Предметна юрисдикція діючих міжнародних трибуналів має суттєві відмінності від предметної юрисдикції Нюрнберзького і Токійського трибуналів. Насамперед слід зазначити відсутність у переліку злочинів категорії злочинів проти миру, що підпадають під їхню юрисдикцію. У цьому можна побачити деяку невідповідність мотивуванню, покладену в основу заснування трибуналів: будучи утвореним в інтересах захисту миру, він не має юрисдикції по злочинах проти миру.
Відповідно до статті 1 Статуту, Трибунал по колишній Югославії повноважний здійснювати судове переслідування осіб, відповідальних за серйозні порушення міжнародного гуманітарного права (serious violations of international humanitarian law), вчинені на території колишньої Югославії з 1991 року. Поняття «серйозні порушення норм гуманітарного права» охоплює діяння, що підпадають під юрисдикцію Трибуналу поза залежністю від того, який характер збройного конфлікту .
При розробці Статуту належна увага була приділена тому, щоб уникнути докорів у порушенні принципу «nullum crimen sine lege». Передбачалося, що в предметну юрисдикцію Трибуналу ввійдуть злочини, що, поза всяким сумнівом, належать до злочинів із загального міжнародного права. Проте такі докори пролунали. Предметна юрисдикція Трибуналу піддалася детальному обговоренню у справі Prosecutor v. Tadic. Захист затверджував, що обвинувачення, висунуті проти Тадича, не входять у предметну юрисдикцію Трибуналу, у зв'язку з чим Судова й Апеляційна камери досліджували межі цієї юрисдикції. Один із аргументів захисту полягав у тому, що конфлікт, у якому брав участь Д. Тадич, був неміжнародним, на підставі чого захист вважав, що дії Д. Тадича не можуть розглядатися як «серйозні порушення норм гуманітарного права», тобто злочини із загального міжнародного права. Д. Тадич затверджував, що діяння, які він вчинив, вписуються в контекст громадянської війни – боснійський серб повстав проти режиму боснійських мусульман.
Розглядаючи скаргу Д. Тадича, Апеляційна камера дійшла висновку, що в неміжнародному збройному конфлікті порушення звичаєвих норм міжнародного гуманітарного права також є міжнародним злочином, що підлягає кримінальному переслідуванню. Виходячи з цього, Апеляційна камера вирішила, що Міжнародний кримінальний трибунал по колишній Югославії компетентний розглядати справу Д. Тадича. Камера відзначила, що, починаючи з 30-х років, відбувалося поступове зникнення розбіжностей між нормами звичаєвого міжнародного права, які регулюють міжнародні збройні конфлікти, і звичаєвими нормами, що регулюють внутрішні конфлікти. У результаті зближення цих норм у даний час внутрішні конфлікти значною мірою регулюються нормами, що раніше застосовувалися лише в період міжнародних збройних конфліктів .
Порушення законів або звичаїв війни звичайно розглядаються як «воєнні злочини». Вони можуть бути визначені як діяння, що порушують норми, які випливають із загального чи договірного права, застосовного до воюючих сторін. Оскільки порушення «законів війни», тобто міжнародних порядків під час збройного конфлікту міжнародного характеру, традиційно розцінювалися як злочини з міжнародного права, не існує ніяких перешкод до поширення цих норм на внутрішні збройні сутички. Коли певна поведінка заборонена міжнародним правом, поширення заборони на ситуації внутрішнього збройного конфлікту не є порушенням принципу «nullum crimen sine lege», бо розглянута поведінка універсально визнана злочинною. Цей принцип не перешкоджає розвитку кримінального права. Таким чином, міжнародний характер конфлікту не є необхідною умовою застосування норм гуманітарного права.
«Якщо традиційно держави-переможниці карали за злочини, вчинені під час війни, Гаага засуджує іншу несправедливість, не обов'язково зв'язану з міжнародним конфліктом. Юрисдикція Трибуналу поширюється на злочини проти людяності, вчинені в збройному конфлікті, незалежно від того, є вони міжнародними чи ні. Етнічне переслідування, навіть у межах однієї держави, засуджується як «міжнародний» воєнний злочин. Відхиляючись від традиційної парадигми, Трибунал демонструє нове тлумачення поняття відповідальності, що робить брутальне і систематичне порушення прав людини справою міжнародною», – затверджує Р. Тейтель .
Перелік діянь, що входять у предметну юрисдикцію Трибуналу по колишній Югославії, містить у собі чотири категорії злочинів. Воєнні злочини розділені на дві категорії: серйозні порушення Женевських конвенцій від 12 серпня 1949 року (grave breaches of the Geneva Conventions), тобто так називані злочини проти «права Женеви» (стаття 2), і порушення законів або звичаїв війни (violations of the laws or customs of war) – стаття 3. Поряд зі злочинами проти людяності (crimes against humanity), охоплюваними статтею 5, як самостійна категорія підлягаючих юрисдикції Трибуналу злочинів названий геноцид (стаття 4). Оскільки трибунал по Руанді призначений для суду над злочинами, вчиненими під час конфлікту неміжнародного характеру, його предметна юрисдикція має трохи інший обсяг. Трибунал компетентний розглядати справи про геноцид, злочини проти людяності та злочини, позначені у Статуті як «порушення статті 3, загальної для Женевських конвенцій, і Додаткового протоколу II».
Теорія міжнародних злочинів одержала в практиці трибуналів ad hoc істотний і переконливий розвиток. Стаття 2 Статуту Міжнародного трибуналу по колишній Югославії уповноважує Трибунал здійснювати судове переслідування осіб, котрі чинять самі чи наказують вчиняти серйозні порушення Женевських конвенцій: а) навмисне вбивство; b) катування і нелюдське поводження, включаючи біологічні експерименти; с) навмисне заподіяння важких страждань або серйозного каліцтва чи нанесення збитку здоров'ю; d) незаконне, довільне і проведене у великому масштабі руйнування і присвоєння майна, не викликані воєнною необхідністю; e) примус військовополоненого чи цивільної особи служити в збройних силах ворожої держави; f) навмисне позбавлення прав військовополоненого чи цивільної особи на безстороннє і нормальне судочинство; g) незаконне депортування, переміщення чи арешт цивільної особи; h) узяття цивільних осіб як заручників.
Стаття 2 сформульована таким чином, що можна припустити, що злочини, перераховані в ній, є порушенням норм договірного міжнародного права, на відміну від злочинів, перерахованих у статті 3, що прямо названі «порушення законів або звичаїв війни». Така інтерпретація, мабуть, не відповідає намірам укладачів тексту Статуту. Усі названі діяння є злочинами за загальним міжнародним правом, що знайшло відбиття в Женевських конвенціях.
Вимога міжнародного конфлікту не сформульована прямо у статті 2, однак ця стаття застосовується до порушень, вчинених у контексті міжнародної збройної сутички. Крім того, щоб кваліфікувати злочин за статтею 2 Статуту, необхідно встановити, що він вчинений стосовно осіб чи майна об'єктів, що знаходяться під захистом однієї чи декількох Женевських конвенцій 1949 року [129, para. 80; 127, para. 74; 126, paras. 8, 26, 36]. Конфлікти, що відбувалися в колишній Югославії, можуть кваліфікуватися, у залежності від часу і місця, як внутрішні і/ чи міжнародні . Юридичні ознаки, що демонструють міжнародний характер збройного конфлікту, детально виклала Апеляційна камера в її рішенні від 15 липня 1999 у справі Tadic. Досліджувавши питання про те, за яких умов внутрішній збройний конфлікт стає інтернаціоналізованим за змістом статті 2 Статуту, Апеляційна камера дійшла висновку, що в разі внутрішнього збройного конфлікту, що спалахнув на території держави, він може стати міжнародним (чи, у залежності від обставин, бути і міжнародним і внутрішньодержавним за своїм характером), якщо (і) інші держави втручаються в цей конфлікт своїми військами, чи альтернативно, якщо (ii) деякі з учасників внутрішньої збройної сутички діють від імені цієї іншої держави . Апеляційна камера також звернула увагу на те, що коли існує міжнародна збройна сутичка, дія Женевських конвенцій поширюється на всю територію сторін конфлікту, а не тільки на ті райони, на яких або в безпосередній близькості від яких фактично відбуваються бойові дії . У справі «Celebici» Судова камера підкреслила, що в разі міжнародного збройного конфлікту норми міжнародного гуманітарного права застосовуються на всій території його сторін до спільного припинення воєнних дій .
Стаття 3 Статуту Міжнародного трибуналу по колишній Югославії застосовується щодо внутрішнього і міжнародного збройного конфлікту . На перший погляд, стаття 3 Статуту заснована на Гаазьких конвенціях. Однак Апеляційна камера у справі Tadic, у рішенні щодо юрисдикції, інтерпретувала статтю 3 як таку, що охоплює серйозні порушення норм міжнародного гуманітарного права, що не підпадають під статтю 2, зокрема порушення «права Гааги», порушення положень Женевських конвенцій, що не класифіковані як «серйозні порушення», порушення загальної статті 3 Женевських конвенцій і інших загальноприйнятих правил, що поширюються на внутрішні конфлікти, порушення договорів між воюючими сторонами, розглянуті як договірне право, тобто угод, що не перетворилися на загальне міжнародне право. .
На думку Апеляційної камери, стаття 3 Статуту функціонує як система норм, призначених для того, щоб гарантувати, що ніяке серйозне порушення міжнародного гуманітарного закону не уникне юрисдикції Міжнародного трибуналу. Прецедентне право Трибуналу випливає з того, що дії, які забороняє загальна стаття 3 Женевських конвенцій, складають міжнародно-правові злочини.
Мінімальні стандарти загальної статті 3 Женевських конвенцій належать до конфлікту в колишній Югославії, і судове переслідування обвинувачуваного за її порушення не суперечить принципу nullum crimen sine lege. Загальна стаття 3 Женевських конвенцій накладає зобов'язання, порушення яких охоплює стаття 3 Статуту, бо ці зобов'язання – частина загального міжнародного права . Про злочинний характер порушень загальної статті 3 Женевських конвенцій очевидно свідчить сам зміст цієї статті, який встановлює відповідальність за основні злочини (убивства, катування тощо), які заборонені в усіх державах. Жодна людина, котра вчинила такі дії, не може сумлінно затверджувати, що вона не розуміла, що ці дії були заборонені, а принцип «nullum crimen sine lege» призначений для того, щоб захистити людину від покарання тільки за такі акти, що вона обґрунтовано вважала законними в момент вчинення . Таким чином, індивіди можуть відбувати покарання за порушення цих заборон. Характер конфлікту не обмежує його юрисдикцію за статтею 3. Термін «закони чи звичаї війни» застосовується і до міжнародних, і до внутрішніх збройних конфліктів.