбирают то, которое чаще всего встречается). В данном случае это
. Поэтому из конъюнкций А и В выносим общую часть 
. Тогда имеем: 
.Обозначим F =
и находим пересечения: 
, 
, .Следовательно, для исходной функции имеем:
.Обозначим
,Пересечение
. Следовательно, окончательно имеем: 
 |
Для реализации функции по последнему выражению необходимо 5 элементов 2И, 1 элемент 3И, 3 элемента 2ИЛИ ( рис.8 ).
Как видно из полученной схемы для ее реализации необходимы элементы с
= 2 или 3 (в отличие от исходной с = 4 или 5). Однако ранг схемы увеличился до 7, что приводит к увеличению задержки срабатывания схемы.1.6. Анализ комбинационных схем.
Задачи анализа КС возникают при необходимости проверить правильность синтеза (на этапе проектирования) или определить БФ, реализуемую КС (при анализе или ремонте схем). Все существующие методы анализа делятся на прямые и косвенные.
В результате анализа КС прямым методом получается множество наборов входных переменных, обеспечивающих заданное значение на выходе, что позволяет записать в алгебраическом виде БФ, реализуемую схемой. К прямым методам относится метод p- алгоритма.
Применение косвенных методов дает возможность определить реакцию схемы на заданный набор входных переменных в статике или проанализировать переходный процесс смены одного входного набора на другой. Примерами косвенных методов анализа, являются методы синхронного и асинхронного моделирования.
Все упомянутые методы анализа являются машинoориентированными, что позволяет выполнить анализ схемы на ЭВМ.
Для всех методов анализа необходимо описать схему в виде схемного списка, в который включается в общем случае следующие данные: номер ЛЭ в схеме; логическая функция, реализуемая ЛЭ; входные переменные для данного ЛЭ. Например, схема представленная на рис.9, может быть описана следующим списком:
1.7. Анализ комбинационных схем методом p-алгоритма.
При данном методе, как упоминалось выше, ищутся наборы входных переменных, обеспечивающих заданное значение на выходе КС. Наборы, обеспечивающие на выходе КС логическую 1, образуют так называемое единичное покрытие
. Аналогично, входные наборы, обеспечивающие на выходе КС логический 0, образуют нулевое покрытие 
. Рассмотрим покрытия 
и для простейшего логического элемента 2И, выполняющего функцию Y=X1X2. Таблица истинности для этой функции: