Бен Гершом, Леви (стр. 4 из 5)

Герсонид утверждал, что для проверки астрономических гипотез надо учитывать не только положение светил на небе, но и наблюдаемые физические характеристики небесных тел, такие, например, как яркость, которая заметно меняется у Марса и других небесных тел[69]. Таким образом, если до Герсонида астрономия считалась частью математики, то он внёс в астрономию физичность. Птолемей доказал, что теории движения Луны по эпициклам и эксцентрам математически эквивалентны, на что Герсонид возразил, что они не будут эквивалентны физически. А именно, при эпициклах должна быть видна и другая сторона Луны, чего не наблюдается (видимый рисунок на поверхности Луны Герсонид считал реальностью, а не иллюзией)[82] [83].

4. Астрология

Увлечение астрологией было, как известно, широко распространено в то время среди учёных, хотя отдельные мыслители вроде Маймонида занимали крайне скептическую позицию[84]. В частности, Герсонид в рамках своей физической теории описывал влияние на Землю не только Солнца и Луны, но и других тел, особенно планет, что переходит, так сказать, в физическую астрологию. В этом Ралбаг следовал Аврааму ибн Эзра[85], который, в свою очередь был под влиянием багдагдского еврея Маш'алла ибн Атари (англ.)русск., передававшего представления сасанидской Персии[86]. И Герсонид, и Ибн Эзра подчёркивали, что для успешной интерпретации событий необходим большой опыт[87].

В 1339 году Герсонид написал чисто астрологическую работу по прогнозу сближения Сатурна и Юпитера в 1345 году, до которого сам не дожил. Оригинал дошёл до нас в единственном экземпляре, хранящемся в Кембридже[88]. Работа была немедленно переведена на латынь, причём в этом принял участие Соломон, родной брат Герсонида и личный врач папы. В латинском тексте содержится указание, что работа была выполнена по заказу папы Бенедикта XII. Многие поняли, что астрологический прогноз рабби Леви включал в себя предсказание о приходе мессии в 1358 году. Однако, в комментарии к книге Даниила Герсонид, хотя и указывает, что вычислил на основании пророчеств Даниила[K 9], что именно этот год будет мессианский, он подчёркивает, что это произойдёт в результате Божественного промысла, а не из-за влияния звёзд, что сочетается с известным талмудическим высказыванием, что «влияние звёзд не распространяется на народ Израиля»[89][90]. Герсонид предсказал большие бедствия как результат этого сближения. Именно так поняли появление Чёрной Смерти в 1347 году[55].

Астрология являлась также частью философского мировоззрения Герсонида, так даже знание Бога о Мире и будущем опирается на знание движения небесных светил, которые созданы специально для влияния на человечество[91]. Впрочем, свободный выбор человека может преодолеть влияние звёзд, хотя это и редко встерчается[92].

5. Математика

В трактате «Дело вычислителя» (в самой книге упоминается, что она закончена в 1321 году, когда автору было 33 года)[77]. Герсонид первым в Европе вывел основные комбинаторные формулы для подсчёта числа сочетаний, перестановок и размещений. Для их доказательства он применяет метод математической индукции[93]. Помимо этого в книге описан известный алгебраический метод извлечения квадратного корня, новый аналогичный метод извлечения кубического корня, несколько теорем и доказывает ряд алгебраических формул: сумма последовательных чисел от единицы до данного числа, сумма квадратов, сумма кубов. При выводах некоторых результатов пользовался методом математической индукции[94][95], по-видимому, именно Герсонид, а не Паскаль, впервые выделил математическую индукцию в отдельный метод[77].

В «Комментарии к введениям книги Евклида» содержится попытка доказательства V постулата Евклида. Герсониду было известно доказательство Ибн ал-Хайсама, поскольку комментарии последнего к «Началам» Евклида были переведены на древнееврейский язык Самуилом Тиббонидом (англ.)русск. в 1270 году. Герсонид предпосылает своему доказательству аксиому о том, что «линия, которая наклонена, приближается к прямой с той стороны, с которой образуется острый угол». Далее он рассматривает четырёхугольник с четырьмя острыми или четырьмя прямыми углами и опровергает гипотезу о существовании первого из этих вариантов; отсюда сразу следует справедливость V постулата.

В трактате «О синусах, хордах и дугах» (переведён на латинский язык в 1342 году), и это была одна из первых европейских книг по тригонометрии[77] Герсонид доказывает теорему синусов. Он составил пятизначные таблицы синусов. Ралбаг использовал десятичную нотацию с цифрой 0, но вместо остальных цифр использовались буквы алфавита иврита[96].

Филипп де Витри заказал у Леви бен Гершома сочинение «О гармонических числах», которое было завершено в 1343 году. Заказчик-музыковед интересовался числами вида

. Это довольно короткое сочинение было немедленно переведено с иврита на латинский и сохранилось под названием «лат. De Numeris harmonicis». Леви бен Гершом доказал в этой работе, что существуют только четыре пары последовательных гармонических чисел: (1,2)(2,3)(3,4)(8,9)[97].

Герсонид написал два комментария по логике к Аверроэсу и составил отдельное сочинение о правильных силлогизмах[98]. Сочинения было оценены современниками, например, Моше Нaрбони характеризует Герсонида как логика[99].

6. Влияние Герсонида и отношение к нему

Оригинальные и смелые взгляды Герсонида вызвали подозрения в ереси и острую критику, особенно со стороны Хасдая Крескаса. Шем Тов Бен Йосеф Ибн Шем Тов (иврит)русск. насмешливо называл главный труд Герсонида «Войнами с Господом», то же самое делал рабби Ицхак Арама (англ.)русск.. Ицхак бен Шешет Перфет (англ.)русск. (РИВАШ) признавал, что Герсонид хороший талмудист, но утверждал, что некоторые доктрины Герсонида недопустимы. Свою критику внёс и Абрабанель. Но и противники Герсонида зачастую использовали его идеи, его цитирует, например, Малбим в комментарии на книгу Иова[17].

Пользовался огромным уважением как учёный и математик, особенно в христианской среде, тем не менее, оказал относительно малое влияние на последователей[100].

7. Труды

· Герсонид Лев. Перевод И. Г. Польского, примечания Б. А. Розенфельда. Комментарии к введениям книги Евклида. — ИМИ, 1958. — Т. XI. — С. 763—782.

· Detailed bibliography of works on and by Gersonides prof. Menachem Kellner

· לוי בן גרשום (Рабби Леви бен Гершом) Комментарий к Торе = פירוש. — Первопечатное издание. — Мантуя: 1476. — 772 с.

· לוי בן גרשום (Рабби Леви бен Гершом) Комментарий к Торе = פירוש / Барух Бреннер, Кармиэль Коэн. — Маале-Адумим: Иешива Биркат Моше (англ.)русск., 2000. — Т. 1-6 (вышло 5).

· Рабби Леви бен Гершом перевод на английский Seymour Feldman The Wars of the Lord = 'מלחמות ה. — Jewish Publications Society, 1984. — Т. 1. — 268 с. — ISBN 978-0827602205

· Рабби Леви бен Гершом перевод на английский Seymour Feldman The Wars of the Lord = 'מלחמות ה. — Jewish Publications Society, 1987. — Т. 2.

· Рабби Леви бен Гершом перевод на английский Seymour Feldman 5-6 // The Wars of the Lord = 'מלחמות ה. — Jewish Publications Society, 1999. — Т. 3. — ISBN ref = The Wars of the Lord, v. 3

· אלי פריימן וברוך ברנר (Эли Фрайман, Барух Бренер) Комментарий Ралбага к Торе (иврит) = פירוש רלב"ג לתורה : журнал. — מחניים, תשנ"ג. — В. גיליון ב-4.

· Леви бен Гершом, перевод на английский — Менахем Келльнер Комментарий на книгу Песнь Песней = Commentary on Song of Songs / Menachem Kellner. — Yale Judaica Series. — Yale University Press, 1998. — 194 с. — ISBN 978-0300071474

· Леви бен Гершом Войны Господни = 'מילחמות ה. — Лейпциг: Карл. Б. Ларк, 5626.

· Леви бен Гершом, перевод на английский — Charles H. Manekin Логика Герсонида: перевод книги ha-Heqqesh ha-Yashar (Книга правильного силлогизма) рабби Леви бен Гершома с введением = The Logic of Gersonides: A Translation of Sefer ha-Heqqesh ha-Yashar (The Book of the Correct Syllogism) of Rabbi Levi ben Gershom with Introduction. — Springer, 1992. — 364 с. — ISBN 978-0792315131

· Bernard R. Goldstein Астрономия Леви бен Гершома (1288-1344): критическое издание глав 1-20 с переводом и комментарием = The Astronomy of Levi ben Gerson (1288-1344): A Critical Edition of Chapters 1-20 with Translation and Commentary. — Studies in the History of Mathematics and Physical Sciences. — Springer, 1985. — 310 с. — ISBN 978-0387961323

Литература

· Розенфельд Б. А. Доказательства пятого постулата Евклида средневековых математиков Хасана ибн ал-Хайсама и Льва Герсонида.- ИМИ. 1958, том ХI, 733—742.

· История математики / Под редакцией А. П. Юшкевича, в трёх томах. — М.: Наука, 1970. — Т. I. — С. 325, 337-339.

· Колетт Сират, перевод с английского Т. Баскаковой История средневековой еврейской философии. = A history of Jewish Philosophy in the Middle Ages / У. Гершович, Д. Фролов. — 1-е изд. — Иерусалим-М.: Гешарим-Мосты культуры, 2003. — Т. 1. — 712 с. — ISBN 5-93273-101-X

· Glasner R. Gersonides's Theory of Natural Motion // Early Science and Medicine. — 1996a. — Т. 1. — № 2. — С. 151-203.

· Glasner R. Ранняя эволюция идей Герсонида в «Войнах Господних» = The Early Stages in the Evolution of Gersonides' "The Wars of the Lord" // The Jewish Quarterly Review (New Series). — 1996b. — Т. 87. — № 1/2. — С. 1-46.

· Goldstein, Bernard R. Физическая астрономия Леви бен Герсона (קמ) = The Physical Astronomy of Levi ben Gerson // Perspectives on Science. — 1997. — Т. 5. — С. 1-30.

· Julius Guttmann Философии иудаизма: история еврейской философии от библейских времён до Франца Розенцвайга = Philosophies of Judaism: The History of Jewish Philosophy from Biblical Times to Franz Rosenzweig. — Holt, Rinehart and Winston, 1964. — 217 с. — ISBN 0805204024

· Menachem Kellner Тора в обсерватории: Герсонид, Маймонид, Песнь Песней (Верования: еврейская философия и Каббала) = Torah in the Observatory: Gersonides, Maimonides, Song of Songs (Emunot: Jewish Philosophy and Kabbalah). — Academic Studies Press, 2010. — 300 с. — ISBN 978-1934843802

· Menachem Kellner Герсониановская библиография, 1992–2002 (англ.) = Bibliographia Gersonideana, 1992–2002 // Aleph. — 2003. — В. 3. — С. 345–374.