Откройте очи ваши и посмотрите: кто суть, которые приходят.
Д. Савонарола
Каждый образованный человек независимо от того, какую профессию он избрал, знает или хотя бы слышал об одном из самых замечательных периодов в истории человечества, об эпохе Ренессанса - великом времени Возрождения. «Это был величайший прогрессивный переворот из всех пережитых до того времени человечеством, эпоха, которая нуждалась в титанах и которая породила титанов по силе мысли, страсти и характеру, по многосторонности и учености» [Маркс, т. 20, с. 346]. Так писал философ Энгельс, так думали и думают все, кому дороги сокровища человеческой культуры.
Титан - это самое точное слово по отношению к таким людям, как Леонардо да Винчи (1452-1519), Микеланджело (1475-1564), Рафаэль (1483-1520), Николай Коперник (1473-1543), Альберт Дюрер [1471-1528), Христофор Колумб (1451-1506), Васко да Гама (1469-1524), Америго Веспуччи (1451-1512), Никколо Макьявелли (1469-1527). В эту плеяду входит и математик Лука Пачоли.
1. Биография
Он родился в 1445 году в Борго Сан-Сеполькро. Городок, а это был именно маленький провинциальный городок. Весьма уважаемое в городе семейство возглавлял Бартоломео Пачоли, отец трех сыновей; одного из них звали Лука. В детстве мальчик помогал местному торговцу Фолько де Бельфольчи.
Неизвестно сколько было лет будущему бухгалтеру и математику, когда его отдали учиться в мастерскую художника Пьеро делла Франческа, слава которого гремела по всей Италии. Это была первая встреча маленького мальчика с великим человеком - художником и математиком.
Как свойственно людям эпохи Возрождения, учитель Л. Пачоли не был только художником, и мастерская его напоминала скорее своеобразный «университет культуры», чем школу живописи в узком и сугубо специальном смысле этого слова.
Чувство прекрасного было глубоко присуще Лука Пачоли. Вместе с тем он не был и, очевидно, не мог быть человеком искусства. Юный Лука Пачоли, прирожденный математик, был влюблен в мир чисел, число представлялось ему, как и его учителю, неким универсальным ключом, одновременно открывающим доступ к истине и красоте. На первом месте стоит истина, занятия наукой посвящены ей.
До девятнадцати лет Пачоли работает и учится в мастерской.
Рутинные занятия сопровождаются церковными праздниками и поездками в другие города. Очевидно понимая, что художником ему не быть, Пачоли в 1464 году едет в Венецию. В новом городе у нового хозяина он становится воспитателем трех сыновей богатого купца. Воспитывая детей, он учит их тому, что знает и понимает сам; часто он учится вместе со своими учениками, посещая публичные лекции знаменитого математика Доменико Брагадино в школе Риальто.
В 1470 году он закончил свою первую книгу - учебник коммерческой арифметики, написанный для своих воспитанников. В том же году Л. Пачоли прервал карьеру воспитателя, решив покинуть город; он уехал в Рим.
Влюбленный в мир чисел Пачоли повторит за Пифагором мысль о том, что число лежит в основе вселенной. В доме Альберти Пачоли расширил круг своих знакомств. Он осознает очень важную мысль: успех в жизни зависит от друзей, которых мы выбираем (или нас выбирают).
Полагают, что Пачоли провел в Риме не более двух лет.
Куда уехал Пачоли, не совсем ясно. Я. Кубеша приводил, по его же словам, «непроверенное предположение», что он уехал в Неаполь, собираясь там торговать.
В 1472, приняв францисканский обет бедности, Пачоли под именем фра Лука ди Борго-Сан-Сеполькро вернулся в родной город и начал работу над книгой «Сумма арифметики, геометрии, учения о пропорциях и отношениях». Монашество открыло доступ к нужным людям, давало необходимый досуг для научной работы.
14 октября 1477 года он получил профессуру в университете Перуджи, а в ноябре прочитал свои первые лекции. За время, проведенное в Перудже, Пачоли, готовясь к лекциям, написал развернутые конспекты двух курсов: «Алгебра» и «Пять правил Платона». Он оформил их в виде отдельной книги где описал ряд коммерческих особенностей (обзор денежных единиц - монет, мер измерения, вексельное право, правила образования товариществ и исчисления процентов). Педагогическую деятельность Пачоли сочетает с научной работой: он продолжает писать энциклопедический труд по математике - «Summa».
Относительно недавно стало ясно, что Лука Пачоли умер 19 июня 1517 года. Запись эта сделана не в монастырских книгах Сан-Сеполькро, а в книгах монастыря Святого Креста во Флоренции. Похоронили его в Сан-Сеполькро. В церкви. Как церковь она не сохранилась, но здание цело. В нем сделали склад.
2. Трактат о счетах и записях
В 1493 году в Асизе была закончена тринадцатилетняя работа над книгой. В 10 ноября 1494 г. труд Пачоли из типографии «мудрого Паганино ди Паганини» вышел в свет. Он назывался «Summa de Arithmetica, Geometria, proportioni et Proportionalita» - «Сумма арифметики, геометрии, учения о пропорциях и отношениях». Структура книги отличается некоторой сложностью. Первоначально она подразделялась на 5 частей: 1 - Арифметика и алгебра. 2 - Различные вопросы, касающиеся торговли. 3 - Ведение бухгалтерского учета и счетов. 4 - Весы, меры и проценты. 5 - Геометрия. Однако затем Пачоли отверг первоначальный замысел и разделил текст «Суммы» на две части: первая часть посвящена арифметике и алгебре, вторая - геометрии. Порядок изложения остался прежним. Каждая часть делится на отделы, отделы - на трактаты, трактаты - на главы. Первая часть; состоит из девяти отделов, восемь из которых посвящены вопросам арифметики и алгебры, а девятый отдел - вопросам применения математики в коммерческом деле. В последний отдел входит двенадцать трактатов: I - о товарищах, II об арендах, III - о менах и меновых сделках, IV - о векселях и вексельных сделках, V - о процентных вычислениях, XI - о счетах и записях, XII - о мерах, весах и монетах, о торговых обычаях и местах, с которыми Италия находится в торговых сношениях. Трактат XI, который нас интересует, состоит из 36 глав.
Первым прототипом такого учебника была знаменитая «Книга счета» («Liber Abaci»), принадлежащая Леонардо Фибоначчи (1202). Впоследствии широко применялись трактаты Джованни де Антонио да Удзано, «Книга о товарах» («Libra di mercantie»), приписываемая Джорджи ди Лоренцо Кьярини, и «Искусство торговли», написанная служащим флорентийской компании Барди - Франческо Бальдучи Пеголотти.
ОПИСЬ ГЛАВ ТРАКТАТА
Глава 1. Об условиях, которые необходимы настоящему купцу, и о порядке, в каком, ведется Главная книга с Журналом к ней как в Венеции, так и во всяких других местах
Глава 2. О первой основной части Трактата, именуемой Инвентарем. Что такое Инвентарь и как его следует составлять купцам
Глава 3. Пример Инвентаря со всеми принадлежащими к нему объяснениями
Глава 4. Весьма полезные напоминания и наставления для хорошего купца
Глава 5. О второй основной части Трактата, именуемой диспозицией, что под ней разумеется, в чем состоит ее значение в торговле, и о трех главнейших книгах купцов
Глава 6. О первой книге, именуемой Мемориалом, что понимается под этим, как и кому следует делать в ней записи
Глава 7. О том, как, почему и кем во многих областях заверяются купеческие книги
Глава 8. О том, как следует составлять статьи в Мемориале. Изложено с надлежащими примерами
Глава 9. О девяти способах, какими обыкновенно совершаются купли, и о товарах, которые возможно покупать в кредит
Глава 10. О второй основной книге, именуемой Журналом, что она собой представляет и как следует правильно ее вести
Глава 11. О двух выражениях, которые употребляются в Журнале, особливо в Венеции: одно «на» другое «от», и что они означают
Глава 12. О том, как составляются статьи в Журнале под «Дать» и «Иметь» со многими примерами. О двух других наименованиях, употребляемых в Главной книге: «Касса» и «Капитал», и что следует понимать под ними
Глава 13. О третьей и последней основной книге, именуемой Главной. Как следует вести ее: простым или двойным способом, а равно о реестре к ней
Глава 14. О том, как переносятся статьи из Журнала в Главную книгу, почему из одной статьи в Журнале образуются две в Главной, также о способе зачеркивания статей в Журнале, наконец, о двух номерах в Главной, которые отмечаются на полях Журнала, и почему так делается
Глава 15. О способе составления в Главной книге статей кассы и капитала относительно «Дать» и «Иметь»; о том, как следует обозначать наверху, в заглавии листа, год старинными цифрами, о замене их другими и о распределении пространства листов на малые и большие счета сообразно требованиям дела
Глава 16. О том, как составляются статьи в «Дать» и «Иметь» Главной книги относительно ценностей, принадлежащих данному лицу по Инвентарю или иным образом
Глава 17. О том, как и почему ведутся счета публичными учреждениями, а равно ссудной камерой, которая управляется сообразно с законами Венеции
Глава 18. О том, как следует вести учет расчетов с посредническим бюро в Венеции, далее о том, как составляются статьи по учету этих расчетов в Мемориале, Журнале и в Главной книге, а также о займах
Глава 19. О том, как следует отразить в двух основных книгах платежи, которые выполняются через фирму или банк
Глава 20. О некоторых замечательных и особливых торговых операциях, как-то: мены, товарищеские сделки и прочие, и как их следует отражать в купеческих книгах. Сначала о простых и сложных менах, о менах с использованием кредита, за которыми следуют ясные примеры для всего как в Мемориале, так и в Журнале и Главной книге
Глава 21. О других хорошо известных операциях, касающихся товарищества, как они организуются и каким подходящим способом они записываются в каждую книгу
Глава 22. О записи операций, которые касаются всякого рода расходов, как-то: обыкновенных и чрезвычайных, по дому, торговых, по жалованью помощникам и служащим, а также о том, как записывать расходы в основные книги
Глава 23. О порядке и способе ведения счета магазина, который ведешь сам или ты доверил другим, как этот счет ведется отдельно в основных книгах хозяина и в книгах магазина