Існують дві попередні вимоги до застосування статті 3 Статуту. По-перше, для того щоб констатувати порушення статті 3, необхідно встановити наявність збройної сутички. Збройний конфлікт відбувається в усіх випадках, коли держави застосовують збройну силу у відносинах між собою чи існує тривале збройне протистояння між урядовою владою й організованими збройними групами або між такими групами в межах держави . Інша попередня вимога застосування статті 3 – наявність безпосереднього зв'язку між передбачуваним порушенням і збройним конфліктом. Інкриміновані злочини мають бути тісно зв'язані з воєнними діями . Судова камера у справі «Delalic» говорить про вимогу «очевидного зв'язку» («an obvious link»), чи «ясного зв'язку» («a clear nexus»), між злочинами і збройною сутичкою. Судова камера у справі Blaskic згадала цю вимогу як «очевидний зв'язок між інкримінованими злочинами і збройним конфліктом у цілому» («evident nexus between the alleged crimes and the armed conflict as a whole») .
Стаття 4 Статуту Міжнародного трибуналу по колишній Югославії виносить геноцид за межі категорії злочинів проти людяності. Геноцидом названі такі дії, чинені з наміром знищити, цілком або частково, будь-яку національну, етнічну, расову чи релігійну групу як таку: а) вбивство членів такої групи; b) заподіяння серйозних тілесних ушкоджень чи розумового розладу членам такої групи; с) навмисне створення для будь-якої групи таких життєвих умов, що розраховані на повне чи часткове фізичне знищення її; d) заходи, розраховані на запобігання дітородінню в середовищі такої групи; e) насильницька передача дітей з однієї людської групи в іншу. Аналогічне визначення геноциду міститься у статті 2 Статуту по Руанді. Таким чином, визначення геноциду, яке міститься у Статуті, відтворює дефініцію, що міститься в Конвенції про запобігання злочину геноциду і покарання за нього від 9 грудня 1948 року.
Геноцид, поза всяким сумнівом, є злочином проти загального міжнародного права. Загальновизнано, що в Конвенції сформульована імперативна норма загального права (jus cogens).. Статутами Трибуналів і їх прецедентним правом геноцид охарактеризований двома основними ознаками:
– об'єктивним (матеріальним) елементом порушення, представленим одними чи декількома діями, перерахованими у відповідних статтях Статутів;
– суб'єктивним – специфічною формою провини, що включає в себе спеціальний намір знищити, цілком або частково, будь-яку національну, етнічну, расову чи релігійну групу як таку .
У справі Krstic Судова камера, з урахуванням принципу nullum crimen sine lege, інтерпретувала геноцид відповідно до загального міжнародного права як дії, обмежені фізичним чи біологічним знищенням усієї чи частини групи, і дійшла висновку, що діяння, які полягають у зазіханні на культурні чи інші соціальні інтереси групи, не підпадають під визначення геноциду. Судова камера, однак, указала, що фізичне чи біологічне знищення часто супроводжується зазіханнями на культурне і релігійне надбання переслідуваної групи, що може розглядатися як свідчення наміру знищити групу фізично. Таким чином, Судова камера розцінила навмисне знищення мечетей і будинків, що належать членам групи, як свідчення геноциду .Злочинні акти можуть бути охарактеризовані як геноцид тільки в тому разі, якщо відбуваються з метою знищити, цілком або частково, будь-яку національну, етнічну, расову чи релігійну групу . Інакше кажучи, для того щоб протиправні діяння могли бути кваліфіковані як геноцид, необхідно, по-перше, встановити дискримінаційну природу дій винного і, по-друге, мету знищення ідентифікованої групи, тотального або часткового.
Дискримінаційна природа дій, які утворюють геноцид, припускає, що злочинець спрямовує ці дії проти осіб, котрі належать до групи, яку він прагне знищити. Колективна жертва злочину геноциду – людська група. Злочин спрямований не тільки проти більшої чи меншої кількості людей, але і проти групи, що є остаточною метою і жертвою цього найтяжчого злочину. Приналежність індивідів до переслідуваної групи, а не особистість потерпілих, стає вирішальним критерієм у визначенні безпосередніх жертв такого злочину. Поняття геноциду не поширюється на випадки, коли потерпілі обираються за ознакою членства в політичних групах, через недостатній ступінь сталості таких об'єднань. Судова камера Трибуналу по Югославії в справі Jelisic визнала за необхідне підкреслити, що сфера застосування статті 4 обмежується захистом більш стійких груп, до яких індивіди належать незалежно від їхнього власного бажання . Геноцид визнає дії, жертвами яких є особи, котрі належать до певної національної, етнічної, расової чи релігійної групи.
Крім дискримінаційної природи, геноцид характеризується тим, що складові його дії є частиною більш широкої комплексної програми знищення, повного чи часткового, ідентифікованої групи, а не просто деяких приналежних до неї осіб. Діючи проти індивідуального члена переслідуваної групи, злочинець, таким чином, не тільки виявляє свою ненависть до групи, але також усвідомлено здійснює акт, що є частиною більш широкого геноцидального наміру. Ця характеристика робить геноцид виключно тяжким злочином і відрізняє його від інших серйозних злочинів, зокрема переслідування, при здійсненні якого злочинець вибирає жертву, котра належить до певного об'єднання, але не обов'язково прагне знищувати об'єднання як таке .
Злочин геноциду унікальний через елемент спеціального наміру. Таким чином, поняття «геноцид» охоплює тільки ті дії, передбачуваний чи ймовірний наслідок яких - повне або часткове руйнування групи. У справі Prosecutor v. Jelisic Судова камера Гаазького трибуналу констатувала доведеність дій, що являють собою матеріальний елемент геноциду, однак дійшла висновку, що такі дії самі по собі не є фізичним вираженням геноцидального наміру. Встановивши дискримінаційний характер дій обвинувачуваного, спрямованих проти боснійських мусульман як визначеної групи, Судова камера дійшла висновку, що обвинувач не встановив поза всяким розумним сумнівом, що обвинувачуваний керувався dolus specialis злочину геноциду, бо поведінка обвинувачуваного найпевніше зазначає те, що він діяв довільно, а не з явним наміром знищити цю групу. Оскільки не була доведена поза всяким розумним сумнівом наявність спеціального наміру геноциду, Судова камера, виходячи з презумпції невинності, визнала підсудного невинним у геноциді .
Оскаржуючи дане рішення, обвинувачення затверджувало, що Судова камера припустилася помилки в застосуванні права, обмеживши психічний стан, необхідний для кваліфікації дій як геноциду, стандартом «dolus specialis». Обговорюючи інтерпретацію терміна dolus specialis, що дала Судова камера, Апеляційна камера визнала за необхідне роз'яснити поняття необхідної провини (requisite mens rea) за статтею 4 Статуту. У цьому зв'язку Апеляційна камера підкреслила, що сам Статут містить указівку на намір здійснити перераховані в ньому деструктивні дії як конструктивний елемент геноциду. У прецедентному праві трибуналів воно було згадано як, наприклад, «спеціальний намір», «специфічний намір», «dolus specialis», «особливий намір», «геноцидальний намір» . Апеляційна камера дійшла висновку, що Судова камера не ґрунтувалася на концепції dolus specialis; вона тільки використовувала латинську фразу, щоб відбити необхідність певного наміру. Апеляційна камера віддала перевагу терміну «specific intent» (специфічний намір), але підкреслила ідентичність цих характеристик .
Доказами специфічного наміру, за відсутності прямих і явних свідчень, можуть стати багато які факти й обставини, наприклад загальний контекст вчинення злочинів, систематично спрямованих проти тієї самої групи, масштаб вчинених злодіянь, планування злочинних актів, спрямованих проти членів певної групи, багаторазове вчинення деструктивних і дискримінаційних дій. Апеляційна камера дійшла висновку, що існування плану чи певної політики не є обов'язковим юридичним компонентом геноциду. Однак у більшості справ існування плану чи політики може стати важливим доказом специфічного наміру .
Апеляційна камера підкреслила необхідність відрізняти «специфічний намір» від мотиву. Персональний мотив індивіда при здійсненні ним актів геноциду може мати корисливий характер, полягати в прагненні до політичної чи іншої влади тощо. Існування персонального мотиву не усуває наявності геноцидального наміру. Незважаючи на те, що індивідуальні мотиви учасників злочинної діяльності можуть розрізнятися, мета злочинного заходу залишається однією й тією самою.
Таким чином, специфіка суб'єктивної сторони розглянутого виду міжнародно-правових злочинів виявляється у спеціальному намірі – «геноцидальному», що додає діям винних осіб особливий характер, який виділяє геноцид з інших злочинів проти міжнародного гуманітарного права і загальнокримінальних злочинів. Геноцидальний намір може бути виявлений у двох формах. По-перше, він може полягати в бажанні винищування дуже великої кількості членів групи – масове знищення; по-друге, він може відбиватися в прагненні знищити обмежене число людей, відібраних для надання впливу, що має істотне значення для виживання групи, – «вибіркове» знищення.
З тексту статті 4 Статуту Трибуналу по Югославії та статті 2 Трибуналу по Руанді виразно випливає, що злочинний намір винної особи може не поширюватися на всю групу в цілому. Для констатації геноциду немає необхідності встановлювати, що злочинець мав намір досягти її тотального знищення на всій земній кулі. Прецедентне право трибуналів виходить з того, що геноцид може бути вчинений в обмеженій географічній зоні .