Факторы, влияющие на уровень разводов в Российской Федерации (стр. 2 из 9)
Рис.1. Корреляционное поле
Для того чтобы осуществить выбор в пользу какой-либо из них, необходимо использовать следующие критерии:
·метод абсолютных отклонений. Лучшей из нескольких моделей является та, у которой этот показатель наименьший;
·средняя ошибка аппроксимации. Чем меньше эта ошибка, тем лучше построенная модель аппроксимирует наблюдаемые данные;
·коэффициент детерминации. Изменяется от нуля до единицы. Чем ближе к единице, тем лучше регрессия аппроксимирует данные;
·оценка стандартного отклонения остатков. Является несмещенной оценкой дисперсии.
Табл. 2. Значения критериев отбора модели.
| Тип модели | R^2 | Ā | MAD | Sост |
| линейная | 0,02 | 185,90% | 65,366702 | 6716,85 |
| квадратичная | 0,10 | 170,74% | 61,464397 | 6475,26 |
| гипербол(обратная) | 0,00 | 204,05% | 64,375875 | 6776,72 |
| степенная | 0,05 | 123,19% | 59,348639 | 0,97 |
| показательная | 0,08 | 8,87% | 0,0090476 | 0,96 |
| логарифмическая | 0,01 | 99,70% | 101,76518 | 6753,78 |
На основе сравнения полученных результатов выбор был сделан в пользу показательной модели.
По критерию Фишера модель является значимой, т.к.
, где 
и 
.Оценим тесноту связи с помощью коэффициента детерминации, который равен
. Это говорит о том, что лишь 8% вариации уровня разводов объясняется вариацией уровня прожиточного минимума. Остальные 92% вариации объясняются неучтенными в модели факторами.Отсюда можно сделать вывод, что математическая модель, выражающая данную зависимость объясняющей переменной, не подходит для описания зависимой переменной. Поэтому включение данного фактора в модель множественной регрессии нецелесообразно.
2.2 Исследование влияния величины среднедушевого денежного дохода на уровень разводов
Представим исходные данные об уровне разводов и величине среднедушевого денежного дохода по субъектам РФ на 2009 год в виде статистической таблицы, которая достаточно удобна для анализа (табл. 3).
Табл.3. Уровень разводов и величина среднедушевого денежного дохода
| Субъекты РФ | Число разводов за год (Y) | Среднедушевой денежный доход (X2) |
| Белгородская область | 6641 | 12757,9 |
| Брянская область | 7056 | 10042,6 |
| Владимирская область | 7133 | 9596,2 |
| Воронежская область | 12048 | 10304,8 |
| Ивановская область | 5152 | 8353,8 |
| Калужская область | 5304 | 11755,9 |
| Костромская область | 3330 | 9413,2 |
| Курская область | 6039 | 11411 |
| Липецкая область | 6035 | 12274,4 |
| Московская область | 37069 | 19776 |
| Орловская область | 3954 | 9814,5 |
| Рязанская область | 5651 | 11311,3 |
| Смоленская область | 5406 | 11522,7 |
| Тамбовская область | 5102 | 11252,8 |
| Тверская область | 7243 | 10856 |
| Тульская область | 7760 | 11388,5 |
| Ярославская область | 6484 | 12587,2 |
| Республика Карелия | 3543 | 12228,6 |
| Республика Коми | 5259 | 18636,4 |
| Архангельская область | 6527 | 14823,6 |
| Ненецкий авт.округ | 220 | 48764,9 |
| Вологодская область | 6587 | 12193,5 |
| Калининградская область | 5097 | 12922,3 |
| Ленинградская область | 8478 | 12014,4 |
| Мурманская область | 5838 | 18773,2 |
| Новгородская область | 3226 | 11645,6 |
| Псковская область | 3295 | 10290,9 |
| Республика Адыгея | 1757 | 7986,3 |
| Республика Калмыкия | 1168 | 5651,2 |
| Краснодарский край | 24756 | 12023,9 |
| Астраханская область | 5346 | 11120,4 |
| Волгоградская область | 12798 | 10866,4 |
| Ростовская область | 21961 | 12160,5 |
| Республика Дагестан | 4144 | 10962 |
| Республика Ингушетия | 378 | 5512,9 |
| Кабардино-Балкарская Республика | 2342 | 8589,3 |
| Карачаево-Черкесская Республика | 1394 | 8676,1 |
| Республика Северная Осетия-Алания | 1982 | 9837,7 |
| Ставропольский край | 12121 | 9952,5 |
| Республика Башкортостан | 17453 | 14252,7 |
| Республика Марий Эл | 2926 | 7843,4 |
| Республика Мордовия | 3462 | 8384,2 |
| Республика Татарстан | 15671 | 14180,5 |
| Удмуртская Республика | 6100 | 9581,1 |
| Чувашская Республика | 4786 | 8593,6 |
| Пермский край | 12295 | 16119 |
| Кировская область | 6465 | 10112,2 |
| Нижегородская область | 17275 | 13090 |
| Оренбургская область | 10412 | 10184 |
| Пензенская область | 7279 | 10172,9 |
| Самарская область | 16555 | 15805,2 |
| Саратовская область | 12110 | 9061,5 |
| Ульяновская область | 7037 | 9756,4 |
| Курганская область | 5441 | 11160,8 |
| Свердловская область | 22765 | 17171,3 |
| Тюменская область | 21202 | 27612,2 |
| Ханты-Мансийский авт.округ-Югра | 10732 | 32871,9 |
| Ямало-Ненецкий авт.округ | 3610 | 38133,4 |
| Челябинская область | 21686 | 14161,2 |
| Республика Алтай | 1076 | 10172,5 |
| Республика Бурятия | 4140 | 11298,5 |
| Республика Тыва | 632 | 7871,2 |
| Республика Хакасия | 2808 | 10763,9 |
| Алтайский край | 13313 | 9748,6 |
| Красноярский край | 16401 | 15604,5 |
| Иркутская область | 12330 | 12881,6 |
| Кемеровская область | 15577 | 14439,3 |
| Новосибирская область | 15769 | 12838,1 |
| Омская область | 10524 | 13626,5 |
| Томская область | 5602 | 13481,7 |
| Республика Саха (Якутия) | 4529 | 18740,8 |
| Камчатский край | 2351 | 19063 |
| Приморский край | 10530 | 12807,8 |
| Хабаровский край | 8118 | 15705,1 |
| Амурская область | 5062 | 11936,3 |
| Магаданская область | 1304 | 19703,2 |
| Сахалинская область | 3446 | 24552,3 |
| Еврейская автономная область | 985 | 10876,9 |
| Чукотский авт.округ | 406 | 32140,4 |
Для выявления влияния фактора
на результирующий признак 
необходимо сначала построить поле корреляции (рис. 2).При его рассмотрении можно заявить, что наиболее подходящей не будет никакая модель, т.к. ни одна визуально не отражает зависимость
от фактора . Также мы можем увидеть это из данных приведенных в следующей таблице (табл. 4).
Рис.2. Корреляционное поле
Табл. 4. Значения критериев отбора модели
| Тип модели | R^2 | Ā | MAD | Sост |
| линейная | 0,01 | 223,06% | 65,393156 | 6761,04 |
| квадратичная | 0,18 | 165,59% | 57,119903 | 6192,06 |
| гипербол(обратная) | 0,09 | 204,57% | 59,23613 | 6452,18 |
| степенная | 0,00 | 145,56% | 58,709741 | 1,00 |
| показательная | 0,02 | 9,01% | 0,009154 | 0,99 |
| логарифмическая | 0,04 | 99,67% | 101,7535 | 6629,04 |
Можно сделать вывод, что нет математической модели, выражающей данную зависимость объясняющей переменной, т.е. ни одна модель не подходит для описания зависимой переменной. Поэтому включение данного фактора в модель множественной регрессии нецелесообразно.
2.3 Исследование влияния числа психических расстройств на уровень разводов
Представим исходные данные об уровне разводов и числе психических расстройств по субъектам РФ на 2009 год в виде статистической таблицы, которая достаточно удобна для анализа (табл. 5).
Табл.5. Уровень разводов и число психических расстройств
| Субъекты РФ | Число разводов за год (Y) | Психические расстройства (X3) |
| Белгородская область | 6641 | 643 |
| Брянская область | 7056 | 727 |
| Владимирская область | 7133 | 596 |
| Воронежская область | 12048 | 1864 |
| Ивановская область | 5152 | 478 |
| Калужская область | 5304 | 339 |
| Костромская область | 3330 | 318 |
| Курская область | 6039 | 554 |
| Липецкая область | 6035 | 617 |
| Московская область | 37069 | 2289 |
| Орловская область | 3954 | 242 |
| Рязанская область | 5651 | 525 |
| Смоленская область | 5406 | 599 |
| Тамбовская область | 5102 | 501 |
| Тверская область | 7243 | 718 |
| Тульская область | 7760 | 588 |
| Ярославская область | 6484 | 1135 |
| Республика Карелия | 3543 | 225 |
| Республика Коми | 5259 | 470 |
| Архангельская область | 6527 | 330 |
| Ненецкий авт.округ | 220 | 10 |
| Вологодская область | 6587 | 570 |
| Калининградская область | 5097 | 446 |
| Ленинградская область | 8478 | 454 |
| Мурманская область | 5838 | 219 |
| Новгородская область | 3226 | 821 |
| Псковская область | 3295 | 417 |
| Республика Адыгея | 1757 | 182 |
| Республика Калмыкия | 1168 | 195 |
| Краснодарский край | 24756 | 1208 |
| Астраханская область | 5346 | 364 |
| Волгоградская область | 12798 | 468 |
| Ростовская область | 21961 | 2210 |
| Республика Дагестан | 4144 | 2623 |
| Республика Ингушетия | 378 | 234 |
| Кабардино-Балкарская Республика | 2342 | 530 |
| Карачаево-Черкесская Республика | 1394 | 221 |
| Республика Северная Осетия-Алания | 1982 | 386 |
| Ставропольский край | 12121 | 1035 |
| Республика Башкортостан | 17453 | 2276 |
| Республика Марий Эл | 2926 | 499 |
| Республика Мордовия | 3462 | 397 |
| Республика Татарстан | 15671 | 2407 |
| Удмуртская Республика | 6100 | 946 |
| Чувашская Республика | 4786 | 958 |
| Пермский край | 12295 | 1658 |
| Кировская область | 6465 | 622 |
| Нижегородская область | 17275 | 1334 |
| Оренбургская область | 10412 | 1632 |
| Пензенская область | 7279 | 654 |
| Самарская область | 16555 | 1014 |
| Саратовская область | 12110 | 2480 |
| Ульяновская область | 7037 | 484 |
| Курганская область | 5441 | 125 |
| Свердловская область | 22765 | 3033 |
| Тюменская область | 21202 | 1356 |
| Ханты-Мансийский авт.округ-Югра | 10732 | 546 |
| Ямало-Ненецкий авт.округ | 3610 | 118 |
| Челябинская область | 21686 | 2792 |
| Республика Алтай | 1076 | 221 |
| Республика Бурятия | 4140 | 692 |
| Республика Тыва | 632 | 59 |
| Республика Хакасия | 2808 | 670 |
| Алтайский край | 13313 | 1782 |
| Красноярский край | 16401 | 1945 |
| Иркутская область | 12330 | 2396 |
| Кемеровская область | 15577 | 2901 |
| Новосибирская область | 15769 | 1662 |
| Омская область | 10524 | 1325 |
| Томская область | 5602 | 722 |
| Республика Саха (Якутия) | 4529 | 711 |
| Камчатский край | 2351 | 150 |
| Приморский край | 10530 | 1037 |
| Хабаровский край | 8118 | 938 |
| Амурская область | 5062 | 843 |
| Магаданская область | 1304 | 240 |
| Сахалинская область | 3446 | 356 |
| Еврейская автономная область | 985 | 91 |
| Чукотский авт.округ | 406 | 39 |
Для выявления влияния фактора
на результирующий признак необходимо сначала построить поле корреляции (рис. 3).