Инвестирование (стр. 1 из 2)
Задача 1
На основе анализа изменения стоимости денег во времени определить:
1. Продолжительность периода инвестирования, который будет достаточной для увеличения инвестируемого капитала в 3 раза при условии начислений: а) по схеме простого процента; б) сложного процента.
2. Эффективную процентную ставку, если начисления осуществляется по схеме сложного процента:
а) ежегодно;
б) каждые 6 месяцев;
в) ежеквартально;
г) ежемесячно.
3. Будущую стоимость вклада через 3 года по вариантам инвестирования.
Представить графически динамику базисного и цепного наращивания первоначальных инвестиций.
Исходные данные
| Годовая ставка, % | Инвестируемые средства, тыс. грн. |
| 14 | 310 |
Решение
Схема простого процента наращивания и дисконтирования - сумма, которая начисляется по первоначальной стоимости вклада в конце платежного периода обусловленная условиями договора.
1. По схеме простого процента находим продолжительность периода инвестирования.
Sпр. = Р х 3;
Sпр.= Р (1+іn);
n=(Sпр./Рі) - (1/і).
n = (930/310х0,14) - (1/0.14) = 14,28 ~ 14.
Продолжительность периода инвестирования 7 лет при условии, что начисления будут 2 раза в год.
Схема сложного процента наращивания и дисконтирования - сумма дохода, которая образуется в результате инвестирования при условии, что сумма начисленного простого процента не выплачивается каждого расчетного периода, а присоединяется к сумме основного вклада и в последующем платежном периоде приносит доход.
По схеме сложного процента:
Sсл.= Р (1+і)n
n=8,4
Чтобы увеличить инвестирующий капитал в 3 раза необходимо инвестировать средства 2 года ежеквартально.
2. Находим эффективную процентную ставку по формуле:
Чэ = (1+(і/m))m– 1,
где, m - количество начислений в году.
Чэ = (1+(0.14/1))1 - 1= 0.14= 14%;
Чэ = (1+(0.14/2))2 - 1= 0.145= 14.5%;
Чэ = (1+(0.14/4))4 - 1= 0.147= 14.7%;
Чэ = (1+(0.14/12))12 - 1= 0.149= 14.9%.
3. Находим будущую стоимость вклада через 3 года по схеме сложного процента.
Sсл.= Р(1+(і/m))m х к,
где, к - количество лет инвестирования.
Sсл.= 310(1+(0.14/1))1 х 3 =459.28 тыс. грн.
Sсл.= 310(1+(0.145/2))2 х 3 = 471.78 тыс. грн.
Sсл.= 310(1+(0.147/4))4 х 3 = 478.02 тыс. грн.
Sсл.= 310(1+(0.149/12))12 х 3 = 483.39 тыс. грн.
Чтобы построить графически динамику базисного и цепного необходимо посчитать первоначальные инвестиции: а) по схеме простого процента, б) сложного процента.
Sпр.= Р (1+іn);
Sпр.= 310 (1+0.14 х 1) =353.4 тыс. грн.
Sпр.= 310 (1+0.14 х 2) =396.8 тыс. грн.
Sпр.= 310 (1+0.14 х 4) = 483.6 тыс. грн.
Sпр.= 310 (1+0.14 х 12) = 830.8 тыс. грн.
| m | S, тыс. грн. | Наращивание | |
| базисное | цепное | ||
| 1 | 353.4 | ----- | ----- |
| 2 | 396.8 | 43.4 | 43.4 |
| 4 | 483.6 | 130.2 | 86.8 |
| 12 | 830.8 | 477.4 | 347.2 |
Sсл.= Р (1+і)n,
Sсл.= 310 (1+0.14)1 = 353.4 тыс. грн.
Sсл.= 310 (1+0.14)2 = 402.8 тыс. грн.
Sсл.= 310(1+0.14)4 = 532.6 тыс. грн.
Sсл.= 310 (1+0.14)12 = 1493.5 тыс. грн.
| m | S, тыс. грн. | Наращивание | |
| базисное | цепное | ||
| 1 | 353.4 | ----- | ----- |
| 2 | 402.8 | 49.5 | 49.5 |
| 4 | 532.6 | 170.2 | 120.7 |
| 12 | 1493.5 | 1140.2 | 969.9 |
Задача 2
Описать степень риска двух инвестиционных проектов. Уровень доходности по средней оценке представлен в таблице. Для пессимистической и оптической оценки средний уровень доходности необходимо скорректировать соответственно на коэффициенты: для проекта А - 0.65 и 1.12; для проекта Б - 0.74 и 1.35. Вероятность получения дохода соответствует средней оценке для проекта А составляет 0.65, а для проекта Б - 0.72. Распределение вероятностей для прочих вариантов оценки принять произвольно.
Проект А Проект Б
| Инвестируемые средства, тыс. грн. | Инвестируемые средства, тыс. грн. |
| 950 | 1050 |
Решение
Степень риска инвестированных проектов находиться по формуле среднего квадратичного отклонения.G = (Хі- Х)2 * Рі
где,
Хі - значениеслучайнойвеличины.
Х - среднее значение величины.
Рі - ВероятностьполученияХі.
Х = Хі * Рі.
   Проект | Хі | Рі | Х | Хі - Х | (Хі - Х)2 | (Хі - Х)2 * Р | G |
| А | 617,5 950 1064 | 0.15 0.65 0.2 | 92,63 617,5 212,8 | 524,87 332,5 851,2 | 275488,51 110556,25 724541,44 | 41323,28 71861,56 144908,28 | 508,03 |
Б | 777 1050 1417,5 | 0.14 0.72 0.14 | 108,78 756 198,45 | 668,22 294 1219,05 | 446517,96 86436 148608,29 | 62512,51 62233,92 20805,16 | 381,51 |
Вывод: Выбираем проект Б, так как у него степень риска меньше по сравнению с проектом А. Что благоприятно при инвестировании денежных средств.
Задача 3
Выбрать один из альтернативных проектов при условии, что оценка капитала используемого для инвестирования составляет: а) 8%; б) 15%.
Определить графически индифферентную ставку дисконтирования. Реализации инвестиционных проектов требует инвестиций в сумме соответственно 110 и 120 тыс. грн. Денежные поступления в течении первого года реализации инвестирования по проектам представлены в таблице. Для расчета денежных поступлений за 2-й и 3-й год необходимо воспользоваться индексами для проекта А - 0.58 и 0.15, для проекта Б - 1.5 и 3.6.
Проект А Проект Б
| Инвестируемые средства, тыс. грн. | Инвестируемые средства, тыс. грн. |
| 105 | 53 |
Решение
Находим денежные поступления за 2-й и 3-й год для проекта А.
105*0.58 = 60,9 тыс. грн.
105* 0.15 = 15.75 тыс. грн.
Для проекта Б
53*1.5 = 79.5 тыс. грн.
53*3.6 = 190,8 тыс. грн.
Находим чистый приведенный доход проектов за 3 года.
ЧПД = ∑ St - ИС
ЧПД А = (105 +60,9+15.75) - 110 = 71,65 тыс. грн.
ЧПД Б = (53+79.5+190,8) - 120 = 203,3 тыс. грн.
Находим чистый приведенный доход проектов за 3 года с оценкой капитала 8%.
ЧПД = ∑ (St/(1+і)t) - ИС
ЧПД А = (71,65/(1+0.08)1) + (71,65/(1+0.08)2) + (71,65/(1+0.08)3) - 110 =(66,34+61,23+56,86) - 110 = 74,46 тыс. грн.
ЧПД Б = (203,3/(1+0.08)1) + (203,3/(1+0.08)2) + (203,3/(1+0.08)3) -120 =(188,24 +173,76+161,35) - 120 = 403,35 тыс. грн.
Вывод: Альтернативным проектом при оценки капитала 8% является проект Б, так как его чистый приведенный доход составляет 403,35 тыс. грн., что значительно больше чем у проекта А.
Находим чистый приведенный доход проектов за 3 года с оценкой капитала 15%.
ЧПД А = (71,65/(1+0.15)1) + (71,65/(1+0.15)2) + (71,65/(1+0.15)3) - 110 =(62,3+54,28+47,14) - 110 = 53,72 тыс. грн.
ЧПД Б = (203,3/(1+0.15)1) + (203,3/(1+0.15)2) + (203,3/(1+0.15)3) -120 = (176,78 +154,02+133,75) - 120 = 344,55 тыс. грн.
Вывод: Альтернативным проектом при оценки капитала 15% является проект Б, так как его чистый приведенный доход составляет 344,55 тыс. грн., что значительно больше чем у проекта А.
Задача 4
Сделать вывод относительно экономической целесообразности реализации двух инвестиционных проектов по критерию чистого приведенного дохода при условии, что анализируемые проекты взаимно дополняемые. Срок реализации проектов 4 года.
| Ставка дискон-тирования , % | Инвестируемые средства, тыс. грн. | Ежегодные поступления, тыс. грн. | ||
| Проект А | Проект Б | Проект А | Проект Б | |
| 15 | 125 | 145 | 35 | 65 |
Находим ЧПД инвестируемых проектов за 4 года.
ЧПД = ∑ (St/(1+і)t) - ИС
ЧПД А = (35/(1+0.15)1) + (35/(1+0.15)2) + (35/(1+0.15)3) + (35/(1+0.15)4) - 125 =(30.43+26.52+23.03+20) - 125 = - 25.02 тыс. грн.
ЧПД Б = (65/(1+0.15)1) + (65/(1+0.15)2) + (65/(1+0.15)3) + (65/(1+0.15)4) -145 = (56,52 +49,24+42,76+37,14) - 145 = 40,67 тыс. грн.
Вывод: Экономически целесообразным проектом по критерии чистого приведенного дохода является проект Б.
Список литературы