· одна из фундаментальных астрономических постоянных — Постоянная Гаусса;
· вулкан Гауссберг в Антарктиде;
С именем Гаусса связано множество теорем и научных терминов в математике, астрономии и физике.
· Алгоритм Гаусса (вычисления даты пасхи)
· Дискриминанты Гаусса
· Гауссова кривизна
· Интерполяционная формула Гаусса
· Лента Гаусса
· Метод Гаусса (решения систем линейных уравнений)
· Метод Гаусса-Жордана
· Метод Гаусса-Зейделя
· Нормальное или Гауссово распределение
· Прямая Гаусса
· Пушка Гаусса
· Ряд Гаусса
· Теорема Гаусса — Ванцеля
· Фильтр Гаусса
· Формула Гаусса — Бонне
· Гаусс на почтовых марках
· Почтовая марка ФРГ (1955), 10 пфеннигов, (Михель 204)
· Почтовая марка ГДР, 1977 год, 20 пфеннигов (Михель 2215, Скотт 1811)
· Почтовая марка ФРГ, 1977 год, 40 пфеннигов (Михель 928)
3. Научная деятельность
С именем Гаусса связаны фундаментальные исследования почти во всех основных областях математики: алгебре, дифференциальной и неевклидовой геометрии, в математическом анализе, теории функций комплексного переменного, теории вероятностей, а также в астрономии, геодезии и механике. «В каждой области глубина проникновения в материал, смелость мысли и значительность результата были поражающими. Гаусса называли „королем математиков“»[2].
Несколько студентов, учеников Гаусса, стали выдающимися математиками, например: Риман, Дедекинд, Бессель, Мёбиус.
3.1. Алгебра
Гаусс дал первые строгие, даже по современным критериям, доказательства основной теоремы алгебры.
Он открыл кольцо целых комплексных гауссовых чисел, создал для них теорию делимости и с их помощью решил немало алгебраических проблем. Указал знакомую теперь всем геометрическую модель комплексных чисел и действий с ними.
Гаусс дал классическую теорию сравнений, открыл конечное поле вычетов по простому модулю, глубоко проник в свойства вычетов.
3.2. Геометрия
Гаусс впервые начал изучать внутреннюю геометрию поверхностей. Он открыл характеристику поверхности (гауссову кривизну), которая не изменяется при изгибаниях, тем самым заложив основы римановой геометрии. В 1827 году опубликовал полную теорию поверхностей. Труды Гаусса по дифференциальной геометрии дали мощный толчок развитию этой науки на весь XIX век. Попутно он создал новую науку — высшую геодезию.
Гаусс также первым построил неевклидову геометрию и поверил в её реальность[3], но был вынужден держать свои исследования в секрете (вероятно, из-за того, что они шли вразрез с догматом евклидовости пространства в доминирующей в то время Кантовской философии). Тем не менее, сохранилось письмо Гаусса к Лобачевскому, в котором ясно выражено его чувство солидарности, а в личных письмах, опубликованных после его смерти, Гаусс восхищается работами Лобачевского. В 1817 году он писал астроному В. Ольберсу[4]:
Я прихожу всё более к убеждению, что необходимость нашей геометрии не может быть доказана, по крайней мере человеческим рассудком и для человеческого рассудка. Может быть, в другой жизни мы придем к взглядам на природу пространства, которые нам теперь недоступны. До сих пор геометрию приходится ставить не в один ранг с арифметикой, существующей чисто a priori, а скорее с механикой.
Гаусс доказал Theorema Egregium, основную теорему теории поверхностей.
В его бумагах обнаружены содержательные заметки по тому предмету, что позже назвали топологией. Причём он предсказал фундаментальное значение этого предмета.
Гаусс завершил теорию построения правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки.
3.3. Математический анализ
Гаусс продвинул теорию специальных функций, рядов, численные методы, решение задач математической физики. Создал математическую теорию потенциала.
Много и успешно занимался эллиптическими функциями, хотя почему-то ничего не публиковал на эту тему.
3.4. Астрономия
В астрономии Гаусс, в первую очередь, интересовался небесной механикой, изучал орбиты малых планет и их возмущения. Он предложил теорию учёта возмущений и неоднократно доказывал на практике её эффективность.
В 1809 году Гаусс нашёл способ определения элементов орбиты по трём полным наблюдениям (если на три момента времени известны -время, прямое восхождение и склонение).
3.5. Другие достижения
Для минимизации влияния ошибок измерения Гаусс использовал свой метод наименьших квадратов, который сейчас повсеместно применяется в статистике. Хотя Гаусс не первый открыл распространённый в природе нормальный закон распределения, но он настолько тщательно его исследовал, что график распределения с тех пор часто называют гауссианой.
В физике Гаусс развил теорию капиллярности, теорию системы линз. Гаусс заложил основы математической теории электромагнетизма: первым ввёл понятие потенциала электрического поля, разработал систему электромагнитных единиц измерения СГС. Совместно с Вебером Гаусс сконструировал первый примитивный электрический телеграф.
Список литературы:
1. Гиндикин С. Г. Рассказы о физиках и математиках. M: МЦНМО, 2001, глава «Король математиков».
2. Колмогоров А. Н., Юшкевич А. П. (ред.) Математика XIX века. М.: Наука, 1978, том I, с.52.
3. Гаусс К. Ф. Отрывки из писем и черновиков, относящиеся к неевклидовой геометрии. В сборнике: Основания геометрии, М., ГИТТЛ, 1956.
4. Об основаниях геометрии. Сборник классических работ по геометрии Лобачевского и развитию ее идей. М.: Гостехиздат, 1956, с.103.
Источник: http://ru.wikipedia.org/wiki/Гаусс,_Карл_Фридрих