Звичайно логіку визначають як науку про правильні міркування. На наш погляд, це не зовсім вірно. В обчислювальній науці і, особливо, у теорії баз даних на перший план виходить інший аспект. Тут логіка використовується як формальна модель природної мови (це, власне кажучи, ми тільки що обговорювали). На це, звичайно, можна заперечити, що мова і мислення тісне зв'язані. Але адже мислення аж ніяк не зводиться до дедуктивного (тобто заснованим на доказах) методам.
Вище ми говорили про класичну, двозначну логіку, коли мається всього два значення істинності: ІСТИНА і НЕПРАВДА (уживаються ще й інші позначення, скажемо, ТА й НІ, чи TRUE і FALSE, чи 0 і 1). Крім двозначної логіки в принципі можна розглядати й інші логіки, наприклад тризначну, у якій крім ІСТИНА і НЕПРАВДА є ще і третє значення – НЕВІДОМЕ (у Access воно позначається як Null). Насправді в Access реалізована деяка мішанина з двозначної і тризначної логіки. Проте, для повного розуміння роботи Access нам оведеться торкнутися і тризначної логіки.
Наявність у Access фрагментів тризначної логіки зв'язане з тим, що в таблицях Access допускаються порожні клітки (так називані Null-значення). Наприклад, таблиця Знайомі може виглядати так:
Знайомі
| Прізвище | Ім'я | По батькові |
| Іванов | Петро |
(По батькові Іванова ми не знаємо.)
Запитується, як повинна така БД відповідати на запит “ чиВірно, що в Петра Іванова по батькові Сергійович?” Ясно, що ні ТАК, ні НЕМАЄ отут не підходить. Необхідно ввести третє значення. Іншими словами, треба побудувати придатну тризначну логіку.
На наш погляд, у самій тризначній логіці немає нічого складного і незрозумілого. У повсякденному житті ми нерідко користаємося й іншими багатозначними логіками, оцінюючи ті чи інші висловлення, як більш правдоподібні чи менш правдоподібні, а не просто як твердження, про які ми не можемо затверджувати ні їхню істинність, ні їхня хибність.
З вище викладеного ясно, що для обчислення значення в тризначній логіці ми повинні вміти обчислювати значення атомів і вказати, як обчислюються значення логічного вираження, що виходить з інших за допомогою логічних операцій. Зрозуміло, до числа логічних виражень треба, крім логічних констант Істина і Неправда, віднести і константу Невизначено.
Ми можемо вважати, що атом приймає значення Невизначене як тільки невизначене значення хоча б одного атрибута, що присутні в описі атома, чи невичислимі значення арифметичного вираження.
Тепер треба написати таблиці істинності для логічних операцій. Звичайно, хочеться, щоб вони узгоджувалися зі здоровим глуздом (іншими словами їхня інтерпретація повинна виглядати природно).
Простіше всього з операцією NOT (НЕМАЄ). Ясно, що помилкове значення переходить у щире і навпаки, а невизначене залишається невизначеним. Виходить, таблиця для NOT виглядає так:
| Х | NOT Х |
| Істина | Неправда |
| Невизначено | Невизначено |
| Неправда | Істина |
Для операції AND (І) істина будет тоді і тільки тоді, коли істинні обидва операнда. Якщо ж хоча б один операнд неправдивий, то неправдивий і результат операції. Кроме того, ясно, що значение результата застосування операції AND до однакових операндів співпадає зі значенням цього операнда. Іншими словами ми можемо так заповнити частину таблиці для операції AND:
| Х | Y | Х AND Y |
| Істина | Істина | Істина |
| Істина | Невизначено | |
| Істина | Неправда | Неправда |
| Невизначено | Істина | |
| Невизначено | Невизначено | Невизначено |
| Невизначено | Неправда | Неправда |
| Неправда | Істина | Неправда |
| Неправда | Невизначено | Неправда |
| Неправда | Неправда | Неправда |
Для двох порожніх клітинок зрозуміло, що значення повинні бути однаковими, і немає ніяких підстав написати там ні істину, ні неправду. Тому пишемо значення Невизначено. Остаточно таблиця набуде такого вигляду:
| Х | Y | Х AND Y |
| Істина | Істина | Істина |
| Істина | Невизначено | Невизначено |
| Істина | Неправда | Неправда |
| Невизначено | Істина | Невизначено |
| Невизначено | Невизначено | Невизначено |
| Невизначено | Неправда | Неправда |
| Неправда | Істина | Неправда |
| Неправда | Невизначено | Неправда |
| Неправда | Неправда | Неправда |
Для операції OR можна розмірковувати аналогічно. Тоді получиться така таблиця:
| Х | Y | Х OR Y |
| Істина | Істина | Істина |
| Істина | Невизначено | Істина |
| Істина | Неправда | Істина |
| Невизначено | Істина | Істина |
| Невизначено | Невизначено | Невизначено |
| Невизначено | Неправда | Невизначено |
| Неправда | Істина | Істина |
| Неправда | Невизначено | Невизначено |
| Неправда | Неправда | Неправда |
Тепер легко вирахувати значення будь-якого логічного вираження в трьохзначній логіці. Розглянемо для прикладу ті ж вирахування NOT (Х OR Y) і NOT X OR Y, які обговорювалися для двозначної логіки :
| Х | Y | Х OR Y | NOT (Х OR Y) | NOT Х | NOT X OR Y |
| Істина | Істина | Істина | Неправда | Неправда | Істина |
| Істина | Невизначено | Істина | Неправда | Неправда | Невизначено |
| Істина | Неправда | Істина | Неправда | Неправда | Неправда |
| Невизначено | Істина | Істина | Неправда | Невизначено | Істина |
| Невизначено | Невизначено | Невизначено | Невизначено | Невизначено | Невизначено |
| Невизначено | Неправда | Невизначено | Невизначено | Невизначено | Невизначено |
| Неправда | Істина | Істина | Неправда | Істина | Істина |
| Неправда | Невизначено | Невизначено | Невизначено | Істина | Істина |
| Неправда | Неправда | Неправда | Істина | Істина | Істина |
Відзначимо одну важливу обставину, якою ми будемо надалі користатися: якщо в логічному вираженні жоден з атомів не приймає значення Невизначене, те і все логічне вираження не може мати значення Невизначене. Можна сказати, що наша тризначна логіка є розширенням двозначної логіки за рахунок наявності додаткового значення атомів.