Нижегородский институт менеджмента и бизнеса
кафедра финансов
Практическая работа
по дисциплине
«Управление рисками»
Выполнила: студентка
6 курса 28 потока ФЭФ
Специал.: финансы и кредит
Ежова Е. А.
Проверил: Чернявский А. Д.
Нижний Новгород
2010
Задание 1.
Сравнить по риску вложения акции типов А,В,С если каждая из них откликается на рыночную ситуацию
| Тип акции | Ситуация 1 | Ситуация 2 | ||
| Вероятность | доходность | Вероятность | доходность | |
| А | 0,5 | 20% | 0,5 | 10% |
| В | 0,99 | 15,1% | 0,01 | 5,1% |
| С | 0,7 | 13% | 0,3 | 7% |
Для акции А находим:
Ожидаемую доходность Еа= 20*0,5+10*0,05=15%
Дисперсию Да=(20-15)²*0,5+(10-15)²*0,5=25,
Среднее квадратичное отклонение σа =Да½=5%
Коэффициент вариации Vа= σа/ Еа*100%=5/15*100%=33,3%
Для акции В находим
Ожидаемую доходность Ев= 15,1*0,99+5,1*0,01=15%
Дисперсию Дв=(15,1-15)²*0,99+(5,1-15)²*0,01=0,99
Среднее квадратичное отклонение σв =Да½=0,995%
Коэффициент вариации Vв= σа/ Еа*100%=0,995/15*100%=6,63%
Для акции С находим
Ожидаемую доходность Ес= 13*0,7+7*0,3=11,2%
Дисперсию Дс=(13-12,2)²*0,7+(7-11,2)²*0,3=7,56
Среднее квадратичное отклонение σс =Да½=2,75
Коэффициент вариации Vс= σа/ Еа*100%=2,75/11,2*100%=24,6%
Так как наименьшее значение вариации имеет для акции В, то и вложения в эту акцию наиболее предпочтительнее. Сравнивая по ожидаемой доходности наименее доходными вложения будут в акцию С (11,2%)
Задание 2
Инвестор взял деньги в долг под процент 2,5% и решил приобрести акции одного из типов А или В. Оценить возможное поведение инвестора при покупке акции одного из типов
| Тип акции | Исход 1 | исход 2 | ||
| Вероятность | доходность | Вероятность | доходность | |
| А | 0,3 | 6% | 0,7 | 2% |
| В | 0,2 | -1% | 0,8 | 4,25% |
Определим ожидаемую доходность
Еа= 6*0,3+2*0,7=3,2%
Ев=-1*0,2+4,25*0,8=3,2%
Определим дисперсии
Да=(6-3,2)²*0,3+(2-3,2)²*0,7=3,35
Дв=(-1-3,2)²*0,2+(4,25-3,2)²*0,8=3,41
Среднее квадратичное отклонение
σа =Да½= 1,83
σв =Да½= 1,85
Если инвестор вложит деньги в акции А, то при исходе 1 он выиграет 3,5% (6-2,5=3,5%) , а при исходе 2 проиграет -0,5% (2-2,5=-0,5%) причем с вероятностью 0,7
Если же он вложит деньги в акцию В, то разорение ему грозит с вероятностью 0,2 в первом исходе, когда он потеряет -3,5% (-1-2,5=-3,5)
Потери при покупке акции А и В соответственно равны :
От акции А 0,5*0,7=0,35 , от акции В 3,5*0,2=0,7так как потери от акции а меньше чем от акции В , то инвестор склонится в пользу акции А
Задание 3
Швейное предприятие решило привязать свой ассортимент на след. Год к долгосрочному прогнозу погоды. Была собрана информация за последние 11 лет. При это м оказалось , что обычная погода бывает с вероятность 0,2 , прохладная погода с 0,3 и теплая 0,5.
Рассчитать и объяснить выбор стратегии исходя из вероятностной платежной матрицы
| Вероятность | 0,2 | 0,3 | 0,5 |
| Стратегия природы | Обычная –П1 | Прохладная- П2 | Теплая- П3 |
| Стратегия предприятия | |||
| Теплая –Р1 | 17900 | 5900 | 35900 |
| Прохладная -Р2 | 22000 | 35400 | 6400 |
| Обычная –Р3 | 34800 | 22800 | 16000 |
Рассчитаем среднюю ожидаемую прибыль:
Для стратегии Р1, Е1=17900*0,2+5900*0,3+35900*0,5=23300
Для стратегии Р2, Е2=22000*0,2+35400*0,3+6400*0,5=18220
Для стратегии Р3, Е3=34800*0,2+22800*0,3+16000*0,5=21800
Наибольшая прибыль будет , если предприятие выберет стратегию Р1 и в среднем составит 23300
Рассчитаем основные показатели эффективности
Е1(х²)= 17900²*0,2+5900²*0,3+35900²*0,5=718930000
Е2(х²)= 22000²*0,2+35400²*0,3+6400²*0,5=493228000
Е3(х²)= ,34800²*0,2+22800²*0,3+16000²*0,5=526260000
Определяем дисперсию
Де1=Е(х²)- (Е(х))²=718930000-23300²=176040000
Де2=Е(х²)- (Е(х))²=493228000-18220²=161259600
Де3=Е(х²)- (Е(х))²=526260000-21800²=50920000
Определяем среднее квадратичное значение
σ1= Де½=176040000½=13268
σ2= Де½=161259600½=12698
σ3= Де½=50920000½=7135
Определяем коэффициент вариации
V1=13268/23300=56,9%
V2=12698/18220=69,7%
V3=7135/21800=32,7%
Составим таблицу
| Е | σ | V | |
| Теплая Р1 | 23300 | 13268 | 56,9 |
| Прохладная Р2 | 18220 | 12698 | 69,7 |
| Обычная Р3 | 21800 | 7135 | 32,7 |
Из таблицы видно, что стратегия прохладной погоды Р2-заведомо проигрышная, так как возможная доходность наименьшая 18220руб.
Сравниваю две другие стратегии 1 и 3 вероятнее всего менее проигрышнее будет стратегия 1, т. к. Е1>Е3 и σ1>σ3, но присутствует значительный риск 13268 .Также можно выбрать вариант стратегии в которой коэффициент вариации наименьший, и соответственно риск соответствующий доходам 7135
Задание 4
Найти коэффициент вариации выплат по договору страхования жизни на один год. Страховая сумма b = 100000руб., вероятность смерти застрахованного в течении года q=0.0025
Среднее возмещение Е= 100000*0,0025=250 руб
Дисперсия Д=b²*(1-q)*q=100000²*(1-0.0025)*0.0025=24937500
Среднее квадратичное отклонение σ = Д½ = 4993руб
Коэффициент вариации V= σ/Е=4993/250=19,97~ 20
Задание 5
Подсчитать среднее значение выплат по договору страхования жизни на один год с зависимостью страховой суммы от причин смерти и коэффициент вариации. Страховая сумма при смерти от несчастного случая b1=500 000руб, а при смерти от естественных причин b2=100 000руб.Вероятность смерти в течении года от несчастного случая
q1= 0,0005 , от естественных причин q2= 0,0020
Определим среднее значение выплаты
Е=500000*0,0005+100000*0,0020=450руб.
Определим дисперсию
Д=(500000-450)²*0,0005+(100000- 450)²*0,0020=124775101,25+19820405=144595506,25руб
Среднее квадратичное отклонение
σ =Д½=12024,78руб
Коэффициент вариации
V=σ/Е=12024,78/450=26,72
Задание 6
Распределение размера потерь для договора страхования склада от пожара . Подсчитать средний размер потерь
| Размер потерь | вероятность |
| 0 | 0,9 |
| 500 | 0,06 |
| 1000 | 0,03 |
| 10000 | 0,008 |
| 50000 | 0,001 |
| 100000 | 0,001 |
Определим среднее ожидаемое значение
Е=0+500+1000+10000+50000+100000=161500руб
Средний размер потерь
Епотерь=161500\6=26916 руб
Задание 7
Компания только что выплатила дивиденды по обыкновенным акциям-300рублей .прогнозируется будующий темп роста дивиденда 5%. Безрисковая доходность -6%. Доходность рынка -9%. ß - коэффициент акции равен 2. Определить ожидаемую доходность обыкновенной акции.
Дох=Дб/р+ ß*(Дрынка-Дб/р)
Дох=0,06+2*(0,09-0,06)=0,06+0,06=0,12=12%
Доходность акции составляет 12%