Военные суды также состоят их трех звеньев: основное, первое звено - военные суды гарнизонов и им равные; среднее, второе звено - военные суды округов (флотов). Высшее, третье звено - Верховный Суд Российской Федерации, в структуре которого имеется Военная коллегия.
Система арбитражных судов состоит из трех звеньев. Основное, первое звено - арбитражные суды республик, краевые, областные и другие соответствующие им арбитражные суды субъектов Федерации. Второе звено - федеральные арбитражные окружные суды. Высшее звено - Высший Арбитражный Суд Российской Федерации.
Помимо разделения судов на звенья судебной системы, определяющего их место в судебной иерархии, суды разделяются по их процессуальной компетенции на суды первой инстанции, суды второй (кассационной) инстанции и суды надзорной инстанции.
Суд первой инстанции в системе судов общей юрисдикции непосредственно исследует доказательства в судебном заседании, рассматривая гражданские и уголовные дела по существу, и именем государства выносит решение по гражданскому делу или приговор по уголовному делу. Суды первого звена судебной системы - суды только первой инстанции. В качестве суда первой инстанции в соответствии с процессуальным законом может выступать суд любого звена судебной системы. Например, Верховный Суд РФ в соответствии со ст. 19 Закона о судебной системе в пределах своих полномочий рассматривает, в частности; дела в качестве суда первой инстанции. Статья 38 УПК устанавливает, что Верховному Суду РФ подсудны дела особой сложности или особого общественного значения, принятые им к своему производству по собственной инициативе, а также по инициативе Генерального прокурора РФ при наличии ходатайства обвиняемого.
Суд второй (кассационной) инстанции на основании жалоб заинтересованных лиц или кассационного протеста прокурора проверяет законность и обоснованность решений суда первой инстанции, не вступивших в законную силу, и вправе отменить их или в определенных пределах внести в них изменения. Например, областной суд является судом второй инстанции по отношению к районному суду.
Суд надзорной инстанции по протестам управомоченных на то прокуроров или председателей судов (и их заместителей) проверяет законность и обоснованность вступивших в законную силу решений суда первой инстанции, а также решений суда кассационной инстанции или нижестоящей надзорной инстанции.
Суды второго звена судебной системы могут выступать в качестве судов первой, второй и надзорной инстанции.
Определенная специфика полномочий имеется в арбитражных судах. В частности, в низовом (первом) звене арбитражных судов имеет место не только слушание дел по первой инстанции, но и повторное их рассмотрение в апелляционном порядке. Федеральный арбитражный суд округа проверяет в кассационном порядке законность судебных актов по делам, рассматриваемым в низовом звене арбитражных судов в первой или апелляционной инстанциях. Высший Арбитражный Суд рассматривает по первой инстанции дела, отнесенные к его исключительной подсудности, а также проверяет в порядке надзора законность и обоснованность вступивших в законную силу судебных актов других арбитражных судов.
Законность и обоснованность не вступивших в законную силу приговоров судов присяжных проверяет кассационная палата Верховного Суда РФ, действующая в составе судебной коллегии по уголовным делам.
Судьи Конституционного Суда Российской Федерации назначаются Советом Федерации по представлению Президента России (п. «е» ст. 83, п. «ж» ст. 102 Конституции РФ). Предложения о кандидатах на должность судей Конституционного Суда вправе вносить Президенту члены Совета Федерации и депутаты Государственной Думы, а также законодательные (представительные) органы субъектов Российской Федерации, высшие судебные органы и федеральные юридические ведомства, всероссийские юридические сообщества, юридические научные и учебные заведения (ч. 1 ст. 9 Закона о Конституционном Суде).
Председатель, заместитель председателя и судья-секретарь Конституционного Суда РФ избираются в пленарном заседании этого суда тайным голосованием судей сроком на три года (ст. 23 Закона о Конституционном Суде РФ).
В соответствии с Законом о судебной системе Председатель Верховного Суда Российской Федерации, Председатель Высшего Арбитражного Суда Российской Федерации назначаются на должность Советом Федерации Федерального Собрания Российской Федерации по представлению Президента Российской Федерации, основанному на заключении квалификационных коллегий судей этих судов