Управленческие решения 9 (стр. 4 из 5)
Таблица 6.
| Спрос | вариант студента |
| 9 | |
| 1 | 2 |
| ставка | 15 |
Задание 4. Методы принятия решения в условиях неопределенности
ЛПР принимает решение о размещении производства нового продукта в некотором месте. ЛПР действует в условиях неопределенности (информационной непрозрачности) на рынке нового продукта. Чтобы сформировать представление о ситуации на нем на момент освоения производства, ему необходимо учесть затраты на доставку готовой продукции до потребителя, развитость транспортной и социальной инфраструктуры региона, конкуренцию на рынке, соотношение спроса и предложения, курсы валют и многое другое. Возможные варианты решений ЛПР, инвестиционная привлекательность которых определяется как процент прироста дохода по отношению к сумме капитальных вложений, представлены в табл.7.
На основании критериев: 1.Оптимизма; 2.Вальда; 3.Сэвиджа и 4.Гурвица (l=0,3) необходимо выбрать место для размещения производства так, чтобы наиболее эффективно использовать капиталовложения. Изменится ли наилучший вариант решения по критерию Гурвица если величину l увеличить до 0,5?
Таблица 7.
Варианты решений ЛПР о выборе места размещения производства
| вариант студента | места размещения | возможные ситуации на рынке | |||
| 1 | 2 | 3 | 4 | ||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 9 | а | 10 | 12 | 14 | 16 |
| б | 20 | 12 | 12 | 10 | |
| в | 18 | 14 | 12 | 12 | |
| г | 10 | 20 | 8 | 16 | |
Решение:
1. Критерий оптимизма (максимакс), О:
О = maxmax aij,
, 
i j
где
- альтернативы поведения ЛПР (для условий задания 4: места размещения производства нового продукта); 
- возможные сценарии развития событий (для условий задания 4: возможные ситуации на рынке);аij – элемент матрицы доходов в зависимости от выбранной ЛПР альтернативы и реализованного сценария развития событий (для условий задания 4: процент прироста дохода по отношению к сумме капитальных вложений);
| места размещения | возможные ситуации на рынке | Max j | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | |||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
| i | а | 10 | 12 | 14 | 16 | 16 |
| б | 20 | 12 | 12 | 10 | 20 | |
| в | 18 | 14 | 12 | 12 | 18 | |
| г | 10 | 20 | 8 | 16 | 20 | |
| j | (Max i) 20 | |||||
Вывод: В соответствии с критерием оптимизма альтернативными местами размещения производства нового продукта являются б и г. Они равноправные для ЛПР.
2.Критерий Вальда (максимин, принцип гарантированного результата), W:
W = maxmin aij,
, 
i j
где
- альтернативы поведения ЛПР (для условий задания 4: места размещения производства нового продукта); - возможные сценарии развития событий (для условий задания 4: возможные ситуации на рынке);аij – элемент матрицы доходов в зависимости от выбранной ЛПР альтернативы и реализованного сценария развития событий (для условий задания 4: процент прироста дохода по отношению к сумме капитальных вложений);
| места размещения | возможные ситуации на рынке | Min j | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | |||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
| i | а | 10 | 12 | 14 | 16 | 10 |
| б | 20 | 12 | 12 | 10 | 10 | |
| в | 18 | 14 | 12 | 12 | 12 | |
| г | 10 | 20 | 8 | 16 | 8 | |
| j | (Max i) 12 | |||||
Вывод: В соответствии с критерием Вальда альтернативным местом размещения производства нового продукта является в. Критерий Вальда лучше использовать тогда, когда ЛПР желает свести риск от принятого решения к минимуму.
3. Критерий Сэвиджа (принцип сожаления), S:
S = minmax bij,
, i j
где
- альтернативы поведения ЛПР (для условий задания 4: места размещения производства нового продукта); - возможные сценарии развития событий (для условий задания 4: возможные ситуации на рынке);аij – элемент матрицы доходов в зависимости от выбранной ЛПР альтернативы и реализованного сценария развития событий (для условий задания 4: процент прироста дохода по отношению к сумме капитальных вложений);
| места размещения | возможные ситуации на рынке | Max j | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | |||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
| i | а | 20-10 =10 | 20-12 =8 | 14-14 =0 | 16-16 =0 | 10 |
| б | 20-20 =0 | 20-12 =8 | 14-12 =2 | 16-10 =6 | 8 | |
| в | 20-18 =2 | 20-14 =6 | 14-12 =2 | 16-12 =4 | 6 | |
| г | 20-10 =10 | 20-20 =0 | 14-8 =6 | 16-16 0 | 10 | |
| j | (Min i) 6 | |||||
Вывод: В соответствии с критерием Сэвиджа альтернативным местом размещения производства нового продукта является в. Критерий Сэвиджа удобен, если для ЛПР приемлем некоторый риск.
3. Критерий Гурвица, (G):
G = max{l min aij + (1 - l) max aij},
, i j j
где
- альтернативы поведения ЛПР (для условий задания 4: места размещения производства нового продукта);